广西河池市2025-2026学年高一下学期5月阶段性测试数学试题（教师版）

高级中学名校试卷PAGEPAGE1广西河池市2025-2026学年高一下学期5月阶段性测试试题（试卷满分：150分，考试时间：120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置；2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效；3．考试结束后，请将答题卡上交；4．本卷主要命题范围：必修二第六、七章的内容．一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，，则（）A. B. C. D.【答案】B2.复数的虚部为（）A. B. C. D.【答案】C3.在中，已知点，，，则（）A. B. C.18 D.12【答案】C4.若向量，，且，则（）A. B. C.20 D.【答案】B5.若向量，，且，则（）A. B. C. D.【答案】B6.已知的三条边长分别为3，5，7，则最大的内角为（）A. B. C. D.【答案】B7.已知向量，，，则（）A.A，B，C三点共线 B.A，B，D三点共线C.A，C，D三点共线 D.B，C，D三点共线【答案】B8.在正中，设D、E为边BC上的两个三等分点，且，则（）A. B. C. D.【答案】B二．多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列式子中可以化简为的有（）A. B.C. D.【答案】AD10.若，，则（）A. B.C.与的夹角为 D.在方向上的投影向量为【答案】AD11.设是的共轭复数，则下列说法正确的是（）A. B.若，则C. D.是实数【答案】ABD三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，，且，则_________．【答案】13.已知平面向量，满足，，且，则_________．【答案】14.已知为虚数单位，复数满足，则_________．【答案】四．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15.已知为平面向量，且．（1）若，且，求向量的坐标；（2）若，且，求实数的值．【答案】解：（1）设，由，所以，又，所以，解得或，所以或.（2）由，所以，，又，所以，解得或.16.解下列三角形：（1），，；（2），，．【答案】解：（1）在中，，，，由余弦定理可得，所以，所以，所以，所以.（2）在中，由正弦定理得，又因为，，，所以，解得，又因为，所以或，①，当时，所以，由，所以b=22sin②，当时，所以，由，所以b=22sin综上所述：①，，；②，，.17.当实数取什么值时，复平面内表示复数的点分别满足下列条件？（1）位于第二象限；（2）位于第四象限．【答案】解：（1）该复数对应的点的坐标为，当时，该点位于第二象限，由，得，解得，则当时，复平面内表示复数的点在第二象限．（2）该复数对应的点的坐标为，当时，该点位于第四象限，由，得，解得，则当时，复平面内表示复数的点在第四象限．18.在中，已知．（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的周长．【答案】解：（1）已知，交叉相乘得;在中，由正弦定理得；由于，故，可得，即，即，化简得，由，得，又，故.（2）由的面积公式，将代入化简得；由余弦定理，得，即，则，由得.故的周长为.19.记的内角、、的对