2026年河北省冀教版初中数学八年级下册第10章统计与概率练习题及答案

2026年河北省冀教版初中数学八年级下册第10章统计与概率练习题及答案第1页共1页2026年河北省冀教版初中数学八年级下册第10章统计与概率练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某班级对学生的身高进行调查，收集到的数据如下（单位：cm）：165,170,168,172,165,168,170,173,165,168。这组数据的中位数是（）。A.165B.168C.170D.173参考答案：B2.一个不透明的袋子中装有红、黄、蓝三种颜色的球，已知红球有3个，黄球有2个，蓝球有1个。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）。A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3参考答案：B3.某校为了解学生对体育活动的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查。调查结果如下表所示：|体育活动|喜爱|不喜爱||||||篮球|30|10||足球|25|15||乒乓球|20|20|根据表格信息，喜爱乒乓球的学生人数占被调查学生总数的（）。A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5参考答案：C4.某小组同学测量了同一根木棒的长度，记录的数据如下（单位：cm）：98,99,100,101,102。这组数据的极差是（）。A.1B.2C.3D.4参考答案：D5.一个样本的方差为4，样本容量为10，则这个样本的标准差是（）。A.2B.4C.8D.16参考答案：A6.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.8。他连续射击两次，两次都命中的概率是（）。A.0.2B.0.4C.0.64D.0.8参考答案：C7.某校八年级（初二）有四个班级，每个班级有50名学生。为了解学生的视力情况，每个班级随机抽取了10名学生进行调查。这种抽样方法是（）。A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.抽签抽样参考答案：C8.某校为了解学生对食堂餐食的满意度，随机抽取了100名学生进行调查。调查结果显示，有60名学生对食堂餐食表示满意。根据样本估计，该校八年级（初二）学生对食堂餐食表示满意的比例的估计值是（）。A.60%B.40%C.30%D.无法确定参考答案：A9.某小组同学测量了同一根木棒的长度，记录的数据如下（单位：cm）：98,99,100,101,102。这组数据的平均数是（）。A.98B.99C.100D.101参考答案：C10.一个袋子里装有若干个只有颜色不同的球，已知袋子里红球的数量是蓝球数量的2倍，黄球的数量是蓝球数量的3倍。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是摸到蓝球概率的（）。A.1/2B.2/3C.3/4D.4/5参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.为了解某校八年级（初二）学生周末的体育锻炼情况，随机抽取了50名学生进行调查，这个调查方式是______。参考答案：抽样调查2.一个样本的容量是20，样本方差是5，则这个样本的标准差是______。参考答案：√53.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率为0.6，他连续射击3次，恰好有2次命中的概率是______。参考答案：0.34564.一个不透明的袋子中装有红、黄、蓝三种颜色的球，已知红球有3个，黄球有2个，蓝球有1个，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：3/65.某校为了解学生对食堂餐食的满意度，随机抽取了100名学生进行调查，调查结果如下表所示，则满意度为“满意”的学生人数是______。|满意度|人数|||||非常满意|30||满意|50||一般|15||不满意|5|参考答案：506.某班级对学生的身高进行调查，收集到的数据如下（单位：cm）：168、170、172、165、169、171、173、166、168、170，则这组数据的平均数是______。参考答案：1697.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，则生产x件产品的总成本是______元。参考答案：50x+20008.某城市自来水公司按阶梯价格收费，每月用水量不超过15吨时，每吨水价是2元；超过15吨时，超过部分每吨水价是3元，则每月用水量是20吨时，应缴水费是______元。