六年级数学上册《数量关系》课件

人教版数学六年级（上）

复习与关联第2课时数量关系六学习目标通过回顾整理，进一步掌握乘、除法计算解决问题的方法，加深对分数乘、除法数量关系的认识。进一步学会用画图等分析数量关系的方法，提高分析问题和解决问题的能力。通过回顾整理和应用提升等活动，体验数学与生活的联系，感受学习的乐趣。【重点】进一步掌握用分数乘、除法解决相关实际问题的方法，提高解题能力。【难点】进一步掌握整理复习的基本方法。课堂导入关于分数乘除法的数量关系，你学会了哪些内容？数量关系分数乘法分数除法求一个数的几分之几(或百分之多少）是多少连续求一个数的几分之几(或百分之多少）是多少求一个数是另一个数的几分之几(或百分之多少）求一个数比另一个数多(少)几分之几(或百分之多少）求比一个数多(少)几分之几(或百分之多少）是多少已知一个数是另一个数的几分之几(或百分之多少）是多少，求这个数用单位“1”来解决一些分数除法问题知识梳理知识要点1：用分数乘法解决问题1.看图列式。=

24×

=

×

求一个数的几分之几是多少，用乘法。24吨?吨

?公顷(吨)(公顷)

2.甲车：120千米乙车：丙车：?个单位“1”单位“1”先求乙车速度，再求丙车速度。

120×

×=80(千米/时)答：丙车的速度是每小时80千米。方法一

2.甲车：120千米乙车：丙车：?个单位“1”单位“1”先求丙车速度是甲车的几分之几，再求丙车速度。=80(千米/时)答：丙车的速度是每小时80千米。方法二120×()

×

3(1)

单位“1”五年级：165个六年级：?个答：六年级同学回收了195个易拉罐。

先求六年级比五年级多多少个，再求六年级回收了多少个。方法一

165+165×=195(个)

3(1)

先求六年级回收的个数是五年级的几分之几，再求六年级回收了多少个。单位“1”五年级：165个六年级：?个方法二

165×(1+

)=195(个)答：六年级同学回收了195个易拉罐。

(2)

单位“1”六年级：165个四年级：?个

先求四年级比六年级少多少个，再求四年级回收了多少个。方法一

165-165×=110(个)答：四年级同学回收了110个易拉罐。

(2)

单位“1”六年级：165个四年级：?个

先求四年级回收的个数是六年级的几分之几，再求四年级回收了多少个。方法二=110(个)答：四年级同学回收了110个易拉罐。165×(1-)

求比一个数多或少几分之几的数是多少，可以用“一个数±一个数×几分之几”或“一个数×(1±几分之几)”解决。知识要点2：用分数除法解决问题4.果园里有桃树120棵，梨树100棵。桃树的棵树是梨树的几倍？梨树的棵树是桃树的几分之几？

求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法。

5.一张长方形彩纸，它的长是5cm，宽是4cm。如果用它剪一个最大的正方形，它的面积减少了百分之几？减少的面积÷长方形纸的面积×100%(5×4-4×4)÷(5×4)×100%=4÷20×100%=20%答：它的面积减少了20%。求一个数比另一个数多(少)百分之几，可以用“两数的差÷另一个数”解决。6.

单位“1”

=49(吨)答：这堆沙子一共有49吨。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。知识要点4：用“1”解决问题修一条公路,甲工程队单独修需要6个月,乙工程队单独修需要12个月。如果两队合修,几个月可以修完这条公路？7.工作总量÷工作效率之和=合作时间方法一假设这条公路长120米。

120÷(120÷6+120÷12)=4(个)答：两队合修,4个月可以修完这条公路。方法二

答：两队合修,4个月可以修完这条公路。工程问题的解法将工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。工作总量÷工作效率之和=合作时间课堂练习1

单位“1”

=51000(万平方千米)答：地球表面总面积约为51000万平方千米。课本第111页练习十九第4题

小明：120个小强：小亮：?个单位“1”单位“1”先求小强跳的个数，再求小亮跳的个数。

120×

×=50(个)答：小亮跳了50个。方法一2课本第112页练习十九第6题

小明：120个小强：小亮：?个单位“1”单位“1”先求小亮跳的个数是小明的几分之几，再求小亮跳的个数。

120×()

