安徽省芜湖市无为市部分学校2027届九年级上学期10月月考数学试卷（含答案）

九年级数学上册第二十五~二十六章说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1.抛物线y=-xA.向上 B.向下 C.向左 D.向右2.下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A.ax2-bx+4=0 B.x23.抛物线y=-3(xA.(6,-2) B.(6,2) C.(-6,2) D.(-3,2)4.一元二次方程x2-A.-3 B.3 C.1 D.5.抛物线y=3xA.x=-2 B.x=2 C.x=16.若关于x的方程x2-x+a=0A.1 B.0 C.2 D.37.若二次三项式x2+mx-n可以分解为(A.-2或8 B.-2或-8 C.2或-8 8.某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系式为y=-120x2，当水面宽度AB为20mA.20m B.15m C.10m D.5m9.我国北宋文人欧阳修的名言“立身以立学为先，立学以读书为本”道出了读书修身的重要意义．为了鼓励全民阅读，安徽某图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆3000人次，第三个月进馆4320人次，设进馆人次的月平均增长率为x，则下列选项中符合题意的方程是（）A.3000(1+x2)=4320C.3000(1+x)210.如图，这是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象与x轴的交点为(-3,0)，对称轴为直线x=-1．有下列说法：①abc<0；②A.3个 B.2个 C.1个 D.0个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.已知函数y=xm-1+m是关于x12.已知方程2x2-4x+1=0的两个根是x113.已知关于x的方程x2-kx+k-1=0，若该方程的一个根小于-14.如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为(2,0)，(0,-1)，二次函数的解析式为y=-12x2+2（1）若二次函数图象的对称轴为直线x=-4，则m的值为________（2）若二次函数图象的顶点在线段AB上，则n的最大值为________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解方程：x216.将抛物线L：y=x2-6先向左平移1个单位长度，再向下平移2（1）新抛物线L1的解析式为________（2）求新抛物线L1与y四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知关于x的一元二次方程x2（1）若2是该方程的一个根，求k的值．（2）若k是最小的正整数，a是该方程的一个根，求2a218.如图1，这是一张2026年9月的月历表．在此月历表上可以用一个矩形框任意圈出4个数（如3，4，10，11）．如图2，已知圈出的4个数a，b，c，d中，最小的数a=（1）c的值为________．（用含x的代数式表示）（2）若圈出的4个数中，ac=120，求b五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知抛物线y=ax2+bx+6上部分点的横坐标xx⋯-02⋯y⋯460⋯（1）求抛物线的解析式．（2）若抛物线与x轴交于D，E两点，与直线x=3交于点F，则△DEF的面积为20.已知关于x的方程x（1）若该方程总有两个实数根，求m的取值范围．（2）若该方程的两个实数根x1，x2满足(x1+1)(六、（本题满分12分）21.项目式学习【项目主题】黄山云雾茶销售利润优化问题．【项目背景】黄山云雾茶是安徽黄山特色传统名茶，属于徽茶文化核心品类，茶香清雅、口感醇厚，是本地文旅特产热销品．【实施过程】某安徽文旅特产超市专营黄山云雾茶，线下日常销量稳定．经超市统计：该款黄山云雾茶礼盒按日常均价销售时，平均每天可售出100盒，每盒纯利润12元．为助力徽茶推广、扩大销量、提升单日总利润，超市决定对该款黄山云雾茶礼盒适当降价惠民．结合市场调研数据测算：每盒黄山云雾茶礼盒每降价1元，超市平均每天可多售出20盒．【解决问题】（1）若每盒黄山云雾茶降价4元，超市每天销售该茶叶礼盒________盒．（2）若要使每天销售该黄山云雾茶礼盒的总利润达到1400元，同时尽可能提升黄山云雾茶的销量，则每盒黄山云雾茶应降价多少元？（3）超市能否通过合理降价，使每天销售黄山云雾茶的总利润达到1600元？若能，求出每盒降价的金额；若不能，请说明理由．七、（本题满分12分）22.如图，某校准备给长12m、宽6m的矩形场地ABCD用花卉进行装饰，现将其划分为区域①（等腰直

角三角形PMN且∠N=90°），区域②（2个全等的直角三角形—△AEF与△DFG），剩余空白部分记为区域③，O为BC和PM的中点，为了美观，要求区域②的面积不超过矩形ABCD面积的14，且点F到点N之间的距离等于AE（1）求x的取值范围．（2）求区域③的面积S关于x的函数解析式．（3）已知区域①与区域②所种花卉相同，价格为200元/m2，区域③所种花卉的价格为100元/m2，八、（本题满分14分）23.定义：用抛物线与x轴的两个公共点分别作为两条新抛物线的顶点，且新抛物线经过原抛物线的顶点，则称这两条新抛物线为一组“衍生对称抛物线”．如图1，抛物线C1，C2为抛物线C的“衍生对称抛物线（1）已知原抛物线的解析式为y=-(x-1)(x（2）若y1=ax2+bx+c1和（3）如图2，抛物线L：y=x2-4与x轴的负半轴交于点A，抛物线L1是以A为顶点的抛物线L的“衍生对称抛物线”，B为抛物线L1上对称轴左侧的一点，过点B作BE∥x轴，BE与抛物线L，抛物线L1从左往右依次交于点C，D九年级数学参考答案【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）【11题答案】【答案】3【12题答案】【答案】2第6页/共8页【13题答案】【答案】k【14题答案】【答案】 ①.-2 ②.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【15题答案】【答案】x1=0，【16题答案】【答案】（1）y（2）(0,-7)四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【17题答案】【答案】（1）6 （2）2【18题答案】【答案】（1）x（2）9五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）【19题答案】【答案】（1）y（2）15【20题答案】【答案】（1）m（2）-六、（本题满分12分）【21题答案】【答案】（1）180 （2）5元（3）不能．理由：设每盒黄山云雾茶降价y元，得(12-y第7页/共8页整理得y2∴Δ∴该方程无实数根，即每天销售黄山云雾茶的