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高级中学名校试卷PAGEPAGE1广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学25-2026学年高一第二学期期中试卷分数：150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各数中，纯虚数是（）A. B. C. D.【答案】B2.下列量中：密度、浮力、温度、风速，其中向量有（）A.密度、浮力 B.浮力、温度C.浮力、风速 D.温度、风速【答案】C3.已知是锐角，那么是（）A.第一象限角 B.第二象限角C.小于的正角 D.第一或第二象限角【答案】C4.如图所示，求的结果为（）A. B. C. D.【答案】A5.的值为（）A. B. C. D.1【答案】A6.在下列各组向量中，不可以作为基底的是（）A.， B.，C.， D.，【答案】ACD7.复数，求复数的模（）A.4 B.3 C.25 D.5【答案】D8.求两个复数对应的两点之间的距离（）A.5 B.10 C. D.25【答案】C二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分.9.下列属于函数的减区间的是（）A. B. C. D.【答案】BC10.已知向量、满足，，，则下列正确的是（）A. B.C.向量与的夹角为 D.向量与的夹角为【答案】AD11.已知复数，为的共轭复数，则下列结论正确的是（）A.的虚部为B.C.为纯虚数D.在复平面上对应的点在第四象限【答案】BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.12.角度与弧度之间的转化_______，_______，_______，_______，_______．【答案】①.②.③.④.⑤.13.函数的最小值为_______．【答案】14.已知，的坐标_______．【答案】15.在复数范围内解方程，解得_______．【答案】或四、解答题：本题共6小题，共计72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知角的终边过，求，和的值．【答案】解：因为，所以；；.17.如图所示，已知四棱锥的底面为矩形，，，分别为，，的中点．求证：平面平面PCE．【答案】证明：因为，分别为，的中点，所以．因为平面，平面，所以平面．又由已知得，且，所以四边形为平行四边形，所以．而平面，平面，所以平面．又平面，平面，，所以平面平面．18.如图所示，D，E分别为AB，CD的中点，若向量，用表示向量．【答案】解：由D，E分别为AB，CD的中点，利用中线向量公式可得：，则，因为，，所以，，则代入可得：BE=119.已知，，与的夹角为．（1）；（2）．【答案】解：（1）．（2）．20.已知，和向量，且，求实数y的值．【答案】解：已知，，则，，，即，解得．21.如图所示，一艘船以km/h的速度大小向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东，

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