(13.1.1)-13.1 生存分析的基本概念

生存分析中的基本概念生存分析简介生存分析为是将事件的结果和出现这一结果所经历的时间结合起来分析的一类统计分析方法；不仅考虑事件是否发生，而且也考虑出现该事件所经历过的时间长短，所以生存分析也称为事件时间分析；生存分析起源于医学与生物科学，研究的事件往往是“生存与死亡”，因此生存分析因此而得名；生存分析其实在社会学、经济学、工程学等领域被广泛应用，社会学与经济学有时称之为事件历史分析，工程学称之为失效时间分析或可靠性分析。生存分析资料的特点图1生存时间的分布同时考虑生存时间和生存结局

通常含有删失数据

生存时间的分布通常不服从正态分布

例1为了估计HIV阳性患者的生存时间，某研究者进行了临床随访研究。研究对象是2002年1月1日至2004年12月31日期间在某市确诊为HIV阳性者，随访这些对象直至死于AIDS(艾滋病)或其并发症(status=1为死亡，0为删失)，研究截止日期为2008年12月31日。并记录每个研究对象的性别(sex=1为男，0为女)、年龄(age，岁)、用药情况(drug=1为用药，0为不用)，结果见表1所示。IDEnt_dateEnd_datetimesexagedrugstatus

IDEnt_dateEnd_datetimesexagedrugstatus12004-10-72005-8-71002711

512003-7-272003-8-2610511122002-6-292002-7-29104710

522004-8-222004-12-2140371132004-8-22005-1-1514011

532004-1-282004-4-2830401142004-4-52007-2-33413701

542002-6-132007-4-12580230152004-10-12004-10-31103311

552004-3-52004-4-4113701…502003-4-52004-2-31003400

1002004-1-162005-3-161403001表1100名HIV阳性患者的生存时间(月)及其影响因素生存分析资料实例生存分析资料实例基本概念生存时间

删失

生存概率与死亡概率生存率风险函数生存时间起始事件:“HIV确诊”01终点事件:“死于AIDS或其并发症”

02生生存时间：起始事件到终点事件之间所经历的时间跨度。03生存时间删失的定义生存结局分为“死亡”与删失两类，“死亡”在这是一个广义的概念，泛指感兴趣的终点事件（如例1中“死于AIDS或其并发症”;白血病病患化疗结束后的出现“复发”等)；而其它的生存结局或其它终点事件都统称为删失。简而言之，删失是指未观察到随访对象出现研究中定义的感兴趣的终点事件！删失产生删失原因删失研究截止日期，感兴趣的终点事件仍未出现；01因搬迁等原因与随访对象失去联系，不知感兴趣的终点事件何时发生或是否会发生；02其它原因随访对象中途退出；03因死于其它“事件”等。04随访起始时点研究截止时点已知时点A已知时点B：表示删失删失删失的类型：左删失：如果只能确定感兴趣的终点事件在目前已知时间(截止日间、死于其它疾病时间)之前发生时称为左删失，此时计算的生存时间称为左删失生存时间；区间删失：如果只能确定感兴趣的终点事件在目前某一已知的时间区间内发生时则称为区间删失；右删失：如果只能确定感兴趣的终点事件在目前已知时间(截止日间、死于其它疾病时间)之后发生时称为右删失，此时计算的生存时间称为右删失生存时间，以”+”号表示个体生存时间为右删失生存时间。区间删失右删失左删失个体的生存时间可以确切获得的数据。数据类型个体的生存时间为删失值，得不到确切的生存时间；右删失在实际工作中最常见，因为实际工作中往往会有研究对象在结束随访前的生存信息记录。若随访对象右删失，其最后的知晓生存时间为5个月，则记录其生存时间为”5+”月。完全数据不完全数据死亡概率密度函数、累积死亡概率函数和生存率函数f(t)S(t)=1－F(t)F(t)图3生存率与死亡概率密度函数之间的关系死亡概率密度函数f(t)：即所有观察对象在t时刻的瞬时死亡率,该函数即为生存时间的概率密度曲线函数，可以用大样本生存时间绘制概率密直方图来近似估计。生存时间从0到t的曲线下面积就是死亡累积分布函数(CDF)或累积死亡概率，记为F(t)。生存累积分布函数或累积生存概率，简称生存率或生存函数，记为S(t)。生存概率与死亡概率生存概率表示某时段开始时存活的个体，到该时段结束时仍存活的可能性。死亡概率表示某时段开始时存活的个体，在该时段内死亡的可能性。生存率S(t)=p1

p2

pi

pk=S(tk-1)pk

式中pi

(i=1,2,…,k

)为各时段的生存概率。设T为生存时间变量，生存率是指某随访对象从初始时刻开始，至某时刻t,在0~t期间都存活的累积概率，即“T

t”这一事件发生的概率P(T

t)如果资料中无删失数据，则生存率为：若含有删失数据，则须分时段计算生存概率：风险函数累积风险函数(H(t))风险率或风险函数(h(t))生存分析的统计方法多个生存率比较影响因素分析描述指标生存分析的统计方法描述指标又称为生存时间的中位数，表示刚好有50%的个体其存活期达到的时间。中位生存时间:生