五年级数学下册 第8课时　和与积的奇偶性

第8课时和与积的奇偶性教材第50～51页探索规律“和与积的奇偶性”。1．使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。2．使学生通过举例、观察、比较与猜想、验证，发现和与积的奇偶性的规律，积累探索规律的经验，发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。3．使学生主动参与探索规律的活动，体会数学内容是具有规律的，获得探索规律成功的体验，树立学好数学的自信心，并产生对数学规律的好奇心，产生对数学学习的兴趣。探究并发现和与积的奇偶性规律。理解和归纳规律。多媒体课件。一、回顾激活谈话：还记得我们之前学习的奇数和偶数吗？(也就是有怎么特征的数)谈话：你能判断1＋3＋5＋…＋29的和是奇数还是偶数吗师：大家想又快又准确的解决这个问题吗？那就得进入今天的学习，先来研究和的奇偶性。(板书课题)二、主动探究，发现规律1．探究2个数和的奇偶性。活动情境：现在有一个抽奖活动。规则：掷两次骰子，掷到的数相加，得到的和是几，对应的那一个的奖励就归你。(1)引导：如果想要得奖，要掷到哪些数，这些数都是什么数？那不能得奖的是什么数呢？猜想：让一个同学来试一下。(2)这是奇数还是偶数，如果想要得奖，下面一个要掷什么数？(列举出来：1，3，5，)这些都是什么数，那我们可以猜想．.....(奇数＋偶数＝奇数)那能不能掷一个偶数，为什么？所以我还可以猜想。(偶数＋偶数＝偶数)。还有没有其他的可能，为什么？那让我们来看看他的手气。如果再重新掷，还有没有可能出现别的情况。(奇数＋奇数＝偶数)引导：这些都是同学们的猜想。要知道这些猜想是否正确，我们需要验证。你能再举一些例子来验证一下吗？你觉得要怎么举例才有说服力呢？(学生举例)连加算式和奇数个数偶数个数和是奇数还是偶数小结：经过你们的验证，这三个猜想是否正确。通过的请举手。(全班都通过)那有没有能举出反例的。看来这两个猜想是正确的。(3)判断：刚才我们研究了并得到两个自然数的和的奇偶性的规律。知道了和与加数是奇数还是偶数是有关系的。那考考你，任意两个相邻的自然数的和是？(奇数)任意打开数学书，看一看左、右两边的页码的和是奇数还是偶数？想一想，这是为什么？2．探究多个数和的奇偶性。引导：两数相加有这样的特点，那要是任意的3个，4个，或是更多的自然数相加，又会有什么特点呢？接下来，就把时间交给你们，咱们以小组为单位，一起来研究。(小组讨论)a．任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。b．你写的连加算式中，加数里有几个偶数，几个奇数，和是什么数？c．和是奇数还是偶数，与加数中的奇数有什么关系？加数加数和和是奇数还是偶数提问：通过观察、比较，你有什么发现？(学生交流时，老师适当介入)小结：从大家的研究里，我们发现，加数里奇数的个数是奇数，和是奇数；奇数的个数是偶数，和是偶数。那与加法中的偶数有关系吗？说说你的理由。看一下自己的研究单，如果没有例子的，找一个算式在后面加几个偶数，看看，对和的奇偶性有没有影响。(板贴：和看奇数)其实，我们运用刚才得到的结论，也可以来证明这个猜想。展示：几个偶数相加，几个奇数相加的情况。像这种利用我们已经知道的知识，来验证的方法，就是推理。3．应用规律，判断结果。提问：回头看一看，1＋3＋5＋…＋29的和是奇数还是偶数？你是怎么想的。说明：有了规律，判断就非常方便。在1～29这29个自然数中，一共有15个奇数，那么我们就可以判断它的和是奇数。(课件演示)4．探究积的奇偶性。引导：刚才我们利用和的奇偶性的规律求出了1＋3＋5＋…＋29的和是奇数，那如果让你们求几个数相乘的积是奇数还是偶数？你能直接判断吗？提问：你准备怎么办？小组讨论，并把你的想法写下来。学生交流层次：师指导学生发现并总结规律：只要有一个偶数，积就是偶数。是这样吗，看看你举的例子中有这种情况吗？如果没有的快速举一个。通过你的举例，证明这种猜想的请举手。追问想一想：为什么乘数里，只要有一个偶数，积就一定是偶数？(2的倍数)指出：偶数是2的倍数，乘数中只要有一个偶数，乘得的积就是2的倍数，所以乘数中只要有一个偶数，积就一定是偶数。看来确定积是奇数还是偶数，关键看什么？(板书：积看偶数)三、巩固练习现在给你一个乘法算式，你可以马上看出它的和是奇数还是偶数了吗？让我们试一试。判断练习，下列各式的