参考答案：459.某商场促销活动规定：购买商品满200元打八折，满300元打七折，小明购买了一件原价为250元的商品，他实际应付______元。参考答案：20010.一个样本的方差是9，样本容量是16，则这个样本的平均数是______。参考答案：未给出具体数值三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一组数据5,7,9,10,12的中位数是9。参考答案：×2.如果事件A发生的概率是0.6，那么事件A不发生的概率是0.4。参考答案：√3.抽样调查得到的样本频率分布直方图，可以用来估计总体分布情况。参考答案：√4.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，已知红球有3个，黄球有2个，那么摸出黄球的概率是2/5。参考答案：√5.如果一组数据的标准差为0，那么这组数据中的所有数都相等。参考答案：√6.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4。参考答案：√7.已知一组数据的中位数是8，那么这组数据中至少有一个数是8。参考答案：×8.如果两个事件互斥，那么这两个事件不可能同时发生。参考答案：√9.在一个班级中，随机调查了50名学生喜欢的运动项目，其中20人喜欢篮球，30人喜欢足球，那么喜欢篮球的学生占被调查学生总数的40%。参考答案：√10.如果一个样本的方差是0，那么这个样本的平均数也是0。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.为了解某社区老年人日常运动情况，随机抽取了50名老年人进行调查，记录他们每周参加体育锻炼的次数。整理后的数据如下表：|每周参加锻炼次数|0次|1-2次|3-4次|5次及以上||||||||频数|10|25|15|10|（1）求这组数据的众数、中位数和极差。（2）根据以上数据，估计该社区老年人中每周参加体育锻炼次数超过2次的人数占比。参考答案：（1）众数是1-2次，中位数是3-4次，极差是5。（2）超过2次的人数占比是50%-10%-25%=15%。2.某工厂生产一种零件，质检员随机抽取了100个零件进行检验，发现其中有5个零件不合格。根据这个样本，估计这批零件的不合格率。参考答案：5%3.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。求两次都摸到红球的概率。参考答案：5/164.某班级有40名学生，其中男生20名，女生20名。为了解他们的身高情况，随机抽取了10名男生和10名女生测量身高。这种抽样方式是简单随机抽样吗？为什么？参考答案：不是。因为简单随机抽样要求每个个体被抽到的概率相等，而本题中男生和女生被抽到的概率不同，所以不是简单随机抽样。5.已知一组数据：3,5,7,9,x。这组数据的中位数是6，求x的值。参考答案：56.某校为了解学生对校园文化的满意程度，随机调查了200名学生，结果如下：|满意程度|非常满意|满意|一般|不满意||||||||人数|50|80|60|10|（1）求非常满意和一般的人数占比之和。（2）根据以上数据，估计该校2000名学生中对校园文化满意（包括非常满意和满意）的人数。参考答案：（1）65%。（2）1200人。7.一个不透明的袋子里有若干个只有颜色不同的球，已知袋中有红球、白球和黑球三种颜色。如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是1/3，摸到白球的概率是1/4。求袋中黑球的概率。参考答案：1/128.为了解某城市居民对垃圾分类的知晓率，随机抽取了500名居民进行调查，其中有400名居民知道垃圾分类。根据这个样本，估计该城市居民中知道垃圾分类的人数占比。参考答案：80%五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.为了解某社区居民的日常运动情况，随机抽取了50名居民进行调查，并将调查结果绘制成如下表格：|运动项目|跑步|游泳|健身操|球类运动|其他|||||||||人数|15|10|8|12|5|（1）求样本中喜欢跑步的居民所占的百分比；（2）根据样本数据，估计该社区居民中喜欢球类运动的人数大约有多少？参考答案：（1）30%；（2）约240人2.某工厂生产一种零件，质检员随机抽取了100个零件进行检验，发现其中有5个零件不合格。根据这一结果，估计该工厂生产的这种零件的不合格率是多少？参考答案：5%3.一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球。求两次都抽到红球的概率。参考答案：1/164.某校为了解学生对校园文化的满意程度，随机调查了200名学生，其中120名学生表示对校园文化满意。求样本中对校园文化满意的学生所占的百分比。