2025-2026学年新疆维吾尔自治区阜康市初中数学九年级期末上册高分通关黑金考题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体，其左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、定义运算：．例如：，则方程的根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．无实数根C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根

4、下列线段a、b、c、d是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，和是位似图形，点O是位似中心，若，的周长为9，则的周长为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有5个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（

）A．10B．15C．20D．25

7、如图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形根据学习平行四边形性质的经验，有同学得出如下筝形的性质，你认为其中不正确的是（

）

A．两组邻边分别相等B．有一组对角相等C．两条对角线相互垂直平分D．一条对角线被另一条对角线垂直平分

8、某种药品经过两次降价后，由每盒50元下调至32元，若每次平均降价的百分率是，则由题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，矩形的边分别在x轴、y轴上，，点B在第一象限，点D在边上，点E在边上，且，将沿折叠得，，反比例函数的图像恰好经过点，D，则（

）

A．B．6C．D．

10、若菱形的面积为216，其中一条对角线的长为24，则该菱形的周长为（

）A．36B．24C．48D．60二、填空题

11、如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，，轴，于点D，若点A的横坐标为5，，则k值为_________．

12、两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：如图，点是线段上一点，若满足，则称点是的黄金分割点，世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割”，若图中，则的长度是______．

13、下列y关于x的函数中，y随x的增大而增大的有____________．（填序号）

①y＝﹣x，②y＝x﹣1，③y＝(x﹣1)2（x＜0），④．

14、如图，中，垂直平分交于点D，交于点E．若，，则的周长是_____．

15、如果是方程的一个根，那么________．

16、已知一个等腰三角形的两边长，满足方程组则此等腰三角形的周长为________．

17、如图，已知矩形边上有一点，且，是线段上的一点（不与点、重合），是线段延长线上的一点，且，连结交于点，过点作于点，若，，则线段的长是________．

三、综合题

18、下列事件中，哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件？

(1)同性电荷，相互排斥；(2)明天太阳从西方升起；(3)掷一枚硬币，正面朝上；(4)某人买彩票，连续两次中头奖；(5)今天天气不好，飞机会晚些到达．

19、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，与轴交于点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)为反比例函数第四象限上一点，过点作轴于点，使与相似，求满足条件的点坐标；

(3)在（）的条件下，点为平面内任意一点，将绕点顺时针旋转得到对应的（点，，的对应点分别为点，，），若恰好有两个点落在上，请直接写出的坐标．

20、定义：若x，y满足，且（t为常数），则称点为“和谐点”．

(1)请直接判断点是否为“和谐点”；

(2)是“和谐点”，求m值；

(3)若双曲线的图象上存在“和谐点”，求k的取值范围．

21、已知：如图，在中，，，，与边相交于点P．

(1)求证：；

(2)如果，求的值；

(3)如果是直角三角形，求的正切值．

22、某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

23、按要求解下列方程：

(1)；(用配方法解)

(2)；