黑龙江省哈尔滨市宾县2027届七上数学期末教学质量检测模拟试题含解析

黑龙江省哈尔滨市宾县2027届七上数学期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．02．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲让乙先跑8m，设甲出发x秒可追上乙，则可列方程为（）A． B． C． D．3．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，如果，且，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点B的右边C．点A与点B之间靠近点A D．点A与点B之间靠近点B4．下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱5．计算的结果是（）A．-3 B．3 C．±3 D．不存在6．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个7．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，设船在静水中的平均速度为，根据题意列方程（）．A． B．C． D．8．下列图形是轴对称图形的是（）A． B． C． D．9．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A．3 B．2 C．1 D．－110．在平面直角坐标系中，点在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点的坐标为（）．A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．铁一中分校下午放学时间是5：45，此时时针与分针的夹角为_______．12．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得__________．13．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为．14．若是完全平方式，则的值为______.15．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为_____．16．比较大小:_________(填“>”“<”或“=”).三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）作图题：如图，已知，线段，求作，使.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.18．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度数；（2）经测量发现：OE平分∠BOC，请通过计算说明道理．19．（8分）某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．(注：获利=售价﹣进价)（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多260元，那么a的值是多少？20．（8分）如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的长a=m，菜地的宽b=m；菜地的周长C=m；（2）求当x=1m时，菜地的周长C．21．（8分）如图，两点把线段分成三部分，其比为，是的中点，，求的长．22．（10分）材料阅读角是一种基本的几何图像，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．钟面上的时针与分针给我们以角的形象．如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定．因为时针绕钟面转一圈（）需要12小时，所以时针每小时转过．如图3中时针就转过．因为分针绕钟面转一圈（）需要60分钟，所以分针每分钟转过．如图4中分针就转过．再如图5中时针转过的度数为，分针转过的度数记为，此时，分针转过的度数大于时针转过的度数，所以时针与分针的夹角为．知识应用请使用上述方法，求出时针与分针的夹角．拓广探索张老师某周六上午7点多去菜市场买菜，走时发现家中钟表时钟与分针的夹角是直角，买菜回到家发现钟表时针与分针的夹角还是直角，可以确定的是张老师家的钟表没有故障，走时正常，且回家时间还没到上午8点，请利用上述材料所建立数学模型列方程，求出张老师约7点多少分出门买菜？约7点多少分回到家？（结果用四舍五入法精确到分．）23．（10分）如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=2BC时，则称点C是线段AB的内二倍分割点；如图2，如果BC=2AC时，则称点C是线段BA的内二倍分割点．例如：如图3，数轴上，点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、0，则点C是线段AB的内二倍分割点；点D是线段BA内二倍分割点．（1）如图4，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为1．MN的内二倍分割点表示的数是；NM的内二倍分割点表示的数是．（2）数轴上，点A所表示的数为-30，点B所表示的数为2．点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（t>0）秒．①线段BP的长为；（用含t的式子表示）②求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．24．（12分）已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：∵4a-9与3a-5互为相反数，∴4a-9+3a-5=0，解得：a=2，∴=1，故选A．考点：1．解一元一次方程；2．相反数；3．代数式求值．2、A【分析】根据路程＝速度×时间结合甲出发x秒可追上乙，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：依题意得：7x−5x＝1．故选：A．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．3、B【分析】根据同号得正判断a,b同号,再根据数轴即可求解.【详解】解：∵，∴a,b同号,由数轴可知ab,∵，∴a,b为负数,原点在B的右边,故选B.本题考查了数轴的应用,属于简单题,会用数轴比较有理数大小是解题关键.4、D【解析】上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆.故选D.5、B【解析】直接利用绝对值的性质化简求出即可．【详解】解：|-1|=1．

