六年级数学上册《数与运算》课件

人教版数学六年级（上）

复习与关联第1课时数与运算六学习目标通过回顾整理，进一步掌握分数乘、除法的计算、倒数等知识，加深数与计算的认识。通过与整数、小数乘除法等的对比，沟通知识的内在联系，形成知识网络。通过回顾整理和应用提升等活动，体验数学知识间的联系，感受学习的乐趣。【重点】进一步掌握分数乘、除法的计算方法和计算技巧。【难点】进一步掌握整理复习的基本方法。课堂导入这学期学习了分数乘除法，它们之间有什么联系？课本第106页分数乘除法分数乘法分数除法数量关系分数乘整数分数乘分数分母不变、分子乘整数一个数除以整数(0除外)一个数除以分数分母、分子分别相乘乘除数的倒数

(a、c、d≠0

)

(a、c≠0

)分数乘、除法计算都可以借助画图来思考。计算分数乘法，用分子相乘的积作分子……除以一个数等于乘这个数的倒数，这样就把分数除法变成了分数乘法。整数可以看成分母是1的分数。分数乘、除法是整数乘、除法的推广。“一个数的几分之几是多少”的数量关系和“一个数的几倍是多少”是一致的……可以用同样的思路分析数量关系。课本第106页知识梳理教材第95页知识要点1：分数乘法的意义1.看图列式，并说一说算式表示的意义。=

4×

??=

×

分数乘法的意义①分数乘整数：表示求几个相同分数的和是多少。②一个数乘分数：表示求这个数的几分之几是多少。知识要点2：分数乘法的计算方法

=

=计算下面各题。2.

×6

=32

=

12×

=13=15

11

=

23

=41分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。能约分的可先约分，再计算。知识要点3：倒数3.填一填。

7

①乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是1。倒数是指两个数之间的关系，相互依存，一个数不能叫倒数。②求一个数倒数的方法：将分子和分母调换位置。

=12×

=知识要点4：分数除法的计算方法计算下面各题。4.

÷621

=

12÷12=14

22

=

32

=13

除以一个数(0除外)，就等于乘这个数的倒数。(a、c、d≠0

)知识要点5：分数混合运算计算下面各题。5.

314211

(3)

分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。在没有括号的算式里，要先算乘、除法，后算加、减法；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

1.8×

=×

=

3.5×

=1.5×10.7=1.4

÷(3-2.375)

=1分、小数混合运算的计算方法1.把小数转化成分数进行计算2.把分数转化成小数进行计算3.计算时，如果小数能和分数的分母约分,可以先约分再计算。知识要点6：分数乘法的简便运算5.用运算律进行简便计算。

1312

12

乘法交换律乘法分配律乘法分配律整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。应用乘法运算律可以使一些计算简便。想一想分数乘、除法应怎样计算，再计算下面各题。课堂练习1

1427

观察左面两列算式，你能发现乘法和除法之间有什么规律？乘法与除法互为逆运算。

=15×

=15×

2计算下面各题。课本第111页“练习十九”第3题

41

=

15×13=6

11

=

15÷31

=

÷8

=

=

2

=3

=1+1=23计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。

课本第112页“练习十九”第5题

=6

10.110.02=0.3+0.12=0.42课本第112页“练习十九”第5题下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。(1)一个真分数的倒数一定比这个真分数大。（）(2)一个数乘分数的积一定比原来的数小。（）(3)一个数除以分数的商一定比原来的数大。（）√××一个数乘假分数的积大于或等于这个数。一个数除以假分数的商小于或等于这个数。4课本第109页“应用提升”第1题应用提升分数除法的知识线索可以追溯到《九章算术》中的“方田”一章。《九章算术》中将分数除法概括为“经分术”，后来刘徽将书中记载的这种方法进行了完善。下面的两个算式就是用刘徽的算法计算的。分子、分母交叉相乘，相当于通分。

(1)用刘徽的方法计算下面的题目，写出计算过程。

(2)用含有字母的式子表示出刘徽的方法的计算过程。

(a、c、d≠0

)课本第109页“应用提升”第1题基础开心园

606.70390.754.小明和小刚约定在跑道上进行比赛训练,如图,跑道由直跑道和中间的半圆形弯道组成。两人的起点、终点分别在两条平行的直跑道上,且起点在同一条垂直于直跑道的直线上,终点也在同一条垂直于直跑道的直线上,小明在内弯道,小刚在外弯道(两人跑的直道部分长度相等,仅弯道半径不同)。(1)两人的比赛(

)。(填“公平”或“不公平”。)(2)如果两人同时起跑且刚好同时到达,则(

)的速度更快。不公平小刚5.如图,这是某公园的2条运动跑道(宽度相等),已知2号跑道的长度比1号跑道长31.4m,每条跑道的宽是(

)m。5二、选一选。1.学校要召开秋季运动会,体育组的老师们在操场上画200m跑道,最内圈跑道的弯道半径大约是17m,每条跑道宽1.22m,直道部分全长是106m,相邻两条跑道的弯道部分相差(

)m。A.1.22π

B.18.22π

C.(17-1.22)π

D.2.44π2.16支足球队进行淘汰赛,决出冠军要进行(

)场比赛。A.8 B.15

C.16

D.323.小明跑50m,用了9(

)。A.小时

B.分钟

C.秒

D.天4.一个小组有4支球队,每两队赛一场,一共要进行(

)场比赛。A.4 B.6

C.8

D.12DBCB能力闯关岛三、做一做。在最内侧跑道长度为200m的田径场进行200m赛跑时,各跑道的起跑线应该相差多少米?(π取3.14159,用计算器计算,结果保留两位小数。)先求出各条跑道的长,再求长度差。算式如下:第一条跑道全长:46.6×2+3.14159×34≈200.01(m)第二条跑道全长:

第三条跑道全长:

第四条跑道全长:

第二条跑道和第一条跑道长度差:

第三条跑道和第二条跑道长度差:

第四条跑道和第三条跑道长度差:

答:各跑道的长约相差(

)m。46.6×2+3.14159×(34+1.25×2)≈207.87(m)46.6×2+3.14159×(34+1.25×2+1.25×2)≈215.72(m)46.6×2+3.14159×(34+1.25×2+1.25×2+1.25×2)≈223.58(m)207.87-200.01=7.86(m)215.72-207.87=7.85(m)223.58-215.72=7.86(m)7.85(或7.86)阅读训练营四、解决问题。六位