2026年人教版初中数学八年级下册第9章几何证明测试卷及答案

2026年人教版初中数学八年级下册第9章几何证明测试卷及答案第1页共1页2026年人教版初中数学八年级下册第9章几何证明测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=6cm，∠DAB=60°，∠ABC=80°，则∠ADC的度数是（）A.60°B.80°C.100°D.120°参考答案：B2.在△ABC中，AD是BC边上的中线，DE是AC边上的高，若AB=AC，则下列结论错误的是（）A.DE⊥ACB.BD=DCC.∠ADB=∠ADCD.AD=BC参考答案：D3.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，若∠A=60°，则∠AEF的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°参考答案：C4.在△ABC中，AB=AC，若∠A=80°，则∠B的度数是（）A.20°B.40°C.50°D.60°参考答案：C5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=6cm，∠DAB=60°，∠ABC=80°，则∠ADC的度数是（）A.60°B.80°C.100°D.120°参考答案：B6.在△ABC中，AB=AC，若∠A=80°，则∠B的度数是（）A.20°B.40°C.50°D.60°参考答案：C7.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，若∠A=60°，则∠AEF的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°参考答案：C8.在△ABC中，AD是BC边上的中线，DE是AC边上的高，若AB=AC，则下列结论错误的是（）A.DE⊥ACB.BD=DCC.∠ADB=∠ADCD.AD=BC参考答案：D9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=6cm，∠DAB=60°，∠ABC=80°，则∠ADC的度数是（）A.60°B.80°C.100°D.120°参考答案：B10.在△ABC中，AB=AC，若∠A=80°，则∠B的度数是（）A.20°B.40°C.50°D.60°参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.在△ABC中，AD是BC边上的中线，DE⊥AB于E，若AB=AC，则______。参考答案：DE=EB2.如图，在平行四边形ABCD中，AD=6cm，BC=8cm，∠A=60°，则对角线AC的长度为______cm。参考答案：103.已知点A(2,3)和点B(-1,5)，则线段AB的长度为______。参考答案：√294.在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=6cm，若AB=CD，则∠DAB的度数为______。参考答案：40°5.在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，且AD⊥BC，若∠BAC=80°，则∠ADC的度数为______。参考答案：40°6.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AD=5cm，对角线AC与BD相交于点O，则△AOB的周长为______cm。参考答案：157.在△ABC中，AD是BC边上的中线，DE⊥AB于E，若AB=AC，则DE与BC的位置关系为______。参考答案：垂直8.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=6cm，若AB=CD，则∠DAB的度数为______。参考答案：40°9.在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，且AD⊥BC，若∠BAC=80°，则∠ADC的度数为______。参考答案：40°10.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，则四边形AECF的形状为______。参考答案：平行四边形三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.若一个四边形的两条对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形。参考答案：√2.在直角三角形中，如果一条直角边长为6cm，另一条直角边长为8cm，那么斜边长为10cm。参考答案：√3.如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等。参考答案：×4.在三角形ABC中，如果AD是BC边上的中线，那么AB+AC=2AD。参考答案：×5.平行四边形的对角线相等且互相平分。参考答案：×6.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是六边形。参考答案：√7.在梯形ABCD中，如果AD∥BC，且AD=4cm，BC=6cm，那么AB+CD=10cm。参考答案：×8.在平行四边形ABCD中，如果∠A=60°，那么∠C=120°。参考答案：√9.如果一个三角形的三个内角都小于90°，那么这个三角形是锐角三角形。参考答案：√10.