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高级中学名校试卷PAGEPAGE1广东省深圳龙华区中小学2025-2026学年高一第一学期期末试卷数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“”是“”成立的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.函数的定义域是（）A. B. C. D.3.若，且，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.4.已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则（）A. B. C. D.5.函数的零点所在区间为（）A. B. C. D.6.某公司所产A型芯片，在成本保持不变的前提下，可容纳的晶体管数量呈指数增长规律且每18个月翻一番（数量变为原来的2倍），已知该芯片在2026年初能容纳晶体管数量200亿个，那么其可容纳的晶体管数量达到1000亿个大约需要多少个月？（精确到1月，参考数据：）（）A.38 B.42 C.46 D.507.已知某扇形面积为，当其周长最小时，圆心角的弧度数为（）A. B.1 C. D.28.已知，则，，的大小关系不可能为（）A. B.C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知集合，，则（）A. B.C. D.或10.已知函数，，则下列说法正确的是（）A.与的最小正周期相同B.与在上单调性相同C.与的零点相同D.与图象的对称中心相同11.若函数的定义域是，对于，定义集合.（）A.若，则B.若，且，则C.若，且，则D.若，当时，，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，则________.13.已知，若，则________.14.如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心的单位圆与轴正半轴分别交于点.角的始边与轴正半轴重合，终边交圆于点，过作轴的垂线，垂足为.当时，设的面积为，四边形的面积为，则的取值范围为________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知，.（1）求的值；（2）求的值.16.已知函数.（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）求的值.17.已知函数.（1）若的解集为，求实数，的值；（2）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.18.若函数在一个周期内的图象如图所示.（1）求的解析式；（2）将图象上的所有点先向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标缩短到原来的，得到函数的图象：（i）求的解析式；（ii）已知，若在上的最大值为，最小值为，求的最大值.19.已知函数.（1）根据定义证明在上单调

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