参考答案：60%5.已知一组数据：3,5,7,9,x。这组数据的中位数是6，求x的值。参考答案：86.为了解某城市居民对垃圾分类的知晓率，随机抽取了500名居民进行调查，其中有400名居民表示知道垃圾分类。求样本中知道垃圾分类的居民所占的百分比。参考答案：80%7.一个不透明的袋子里有若干个只有颜色不同的球，已知袋中有红球、黄球和蓝球三种颜色。从中随机抽取一个球，记录颜色后放回，再抽取一个球。如果两次都抽到红球的概率是1/9，求袋中红球的数量。参考答案：38.某班级有40名学生，其中男生20名，女生20名。为了解他们的身高情况，随机抽取了10名学生测量身高，结果如下表：|性别|身高（cm）|||||男生|175,180,178,182,176,177,179,181,183,175||女生|165,168,170,166,167,169,171,164,165,166|（1）求样本中男生的平均身高和女生平均身高；（2）根据样本数据，估计该班级中男生的平均身高和女生平均身高大约相差多少？参考答案：（1）男生平均身高178cm，女生平均身高167cm；（2）约11cm标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查中位数的概念。将数据按从小到大的顺序排列：165,165,165,168,168,168,170,170,173,173。中位数是位于第5和第6个数的平均数，即（168+168）÷2=168。故选B。2.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。袋中共有3+2+1=6个球，其中红球有3个，所以摸到红球的概率是3/6=1/2。故选B。3.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。被调查学生总数为30+10+25+15+20+20=120，喜爱乒乓球的学生人数为20，所以喜爱乒乓球的学生人数占被调查学生总数的20/120=1/6。故选C。4.参考答案：D解析：本题考查极差的计算。数据中的最大值是102，最小值是98，所以极差是102-98=4。故选D。5.参考答案：A解析：本题考查标准差的计算。样本的标准差是方差的平方根，所以标准差是√4=2。故选A。6.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。每次射击命中的概率为0.8，所以两次都命中的概率是0.8×0.8=0.64。故选C。7.参考答案：C解析：本题考查抽样方法。由于四个班级的学生人数相同，所以采用分层抽样方法，每个班级抽取的学生数量相同。故选C。8.参考答案：A解析：本题考查概率的估计。样本中对食堂餐食表示满意的比例为60/100=60%，根据样本估计，该校八年级（初二）学生对食堂餐食表示满意的比例的估计值是60%。故选A。9.参考答案：C解析：本题考查平均数的计算。将数据相加，再除以数据的个数，即（98+99+100+101+102）÷5=500÷5=100。故选C。10.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。设蓝球的数量为x，则红球的数量为2x，黄球的数量为3x。袋中共有x+2x+3x=6x个球，其中红球有2x个，所以摸到红球的概率是2x/6x=1/3。摸到蓝球的概率是x/6x=1/6。所以摸到红球的概率是摸到蓝球概率的1/3÷1/6=2倍。故选B。二、填空题1.参考答案：抽样调查解析：本题考查抽样调查的概念。为了解某校八年级（初二）学生周末的体育锻炼情况，随机抽取了50名学生进行调查，这种调查方式属于抽样调查。2.参考答案：√5解析：本题考查样本标准差的计算。样本标准差是样本方差的平方根，所以这个样本的标准差是√5。3.参考答案：0.3456解析：本题考查独立重复试验的概率计算。每次射击命中的概率是0.6，不命中的概率是0.4，连续射击3次，恰好有2次命中的概率是C(3,2)×0.6²×0.4=0.3456。4.参考答案：3/6解析：本题考查概率的计算。一个不透明的袋子中装有红、黄、蓝三种颜色的球，已知红球有3个，黄球有2个，蓝球有1个，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是3/6。5.参考答案：50解析：本题考查频率分布表的分析。调查结果如下表所示，则满意度为“满意”的学生人数是50。|满意度|人数|||||非常满意|30||满意|50||一般|15||不满意|5|6.参考答案：169解析：本题考查平均数的计算。这组数据的平均数是(168+170+172+165+169+171+173+166+168+170)/10=169。7.参考答案：50x+2000解析：本题考查总成本的计算。生产x件产品的总成本是固定成本加上可变成本，即50x+2000元。