在三角形ABC中，如果AB=AC，那么∠B=∠C。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.已知点A(2,3)和B(-1,5)，求线段AB的长度。A.3B.4C.5D.6参考答案：C2.在△ABC中，AB=AC，若∠A=80°，求∠B的度数。参考答案：50°3.如图，在平行四边形ABCD中，AD=6cm，BC=8cm，∠A=60°，求对角线AC的长度。参考答案：√60cm4.在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=6cm，若AB=5cm，求CD的长度。参考答案：5cm5.在△ABC中，AD是BC边上的中线，DE是AC边上的高，若DE=3cm，求△ABC的面积。参考答案：9cm²6.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证四边形AECF是平行四边形。参考答案：√7.在直角三角形中，如果一条直角边长为6cm，另一条直角边长为8cm，求斜边的长度。参考答案：10cm8.在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=6cm，若AB=5cm，求CD的长度。参考答案：5cm五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.在△ABC中，AD是BC边上的中线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F。求证：BE=CF。参考答案：证明：连接BD、CD。因为AD是BC的中线，所以BD=CD。在△BDE和△CDF中，∠BDE=∠CDF（都是直角），∠DBE=∠DCF（对顶角相等），BD=CD。所以△BDE≌△CDF（AAS）。所以BE=CF。2.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接EF。求证：四边形AEBF是平行四边形。参考答案：证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，AD=BC。因为E、F分别是AD、BC的中点，所以AE=AD/2，BF=BC/2。所以AE=BF。又因为AD∥BC，所以∠AEB=∠BFC（同位角相等）。在△AEB和△BFC中，AE=BF，∠AEB=∠BFC，AB=BC。所以四边形AEBF是平行四边形（SAS）。3.在△ABC中，∠A=60°，AB=AC，点D在AC上，且AD=AB/2。求证：∠BDC=90°。参考答案：证明：因为AB=AC，所以∠B=∠C。因为∠A=60°，所以∠B=∠C=30°。因为AD=AB/2，所以∠BAD=30°。所以∠BDC=∠B+∠BAD=30°+30°=60°。因为∠BDC=90°，所以∠BDC=90°。4.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=6cm，AB=5cm，CD=3cm。求梯形ABCD的高。参考答案：解：过点D作DE⊥AB于E，过点C作CF⊥AB于F。因为AD∥BC，所以四边形AEDC是矩形。所以AD=CE，AE=CD。因为AB=5cm，BC=6cm，CD=3cm，所以AE=CD=3cm。在直角三角形ABE中，AB=5cm，AE=3cm，所以BE=√(AB²-AE²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4cm。5.在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD⊥BC。若BD=2cm，DC=4cm，求AB的长。参考答案：解：因为AB=AC，所以∠B=∠C。因为AD⊥BC，所以∠ADB=∠ADC=90°。在△ABD和△ACD中，AB=AC，AD=AD，∠ADB=∠ADC。所以△ABD≌△ACD（SAS）。所以BD=DC。因为BD=2cm，DC=4cm，所以BC=BD+DC=2cm+4cm=6cm。在直角三角形ABC中，AB=AC，BC=6cm，所以AB=AC=BC/√2=6/√2=3√2cm。6.如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=5cm，BC=4cm。求对角线AC和BD的长。参考答案：解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AD=BC。所以AB=5cm，BC=4cm，AD=BC=4cm。在△ABC中，∠A=60°，AB=5cm，BC=4cm。所以AC=√(AB²+BC²)=√(5²+4²)=√(25+16)=√41cm。在△ABD中，∠A=60°，AD=4cm，AB=5cm。所以BD=√(AD²+AB²)=√(4²+5²)=√(16+25)=√41cm。7.在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm。点D在AC上，且AD=AD=BC。求AD的长。参考答案：解：过点D作DE⊥AC于E。因为∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，所以BC=√(AB²+AC²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10cm。因为AD=BC，所以AD=10cm。8.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=5cm，AB=4cm，CD=2cm。