第十四 章全等三角形 单元测试（含答案）2026-2027学年人教版八年级数学上册

第页）第十四章全等三角形（单元测试：满分120分）一、单选题（共10小题；共30分）1.如图，△ABC≌△CDA，其中A与C是对应点，B与D

A.∠B.AB

C.ABD.AD2.下列条件不能作出唯一三角形的是（）

A.已知三边B.已知两角及其夹边

C.已知两边及其夹角D.已知两边及其一边的对角3.如图，点B,F,C,E在同一条直线上，AB∥

A.ABB.AC

C.∠D.BF4.如图，已知AE=AD,AB=AC,EC=DB,有下列结论：①∠C=∠B；②∠D

A.①②B.②③C.③④D.④5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC，CF⊥AD

A.2对B.3对C.4对D.1对6.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长相等且面积相等；④两个图形的形状相同且面积相等。其中，能得到这两个图形全等的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AD是角平分线，

A.BDB.DE平分∠

C.DA平分∠D.DE8.如图，已知在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK。若

A.44B.66

C.96D.929.如图，点A在DE上，AB交CD于点F，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，则DE的长等于（

A.ACB.BCC.ABD.AB10.课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围。小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE=AD，连接BE。请根据小明的方法进行思考，求得

A.6<B.6≤

C.1<D.1≤二、填空题（共6小题；共24分）11.两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB.晓明同学在探究筝形的性质时,得到如下结论:①△ABD≌△CBD;②AO=CO12.如图，已知△ABC≌△ADE，∠B=63∘，13.如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACB=70∘，现将△ABC中的∠B折过去，使顶点B落在点E处，CD为折痕，且AC交ED于点F，若14.如图，∠ACB=90∘，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD=315.如图，在锐角三角形ABC外作等边三角形ACD和等边三角形ABE，则∠α的大小为

16.如图，AB=4cm，AC=BD=3cm，∠CAB=∠DBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.若△ACP与△三、解答题（共4小题；共56分）17.如图，已知点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE，18.如图,方格纸上有一个△ABC,请你在方格纸内画出满足条件A1B1=AB,B1C1=BC,∠A19.阅读并解答：阅读题目：如图，已知AC,BD相交于点O,∠A=∠B,∠1=∠2小明同学的说明过程如下：在△ADC和△BCD∵∠∴△∴△∴△老师说小明的解答有错误，你认为小明的解答错在哪里？请写出你的解答.20.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，D是CB的延长线上一点，E是线段AB上一点，连接DE

（1）.求证AB=

（2）.BF平分∠ABC交AC于点F,G是线段FB的延长线上一点,连接DG,H是线段DG上一点,连接AH交BD于点K,连接KG.当KB平分∠AKG时,结论AK=DG+KG是否成立?若成立,答案一单选题1•C2•D3•C4•D5•B6•A7•B8•C9•D10•C二填空题11.•312.13.•14.215.•易得△ABD≌∴∠ABD故∠16.•1或1.5设点Q的运动速度是xcm/s，运动时间为ts,∵∠CAB∴△ACP与△全等有两种情况:①AP=BP,即1×t=4-1×t解得t=2,x②AP=BQ,即1×t=tx解得t=1,x=1三解答题17证明：∵在△ABC和△DEF∠A=∠D,∴△∴∴即BE18.•解:如图,△A1B1C1

19•解：错在“△ADC-△DOC=△BCD正确解答：在△ADC和△BCD∠A=∠B,∠2=∠1,DC=CD,∴△∴AD在△AOD和△BOC∠AOD=∠BOC,∴△AOD20•(1)证明：在Rt△ACB和Rt△DEB中，AC=DE,∴Rt△ACB≌Rt△DEB(HL).∴AB=BD.

(2)解:结论AK=DG+KG成立.在AK上截取K