8.参考答案：45解析：本题考查阶梯价格的计算。每月用水量是20吨时，其中15吨按每吨2元收费，超过部分5吨按每吨3元收费，应缴水费是15×2+5×3=45元。9.参考答案：200解析：本题考查打折销售的计算。小明购买了一件原价为250元的商品，由于满200元打八折，他实际应付250×0.8=200元。10.参考答案：未给出具体数值解析：本题考查样本平均数的计算。样本平均数需要根据样本数据计算，题目未给出具体数值，无法计算。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查〈中位数的概念〉。中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数。对于这组数据5,7,9,10,12，中间位置的数是9，所以中位数是9。该说法正确。2.参考答案：√解析：本题考查〈互斥事件的概率〉。事件A和事件A不发生是互斥事件，它们的概率和为1。已知事件A发生的概率是0.6，所以事件A不发生的概率是1-0.6=0.4。该说法正确。3.参考答案：√解析：本题考查〈样本频率分布直方图的应用〉。样本频率分布直方图可以直观地展示样本数据的分布情况，通过样本的分布可以估计总体的分布情况。该说法正确。4.参考答案：√解析：本题考查〈古典概率的计算〉。袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球，其中红球有3个，黄球有2个，所以袋子里共有3+2=5个球。摸出黄球的概率是黄球个数与总球数的比值，即2/5。该说法正确。5.参考答案：√解析：本题考查〈标准差的意义〉。标准差是衡量数据离散程度的统计量，如果一组数据的标准差为0，说明这组数据中的所有数都相等。该说法正确。6.参考答案：√解析：本题考查〈古典概率的计算〉。一副扑克牌中（除去大小王）共有52张牌，其中红桃有13张。抽到红桃的概率是红桃张数与总牌数的比值，即13/52=1/4。该说法正确。7.参考答案：×解析：本题考查〈中位数的概念〉。中位数是将一组数据从小到大排序后，位于中间位置的数。中位数是8并不意味着这组数据中必须有一个数是8，可能所有数都大于8或都小于8。该说法错误。8.参考答案：√解析：本题考查〈互斥事件的定义〉。互斥事件是指两个事件不可能同时发生。如果两个事件互斥，那么它们在一次试验中不可能同时发生。该说法正确。9.参考答案：√解析：本题考查〈概率的计算〉。在随机调查的50名学生中，喜欢篮球的有20人，所以喜欢篮球的学生占被调查学生总数的比例是20/50=40%。该说法正确。10.参考答案：×解析：本题考查〈方差的计算〉。样本的方差是衡量数据离散程度的统计量，如果样本的方差是0，说明这组数据中的所有数都相等，但不一定等于0。该说法错误。四、简答题1.参考答案：（1）众数是1-2次，中位数是3-4次，极差是5。（2）超过2次的人数占比是50%-10%-25%=15%。解析：本题考查统计与概率中的数据整理与分析。首先，众数是出现次数最多的数据，由表可知1-2次出现次数最多，为25次，所以众数是1-2次。中位数是将数据按大小顺序排列后位于中间的数据，由于有50个数据，中间位置是第25和第26个数据，它们都属于3-4次，所以中位数是3-4次。极差是最大值减去最小值，最大值是5次及以上，最小值是0次，所以极差是5。其次，超过2次的人数是15次+10次=25次，占比是25/50=50%，减去0次和1-2次的人数占比，即50%-10%-25%=15%。2.参考答案：5%解析：本题考查概率的计算。样本中不合格率为5/100=5%，根据样本估计总体，所以这批零件的不合格率估计为5%。3.参考答案：5/16解析：本题考查概率的计算。第一次摸到红球的概率是5/10=1/2，放回后第二次摸到红球的概率仍然是5/10=1/2，所以两次都摸到红球的概率是1/2×1/2=5/16。4.参考答案：不是。因为简单随机抽样要求每个个体被抽到的概率相等，而本题中男生和女生被抽到的概率不同，所以不是简单随机抽样。解析：本题考查抽样方法的理解。简单随机抽样要求每个个体被抽到的概率相等，而本题中男生和女生被抽到的概率不同，所以不是简单随机抽样。5.参考答案：5解析：本题考查中位数的计算。将数据按大小顺序排列为3,5,7,9,x，中位数是6，所以x=6。6.参考答案：（1）65%。（2）1200人。解析：本题考查统计与概率中的数据整理与分析。首先，非常满意和一般的人数占比之和是50/200+60/200=110/200=65%。其次，满意的人数占比是50/200+80/200=130/200=65%，所以2000名学生中对校园文化满意的人数是2000×65%=1300人。7.参考答案：1/12解析：本题考查概率的计算。已知红球概率是1/3，白球概率是1/4，所以黑球概率是1-1/3-1/4=12/12-4/12-3/12=5/12。8.参考答案：80%解析：本