求梯形ABCD的面积。参考答案：解：过点D作DE⊥AB于E，过点C作CF⊥AB于F。因为AD∥BC，所以四边形AEDC是矩形。所以AD=CE，AE=CD。因为AB=4cm，BC=5cm，CD=2cm，所以AE=CD=2cm。在直角三角形ABE中，AB=4cm，AE=2cm，所以BE=√(AB²-AE²)=√(4²-2²)=√(16-4)=√12=2√3cm。在直角三角形BCF中，BC=5cm，CF=AE=2cm，所以BF=√(BC²-CF²)=√(5²-2²)=√(25-4)=√21cm。梯形ABCD的面积S=(AB+CD)×AE/2=(4+2)×2/2=6×1=6cm²。标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查平行四边形的性质与三角形内角和定理。因为AD∥BC，所以∠ADC=∠ABC=80°。故C正确。2.参考答案：D解析：本题考查等腰三角形的性质与线段中点的意义。因为AB=AC，所以AD是BC边上的中线，即BD=DC。又因为AD是中线，所以AD=BC的一半。故D错误。3.参考答案：C解析：本题考查平行四边形的性质与三角形中位线定理。因为E、F分别是AD、BC的中点，所以EF是△ABC的中位线，平行于AC，且EF=AC的一半。又因为∠A=60°，所以∠AEF=∠A=60°。故C正确。4.参考答案：C解析：本题考查等腰三角形的性质与三角形内角和定理。因为AB=AC，所以∠B=∠C。又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以80°+2∠B=180°，解得∠B=50°。故B正确。5.参考答案：B解析：本题考查平行四边形的性质与三角形内角和定理。因为AD∥BC，所以∠ADC=∠ABC=80°。故C正确。6.参考答案：C解析：本题考查等腰三角形的性质与三角形内角和定理。因为AB=AC，所以∠B=∠C。又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以80°+2∠B=180°，解得∠B=50°。故B正确。7.参考答案：C解析：本题考查平行四边形的性质与三角形中位线定理。因为E、F分别是AD、BC的中点，所以EF是△ABC的中位线，平行于AC，且EF=AC的一半。又因为∠A=60°，所以∠AEF=∠A=60°。故C正确。8.参考答案：D解析：本题考查等腰三角形的性质与线段中点的意义。因为AB=AC，所以AD是BC边上的中线，即BD=DC。又因为AD是中线，所以AD=BC的一半。故D错误。9.参考答案：B解析：本题考查平行四边形的性质与三角形内角和定理。因为AD∥BC，所以∠ADC=∠ABC=80°。故C正确。10.参考答案：C解析：本题考查等腰三角形的性质与三角形内角和定理。因为AB=AC，所以∠B=∠C。又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以80°+2∠B=180°，解得∠B=50°。故B正确。二、填空题1.参考答案：DE=EB解析：本题考查“等腰三角形的性质”。由于AB=AC，AD是BC边上的中线，所以AD也是BC边上的高，即AD⊥BC。又因为DE⊥AB，所以∠AED=∠B=90°-∠BAC/2。由于AD是中线，所以D是BC的中点，即BD=DC。在Rt△ADE和Rt△BDE中，∠AED=∠BDE=90°，AD=BD，DE=DE，所以Rt△ADE≌Rt△BDE（HL），从而DE=EB。2.参考答案：10解析：本题考查“平行四边形的性质”和“余弦定理”。在平行四边形ABCD中，AD=BC=8cm，∠A=60°。由于AD∥BC，所以∠ADC=∠A=60°。在△ADC中，由余弦定理得AC²=AD²+DC²-2AD×DC×cos∠ADC=6²+8²-2×6×8×cos60°=36+64-48=52，所以AC=√52=2√13cm。3.参考答案：√29解析：本题考查“两点间的距离公式”。点A(2,3)和点B(-1,5)，则线段AB的长度为√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]=√[(-1-2)²+(5-3)²]=√[(-3)²+(2)²]=√9+4=√13=√29。4.参考答案：40°解析：本题考查“等腰梯形的性质”。在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=6cm，若AB=CD，则ABCD是等腰梯形。由于AD∥BC，所以∠DAB+∠ABC=180°。又因为AB=CD，所以∠ABC=∠C=40°。从而∠DAB=180°-∠ABC=180°-40°=140°。5.参考答案：40°解析：本题考查“等腰三角形的性质”。在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，且AD⊥BC，若∠BAC=80°，则∠B=∠C=（180°-∠BAC）/2=（180°-80°）/2=50°。从而∠ADC=90°-∠C=90°-50°=40°。6.参考答案：15解析：本题考查“平行四边形的性质”和“等边三角形的性质”。在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AD=5cm，对角线AC与BD相交于点O。由于AD=BC=5cm，且∠A=60°，所以△ADC是等边三角形，即AC=AD=5cm。由于对角线互相平分，所以AO=OC=AC/2=5/2cm，BO=OD=BD/2=AC/2=5/2cm。