×=50(个)答：小亮跳了50个。方法二2课本第112页练习十九第6题

单位“1”,已知单位“1”,未知

=900(千米/时)答：这架喷气式飞机的速度是900千米/时。3课本第112页练习十九第7题

4单位“1”方法一先求长与宽的和，再求和的对应份数。(84÷2)×(1)=28(cm)

+

28×=14(cm)方法二先求周长是长的几分之几。84÷[(1)×2]=28(cm)

+

28×=14(cm)答：这个长方形的长与宽分别是28厘米和14厘米。课本第113页练习十九第12题课本第110页“应用提升”第2题应用提升回答下列问题，你认为在解决有关分数和百分数的实际问题时，最关键的是什么？

以原价为单位“1”=100(元)125×(1-)

答：现在售价是100元。

=125(元)100÷(1-)

答：这件衬衣原价是125元。以原价为单位“1”两小题的单位“1”相同。单位“1”已知用乘法，单位“1”未知，用除法。(3)一件衬衣原价125元，现在降价20%。现在售价是多少元？分数问题和百分数问题的数量关系是一样的。以原价为单位“1”=100(元)125×(1-20%)答：现在售价是100元。

=125(元)100÷(1-20%)答：这件衬衣原价是125元。以原价为单位“1”课本第110页“应用提升”第2题(5)

单位“1”,已知单位“1”,未知

=300(元)答：双皮鞋的售价是300元。在解决有关分数和百分数的实际问题时，最关键的是找准单位“1”。课本第110页“应用提升”第2题基础开心园

606.70390.754.小明和小刚约定在跑道上进行比赛训练,如图,跑道由直跑道和中间的半圆形弯道组成。两人的起点、终点分别在两条平行的直跑道上,且起点在同一条垂直于直跑道的直线上,终点也在同一条垂直于直跑道的直线上,小明在内弯道,小刚在外弯道(两人跑的直道部分长度相等,仅弯道半径不同)。(1)两人的比赛(

)。(填“公平”或“不公平”。)(2)如果两人同时起跑且刚好同时到达,则(

)的速度更快。不公平小刚5.如图,这是某公园的2条运动跑道(宽度相等),已知2号跑道的长度比1号跑道长31.4m,每条跑道的宽是(

)m。5二、选一选。1.学校要召开秋季运动会,体育组的老师们在操场上画200m跑道,最内圈跑道的弯道半径大约是17m,每条跑道宽1.22m,直道部分全长是106m,相邻两条跑道的弯道部分相差(

)m。A.1.22π

B.18.22π

C.(17-1.22)π

D.2.44π2.16支足球队进行淘汰赛,决出冠军要进行(

)场比赛。A.8 B.15

C.16

D.323.小明跑50m,用了9(

)。A.小时

B.分钟

C.秒

D.天4.一个小组有4支球队,每两队赛一场,一共要进行(

)场比赛。A.4 B.6

C.8

D.12DBCB能力闯关岛三、做一做。在最内侧跑道长度为200m的田径场进行200m赛跑时,各跑道的起跑线应该相差多少米?(π取3.14159,用计算器计算,结果保留两位小数。)先求出各条跑道的长,再求长度差。算式如下:第一条跑道全长:46.6×2+3.14159×34≈200.01(m)第二条跑道全长:

第三条跑道全长:

第四条跑道全长:

第二条跑道和第一条跑道长度差:

第三条跑道和第二条跑道长度差:

第四条跑道和第三条跑道长度差:

答:各跑道的长约相差(

)m。46.6×2+3.14159×(34+1.25×2)≈207.87(m)46.6×2+3.14159×(34+1.25×2+1.25×2)≈215.72(m)46.6×2+3.14159×(34+1.25×2+1.25×2+1.25×2)≈223.58(m)207.87-200.01=7.86(m)215.72-207.87=7.85(m)223.58-215.72=7.