四川南充市嘉陵第一中学2026-2027学年高一上学期第一次学情调研数学试题（含答案）

四川南充市嘉陵第一中学2026-2027学年高一上学期第一次学情调研数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设全集U={1,3,A．{6} B．{5,8}2．“a>b>0”是“A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．下列关系中：①0∈0，②∅∈0，③0,A．1 B．2 C．3 D．44．设x=2aa+A．x>y B．x≥y C．5．设A、B是非空集合，定义A×B={xx∈A∪B且A．{x0≤x≤1，或C．x0≤x6．十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数n>2，关于x,y,A．对任意正整数n>2，关于x,B．对任意正整数n>2，关于x,C．存在正整数n≤2，关于x,D．存在正整数n>2，关于x,7．为了丰富学生的课余生活，某校开设了篮球社团、书法社团和围棋社团，若高一（10）班共有45名学生，每个学生至少参加一个社团，其中有29人参加篮球社团，26人参加书法社团，24人参加围棋社团，三个社团均参加的有4人，则恰好参加一个社团的学生有（

）A．8人 B．10人 C．13人 D．15人8．单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通状况、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数N满足关系N=1000v0.5v2+0.4vA．90 B．96 C．110 D．122二、多选题9．下列说法中，正确的是（

）A．2的近似值的全体构成一个集合B．y|yC．在整数集Z中，若a∈ZD．若A⊈B，则∃10．下列命题是真命题的是（

）A．若a>b>0，则1aC．若ac2>bc2，则11．设S为非空实数集，且满足：（i）2∉S；（ii）若a∈S，则12A．若1∈S，则B．集合S中可能恰好有两个元素C．若3∈SD．对任意n∈N∗，三、填空题12．满足a⊆M⊊a,13．若命题“∀x∈R,x14．已知−1<x+y<4四、解答题15．设全集为R，A=x|(1)求A∩(2)求∁R16．已知集合A=x∣−x2+(1)求A∪B，(2)若x∈A∩B是17．（1）一家商店使用一架两臂不等长的天平（左臂长acm大于右臂长bcm）称黄金．一位顾客到店里购买10克黄金，售货员先将5克的砝码放在天平左盘，取出一些黄金（m克）放在天平右盘使天平平衡；再将5克的砝码放在天平右盘，取出一些黄金（n克）放在天平左盘使天平平衡；最后将两次称量的黄金交给顾客，请比较m+n与10的大小；（2）某驾驶员给爱车加油有两种不同的办法：第一种是不考虑价格变化，每次都加满油箱（大约40升）；第二种是不考虑价格变化，每次都加300元（油箱能装下）；当前油价在不断的变化中，请从数学角度比较哪种方法更经济实惠．18．假设a克糖水中含有b克糖，若再添加m克糖（其中a>b>(1)根据这个生活常识，提炼出一个不等式，并证明；(2)利用（1）提炼的不等式证明：若a，b，c为三角形的三边长，则1<19．学习了不等式的内容后，老师布置了这样一道题：已知a>0,b>李雷和韩梅梅两位同学都“巧妙地用了a+李雷的解法：由于a+b=1，所以y=1a韩梅梅的解法：由于a+b=1，所以y=1a+2(1)你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误？（错误的需说明理由）(2)为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：（i）设a,b,（ii）已知a>0,b>《四川南充市嘉陵第一中学2026-2027学年高一上学期第一次学情调研数学试题》参考答案题号12345678910答案BAAAADDBBCDCD题号11答案ACD1．B2．A3．A4．A5．A6．D7．D8．B9．BCD10．CD11．ACD12．713．{14．315．(1)A(2)∁RA∪B16．(1)A∪B={(2)a17．（1）m+18．(1)b+b因为a，b，m都是正数，且a>所以a+m>0，a(2)证明：由（1）及a，b，c是三角形的三边，得0<a<同理ba+c所以a由三角形三边关系：b+c>aab+c>而a综上所述：1<19．(1)李雷的解法错误，韩梅梅的解法正确，李雷