从而△AOB的周长为AB+AO+BO=5+5/2+5/2=15cm。7.参考答案：垂直解析：本题考查“等腰三角形的性质”和“直角三角形的性质”。在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，且AD⊥BC，所以AD是BC边上的高。又因为AB=AC，所以AD也是BC边上的中线，即D是BC的中点。从而DE与BC的位置关系为垂直。8.参考答案：40°解析：本题考查“等腰梯形的性质”。在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=6cm，若AB=CD，则ABCD是等腰梯形。由于AD∥BC，所以∠DAB+∠ABC=180°。又因为AB=CD，所以∠ABC=∠C=40°。从而∠DAB=180°-∠ABC=180°-40°=140°。9.参考答案：40°解析：本题考查“等腰三角形的性质”。在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，且AD⊥BC，若∠BAC=80°，则∠B=∠C=（180°-∠BAC）/2=（180°-80°）/2=50°。从而∠ADC=90°-∠C=90°-50°=40°。10.参考答案：平行四边形解析：本题考查“平行四边形的性质”。在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，所以EF∥AC，EF=AC/2。又因为ABCD是平行四边形，所以AC∥BD，AC=BD。从而四边形AECF是平行四边形。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的判定定理。根据平行四边形的判定定理，如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。因此，该说法正确。2.参考答案：√解析：本题考查勾股定理。根据勾股定理，在直角三角形中，如果一条直角边长为6cm，另一条直角边长为8cm，那么斜边长为√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10cm。因此，该说法正确。3.参考答案：×解析：本题考查同位角的定义。同位角是指两个角都在两条直线被第三条直线所截的位置相同，但同位角不一定相等，只有当两条直线平行时，同位角才相等。因此，该说法错误。4.参考答案：×解析：本题考查三角形中线的性质。在三角形ABC中，如果AD是BC边上的中线，那么AD=BC/2，但AB+AC不一定等于2AD。因此，该说法错误。5.参考答案：×解析：本题考查平行四边形的性质。平行四边形的对角线互相平分，但不一定相等。只有矩形和正方形的对角线才相等。因此，该说法错误。6.参考答案：√解析：本题考查多边形内角和定理。根据多边形内角和定理，一个n边形的内角和为(n-2)×180°。如果内角和是720°，那么(n-2)×180°=720°，解得n=6。因此，该说法正确。7.参考答案：×解析：本题考查梯形的性质。在梯形ABCD中，如果AD∥BC，且AD=4cm，BC=6cm，那么AB+CD不一定等于10cm，只有当AD和BC是上底和下底时才成立。因此，该说法错误。8.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的性质。在平行四边形ABCD中，如果∠A=60°，由于对角相等，所以∠C=∠A=60°。又因为邻角互补，所以∠C=180°-∠A=180°-60°=120°。因此，该说法正确。9.参考答案：√解析：本题考查三角形的分类。如果一个三角形的三个内角都小于90°，那么这个三角形是锐角三角形。因此，该说法正确。10.参考答案：√解析：本题考查等腰三角形的性质。在三角形ABC中，如果AB=AC，那么根据等腰三角形的性质，∠B=∠C。因此，该说法正确。四、简答题1.参考答案：C解析：本题考查两点间距离公式。根据两点间距离公式，AB的长度为√[(2-(-1))^2+(3-5)^2]=√[3^2+(-2)^2]=√[9+4]=√13≈3.6，与选项C最接近。2.参考答案：50°解析：本题考查等腰三角形的性质。在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=80°，根据等腰三角形的性质，底角相等，即∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-80°)/2=50°。3.参考答案：√60cm解析：本题考查平行四边形的性质。在平行四边形ABCD中，AD=6cm，BC=8cm，∠A=60°，根据平行四边形的性质，对角线互相平分，且每条对角线将平行四边形分成两个全等的三角形。设对角线AC与BD相交于点O，则△ABO≌△CDO，且AO=CO，BO=DO。在△ABO中，根据余弦定理，AC^2=AB^2+AO^2-2AB•AO•cos∠A=6^2+3^2-2×6×3×cos60°=36+9-36=9，所以AC=√9=3cm。由于对角线互相平分，所以AC=2AO，即AO=1.5cm。同理，BO=DO=1.5cm。在△ABO中，根据勾股定理，AB^2=AO^2+BO^2，即6^2=1.5^2+BO^2，解得BO=√(36-2.25)=√33.75≈5.81cm。所以AC=2AO=3cm，BD=2BO=11.62cm。4.参考答案：5cm解析：本题考查梯形的性质。在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=6cm，AB=5cm，根据梯形的性质，非平行边AB和CD的长度之和等于平行边AD和BC的长度之和，即AB+CD=AD+BC，所以CD=AD+BC-AB=4+6-5=5cm。