2026年北师大版数学四年级上册第五单元方向与位置重难点模拟试卷及答案

2026年北师大版数学四年级上册第五单元方向与位置重难点模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.小明从家出发，先向东走200米，再向北走300米，他现在距离家最短的路线是（）米。A.400B.500C.250D.3502.在地图上，如果A点在B点的北偏东30°方向上，那么B点在A点的（）方向上。A.南偏西30°B.北偏西30°C.南偏东30°D.北偏东30°3.小红家在学校的北偏西45°方向，距离学校500米，那么学校在小红家的（）方向，距离是（）米。A.南偏东45°，500米B.北偏东45°，500米C.南偏西45°，500米D.北偏西45°，500米4.在一个正方形网格中，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（7，5），则从点A到点B的最短路径需要经过（）个格点。A.4B.5C.6D.75.小船从港口出发，先向东航行60千米，再向北航行60千米，此时小船距离港口的最短距离是（）千米。A.60B.80C.100D.1206.在一个三角形的三个顶点A、B、C中，如果点A在点B的北偏东60°方向上，点B在点C的南偏西45°方向上，那么点C在点A的（）方向上。A.北偏西60°B.南偏东60°C.北偏东45°D.南偏西45°7.小明在操场上走了一个“日”字形路线，先向东走50米，再向北走50米，再向西走50米，再向南走50米，他最终的位置距离起点最短的距离是（）米。A.50B.70.7C.100D.141.48.在一个圆形跑道上，小明从A点出发，沿顺时针方向跑了一圈后回到A点，此时他相对于起点的位置是（）方向。A.相同B.相反C.北偏东30°D.南偏西60°9.小红从家出发，先向东走100米，再向北走100米，再向东走100米，此时她距离家的最短距离是（）米。A.100B.141.4C.200D.30010.在一个坐标平面上，点P的坐标是（-3，-4），点Q的坐标是（5，2），则从点P到点Q的最短路径需要经过（）个格点。A.8B.9C.10D.11二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.如果A点在B点的北偏东60°方向上，那么B点在A点的______方向上。2.小明家在学校的北偏西30°方向，距离学校600米，那么学校在小明家的______方向，距离是______米。3.在一个正方形网格中，点M的坐标是（1，3），点N的坐标是（5，1），则从点M到点N的最短路径需要经过______个格点。4.小船从港口出发，先向东航行70千米，再向北航行70千米，此时小船距离港口的最短距离是______千米。5.在一个三角形的三个顶点A、B、C中，如果点A在点B的南偏东45°方向上，点B在点C的北偏西30°方向上，那么点C在点A的______方向上。6.小刚在操场上走了一个“口”字形路线，先向东走40米，再向北走40米，再向西走40米，再向南走40米，他最终的位置距离起点最短的距离是______米。7.在一个圆形跑道上，小丽从B点出发，沿逆时针方向跑了一圈后回到B点，此时她相对于起点的位置是______方向。8.小芳从家出发，先向东走80米，再向北走80米，再向东走80米，此时她距离家的最短距离是______米。9.在一个坐标平面上，点R的坐标是（2，-5），点S的坐标是（-4，3），则从点R到点S的最短路径需要经过______个格点。10.如果A点在B点的南偏西15°方向上，B点在C点的北偏东20°方向上，C点在D点的南偏西25°方向上，那么D点在A点的______方向上。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.如果A点在B点的北偏东30°方向上，那么B点在A点的南偏西30°方向上。（）2.小明从家出发，先向东走100米，再向北走100米，再向西走100米，再向南走100米，他最终的位置距离起点是0米。（）3.在一个正方形网格中，点P的坐标是（4，4），点Q的坐标是（8，8），则从点P到点Q的最短路径需要经过5个格点。（）4.小船从港口出发，先向东航行50千米，再向北航行50千米，此时小船距离港口的最短距离是50千米。（）5.在一个三角形的三个顶点A、B、C中，如果点A在点B的北偏东60°方向上，点B在点C的南偏西45°方向上，那么点C在点A的北偏西60°方向上。（）6.小红从家出发，先向东走200米，再向北走200米，再向东走200米，此时她距离家的最短距离是200米。（）7.在一个圆形跑道上，小刚从A点出发，沿顺时针方向跑了一圈后回到A点，此时他相对于起点的位置是相反方向。（）8.在一个坐标平面上，点M的坐标是（-2，-3），点N的坐标是（3，2），则从点M到点N的最短路径需要经过8个格点。（）9.如果A点在B点的南偏东20°方向上，B点在C点的北偏西15°方向上，C点在D点的南偏东25°方向上，那么D点在A点的北偏西20°方向上。（）10.小丽从家出发，先向东走90米，再向北走90米，再向东走90米，此时她距离家的最短距离是90米。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述如何用方向和距离描述一个点的位置。2.在一个正方形网格中，点A的坐标是（2，5），点B的坐标是（7，2），如何找到从点A到点B的最短路径？3.小明从家出发，先向东走300米，再向北走400米，再向东走300米，此时他距离家的最短距离是多少米？4.在一个圆形跑道上，小丽从A点出发，沿逆时针方向跑了一圈后回到A点，如果她每分钟跑60米，跑道周长是400米，她用了多少时间？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.小红家在学校的北偏西45°方向，距离学校800米，小刚家在学校的南偏东30°方向，距离学校700米，小红和小刚的家之间的最短距离是多少米？2.在一个正方形网格中，点P的坐标是（3，3），点Q的坐标是（8，8），如何找到从点P到点Q的最短路径？并计算最短路径的长度。3.小明从家出发，先向东走500米，再向北走500米，再向东走500米，此时他距离家的最短距离是多少米？4.在一个圆形跑道上，小丽从A点出发，沿顺时针方向跑了一圈后回到A点，如果她每分钟跑70米，跑道周长是500米，她用了多少时间？【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：根据勾股定理，200²+300²=500²，最短距离为500米。2.A解析：北偏东30°的反方向是南偏西30°。3.A解析：方向相反，距离相同。4.B解析：从（3，2）到（7，5）的最短路径需要经过5个格点。5.B解析：根据勾股定理，60²+60²=80²，最短距离为80千米。6.A解析：方向相反，角度相同。7.A解析：最终位置在起点正东50米处，最短距离为50米。8.A解析：跑了一圈后回到起点，位置相同。9.B解析：根据勾股定理，100²+100²=141.4²，最短距离为141.4米。10.B解析：从（-3，-4）到（5，2）的最短路径需要经过9个格点。二、填空题1.南偏西60°2.南偏东30°，600米3.44.985.北偏西45°6.407.相反8.80√29.1010.北偏东25°三、判断题1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.√四、简答题1.答案要点：-用方向（如北偏东30°）和距离（如500米）描述一个点的位置。-方向要明确，距离要准确。-可以使用方位角或相对方向描述。2.答案要点：-从点A到点B的最短路径是沿着网格线垂直或水平移动。-计算水平和垂直方向的移动距离。-最短路径长度为水平距离+垂直距离。3.答案要点：-小明最终位置在起点正东600米处，最短距离为600米。-可以用勾股定理计算，但这里直接用方向判断。4.答案要点：-跑道周长是400米，每分钟跑60米。-时间=跑道周长÷跑步速度=400÷60≈6.67分钟。五、应用题1.答案要点：-小红和小刚的家在学校的相对方向上。-用勾股定理计算最短距离：√(800²+700²)≈1029米。2.答案要点：-从点P到点Q的最短路径是沿着网格线垂直或水平移动。