2025-2026学年浙江省龙泉市初中数学九年级期末上册深度自测实战演练题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图与左视图的形状不一样的几何体是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于的方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根

4、下列各组线段中，能成比例的是（）A．B．C．D．

5、若与相似，且周长比是，则与的面积比是（

）A．B．C．D．

6、一个口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取出红球的概率是，如果袋中的白球有15个，那么袋中的红球有（）A．2个B．3个C．4个D．6个

7、如图，已知，，，，平分，则点到射线的距离是(

)

A．B．C．D．

8、由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克23元，连续两次上涨后，售价上升到每千克60元，则下列方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，将菱形纸片折叠，使点A恰好落在菱形的对角线交点O处，折痕为，若菱形的边长为，，那么为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，，，则等于（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程①的解是_____________________②的解是___________

12、黄金分割广泛存在于艺术、自然、建筑等领域，例如，枫叶的叶脉蕴含着黄金分割．如图，B为的黄金分割点（），如图长度为，则的长度约为______．（黄金分割率为）

13、已知点、都在反比例函数的图象上，则、的大小关系为__________．

14、如图等腰三角形的底边长为6，面积是24，腰的垂直平分线分别交于点E，F，若点D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值为_______．

15、若关于x的一元二次方程有一个根为1，则m的值为_______．

16、如图，平面内三点A、B、C，AB=5，AC=3，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是__________．

17、如图，内接于，为的直径，的平分线交于点D，连接，．若，，则的长为______．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

(1)先从袋子中取出个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出的球是黑球”为必然事件，求m的值；

(2)先从袋子中取出n个红球，再放入n个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求n的值．

19、如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为和，点为轴负半轴上的一个动点，画的外接圆，圆心为，连结并延长交于点，连结．

图1

图2

(1)当点位置如图1所示，求证：．

(2)当直径为15时，求点的坐标．

(3)如图2，连结，请直接写出的最小值．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于、两点，与轴相交于点，已知点的坐标为．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)直接写出不等式的解集．

21、阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．角平分线分线段成比例

我们知道，在数学中经过证明的真命题称为定理．下面是人们在解决数学问题时发现的一个定理，我们暂且称它为角平分线分线段成比例定理．其内容如下：如图1，在中，是的平分线，则．下面分别是小明和小亮的证明方法．

小明：如图2，过点A作于点G，过点D分别作于点E，于点F．

∵AD是的平分线，

∵．（依据）

∵，，

∴．

∵，，

∴．

∴．

小亮：如图3，过点B作交的延长线于点E．

∵是的平分线，

∴．

∵，

∴．

……

任务：

(1)小明的证明过程中的“依据”指的是______；

(2)小亮的证明过程不完善，请你帮助小亮完成证明；

(3)如图4，在中，，，．若的平分线交于点D，则的值为______．

22、在刚刚过去的“十一”假期中，某超市为迎接“十一”小长假购物高潮，经销甲、乙两种品牌的洗衣液．市场上甲种品牌洗衣液的进价比乙种品牌洗衣液的进价每瓶便宜元，该超市用元购进的甲种品牌洗衣液与用元购进的乙种品牌洗衣液的瓶数相同．

(1)求甲、乙两种品牌的洗衣液的进价；

(2)在销售中调查发现，乙种品牌的洗衣液每瓶售价元时，每天可售出瓶，并且当乙种品牌的洗衣液每瓶售价每提高元时，乙种品牌的洗衣液每天就会少售出瓶，当乙种品牌的洗衣液的每瓶售价为多少元时，乙种品