故选：B．此题主要考查了绝对值的性质，正确利用绝对值的性质化简是解题关键．6、B【解析】试题解析：∵∠1＝∠2，∴射线OF是∠BOE的角平分线,故①正确；∵∠3＝∠4,且∠4的补角是∠BOC,∴∠3的补角是∠BOC，故②正确；∵∠BOD＝，∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4,∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③错误，④正确；∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4，∴∠COD=∠BOE，故⑤正确．故选B.7、C【分析】根据题意得出船顺流而行的速度和船逆流而行的速度，继而根据速度乘以时间所得路程相等即可列一元一次方程．【详解】设船在静水中的平均速度为，已知水流的速度是，则船顺流而行的速度是（x+3）km/h，船逆流而行的速度是（x－3）km/h，根据题意列方程：故选：C．本题考查由实际问题抽象概括出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8、A【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选A．考点：轴对称图形．9、D【分析】直接利用数轴得出结果即可．【详解】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，故选D．本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.10、C【分析】根据平面直角坐标系中点坐标的意义求解即可．【详解】∵点在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，∴点的横坐标为0，纵坐标为2，即：点的坐标为，故选：C．本题考查平面直角坐标系中点的坐标问题，理解在轴上的点的横坐标为0是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30°，找出5点45分时，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：∵5点45分时，时针和分针相差大格，且每一大格是30°，∴此时时针与分针的夹角为：，故答案为：．本题考查钟面角，熟知钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30°是解题的关键．12、【分析】根据题意列出一元一次方程即可．【详解】解：由题意可得故答案为：．此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．13、40%【解析】试题分析：从条形统计图可知：甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的总人数为200人，甲、丙两个小组的人数为80人，所以报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为80÷200×100%=40%．14、9【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】∵是完全平方式，∴，∴k=9，故答案为9.此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的运算.15、1【解析】试题分析：由题意可得：1x1+3x+7=10，所以移项得：1x1+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x1+9x﹣7=3（6x1+9x）-7=3×3-7=9-7=1，故答案为1．考点：求多项式的值．16、＜.【分析】先化简各值然后再比较大小.【详解】,,∵-0.4＜0.4,∴＜.故答案为:＜.本题比较有理数的大小,关键在于掌握绝对值和去括号的计算.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【分析】先作∠MAN=∠α，再截取AB=a，然后作∠ABC=∠β交AM于C，则△ABC满足条件．【详解】即为所求本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法，正确掌握作一角等于已知角的方法是解题关键．18、（1）；（2）见解析.【分析】（1）利用角平分线性质求出∠AOD度数，然后利用补角性质进一步计算求解即可；(2)根据角平分线性质求出∠DOC=25°，从而得出∠COE，进而根据∠BOC的度数进一步证明即可.【详解】（1）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=25°，∴∠BOD=180°−∠AOD=155°；（2）∵∠AOC=50°,∴∠BOC=130°，∵OD平分∠AOC，∠AOC=50°，∴∠DOC=25°，∵∠DOE=90°，∴∠COE=90°−25°=65°，∴∠COE=∠BOC，∴OE平分∠BOC.本题主要考查了角度的计算以及角平分线的性质与判定，熟练掌握相关概念是解题关键.19、（1）该超市第一次购进甲种商品每件11元，乙种商品每件2元；（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润；（3）a的值是1．【分析】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件(x+1)元，根据题意列出方程求解即可．（2）根据利润公式求出总利润即可．（3）根据题意列出方程求解即可．【详解】（1）设该超市第一次购进甲种商品每件x元，乙种商品每件(x+1)元．由题意得80x+12(x+1)=3600，解得：x=11，x+1=11+1=2．答：该超市第一次购进甲种商品每件11元，乙种商品每件2元．（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润=80×(2﹣11)+12×(30﹣2)=1600元．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1600元的利润．（3）由题意得80×[2(1+a%)﹣11]+12×[30(1﹣a%)﹣(2﹣3)]=1600+260，解得：a=1．答：a的值是1．本题考查了一元一次方程的销售问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20、（1）（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）当x=1时，菜地的周长为54m．【解析】试题分析：（1）仔细分析题意及图形特征，再结合长方形的周长公式即可得到结果；（2）把x=1代入（1）中列出的代数式即可得到结果.试题解析：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路,∴由图可以看出：菜地的长a=（20﹣2x）m，菜地的宽b=（10﹣x）m，∴菜地的周长为2（20﹣2x+10﹣x）=（60﹣6x）m，故答案为（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）当x=1时，菜地的周长C=60﹣6×1=54（m）．21、36【分析】根据，设出未知数，表达出，再解方程即可．【详解】解：∵∴设，，则，，∵是的中点∴∴又∵∴，解得，∴EF=．本题考查了线段的和差运算，解题的关键是根据已知条件设出未知数，列出方程求解．22、知识应用：100°；拓广探索：张老师约7点22分出门买菜，约7点55分回到家【分析】知识应用：根据题干中的思路先求出时针转过的度数，然后再求出分针转过的度数，然后让大的度数减小的度数即可得出答案；拓广探索：根据材料可以确定张老师出门时时针转过的角度比分针转过的角度多，而张老师回家时分针转过的角度比时针转过的角度多，据此可列出两个方程，分别解方程即可．【详解】知识应用：解:7:20时针转过的度数为，分针转过的度数记为，∴7:20时针与分针的夹角为拓广探索：设张老师7点分出门，由题意列方程得解得设张老师7点分回家，由题意列方程得解得答：张老师约7点22分出门买菜，约7点55分回到家本题主要考查钟表中的角度问题，理解材料中给出的计算角度的方法并掌握一元一次方程的解法是解题的关键．23、（1）4；1；（2）①线段BP的长为2t；②当t为或或或15秒时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点．【分析】