5.参考答案：9cm²解析：本题考查三角形的面积公式。在△ABC中，AD是BC边上的中线，DE是AC边上的高，若DE=3cm，根据三角形的面积公式，△ABC的面积S=1/2×BC×DE=1/2×6×3=9cm²。6.参考答案：√解析：本题考查平行四边形的判定。在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，根据平行四边形的性质，对边相等，即AB=CD，AD=BC。又因为E、F分别是AD、BC的中点，所以AE=ED，BF=FC。根据三角形全等的判定，△ABE≌△CDF（SAS），所以AB=CD，AD=BC，∠A=∠C。根据平行四边形的判定，四边形AECF是平行四边形。7.参考答案：10cm解析：本题考查勾股定理。在直角三角形中，如果一条直角边长为6cm，另一条直角边长为8cm，设斜边为c，根据勾股定理，c^2=6^2+8^2=36+64=100，所以c=√100=10cm。8.参考答案：5cm解析：本题考查梯形的性质。在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=6cm，AB=5cm，根据梯形的性质，非平行边AB和CD的长度之和等于平行边AD和BC的长度之和，即AB+CD=AD+BC，所以CD=AD+BC-AB=4+6-5=5cm。五、应用题1.参考答案：证明：连接BD、CD。因为AD是BC的中线，所以BD=CD。在△BDE和△CDF中，∠BDE=∠CDF（都是直角），∠DBE=∠DCF（对顶角相等），BD=CD。所以△BDE≌△CDF（AAS）。所以BE=CF。解析：本题考查全等三角形的判定与性质。首先连接BD、CD，因为AD是BC的中线，所以BD=CD。然后在△BDE和△CDF中，∠BDE=∠CDF（都是直角），∠DBE=∠DCF（对顶角相等），BD=CD。根据AAS判定，△BDE≌△CDF。所以BE=CF。2.参考答案：证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，AD=BC。因为E、F分别是AD、BC的中点，所以AE=AD/2，BF=BC/2。所以AE=BF。又因为AD∥BC，所以∠AEB=∠BFC（同位角相等）。在△AEB和△BFC中，AE=BF，∠AEB=∠BFC，AB=BC。所以四边形AEBF是平行四边形（SAS）。解析：本题考查平行四边形的判定与性质。因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，AD=BC。因为E、F分别是AD、BC的中点，所以AE=AD/2，BF=BC/2。所以AE=BF。又因为AD∥BC，所以∠AEB=∠BFC（同位角相等）。在△AEB和△BFC中，AE=BF，∠AEB=∠BFC，AB=BC。根据SAS判定，四边形AEBF是平行四边形。3.参考答案：证明：因为AB=AC，所以∠B=∠C。因为∠A=60°，所以∠B=∠C=30°。因为AD=AB/2，所以∠BAD=30°。所以∠BDC=∠B+∠BAD=30°+30°=60°。因为∠BDC=90°，所以∠BDC=90°。解析：本题考查等腰三角形的性质与三角形内角和定理。因为AB=AC，所以∠B=∠C。因为∠A=60°，所以∠B=∠C=30°。因为AD=AB/2，所以∠BAD=30°。所以∠BDC=∠B+∠BAD=30°+30°=60°。因为∠BDC=90°，所以∠BDC=90°。4.参考答案：解：过点D作DE⊥AB于E，过点C作CF⊥AB于F。因为AD∥BC，所以四边形AEDC是矩形。所以AD=CE，AE=CD。因为AB=5cm，BC=6cm，CD=3cm，所以AE=CD=3cm。在直角三角形ABE中，AB=5cm，AE=3cm，所以BE=√(AB²-AE²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4cm。解析：本题考查梯形的性质与直角三角形的勾股定理。过点D作DE⊥AB于E，过点C作CF⊥AB于F。因为AD∥BC，所以四边形AEDC是矩形。所以AD=CE，AE=CD。因为AB=5cm，BC=6cm，CD=3cm，所以AE=CD=3cm。在直角三角形ABE中，AB=5cm，AE=3cm，所以BE=√(AB²-AE²)=√(5²-3²)=√(25-9)=√16=4cm。5.参考答案：解：因为AB=AC，所以∠B=∠C。因为AD⊥BC，所以∠ADB=∠ADC=90°。在△ABD和△ACD中，AB=AC，AD=AD，∠ADB=∠ADC。所以△ABD≌△ACD（SAS）。所以BD=DC。因为BD=2cm，DC=4cm，所以BC=BD+DC=2cm+4cm=6cm。在直角三角形ABC中，AB=AC，BC=6cm，所以AB=AC=BC/√2=6/√2=3√2cm。解析：本题考查等腰三角形的性质与全等三角形的判定。因为AB=AC，所以∠B=∠C。因为AD⊥BC，所以∠ADB=∠ADC=90°。在△ABD和△ACD中，AB=AC，AD=AD，∠ADB=∠ADC。根据SAS判定，△ABD≌△ACD。所以BD=DC。因为BD=2cm，DC=4cm，所以BC=BD+DC=2cm+4cm=6cm。在直角三角形ABC中，AB=AC，BC=6cm，所以AB=AC=BC/√2=6/√2=3√2cm。6.参考答案：解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=