二年级下册数学 第3课时 求一个数是另一个数的几倍

第3课时求一个数是另一个数的几倍教学内容苏教版教材二年级下册第23～24页内容。内容简析本课时围绕“求一个数是另一个数的几倍”这一核心，通过枫叶数量、彩带长度、年龄、车辆数量等实际情境，引导学生理解“倍”的另一种应用，掌握用除法解决“求一个数是另一个数的几倍”问题的方法，为后续学习更复杂的倍数相关乘除法混合应用奠定基础。教学目标1.结合具体情境，理解“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系，掌握用除法解决此类问题的方法，能正确列式计算。2.经历从实际情境中收集信息、分析数量关系、列式解答的过程，培养观察能力、分析能力和初步的逻辑思维能力。3.感受数学与生活的密切联系，体验用数学知识解决实际问题的乐趣，增强学好数学的信心。教学重难点1.理解“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系，掌握用除法解决问题的方法。2.能根据题意分析数量关系，确定用除法计算的思路。教法与学法1.教师采用情境教学法、引导探究法。通过创设枫叶数量、年龄等生活情境，激发学生学习兴趣；引导学生自主分析问题、探究解题方法。2.学生通过自主观察、小组讨论、动手操作（如画线段图）等方式，主动探究解决问题的方法，经历“观察—分析—解决”的过程。承前启后链延学：多位数乘一位数、多位数除以一位数，以及解决稍复杂的应用题。延学：多位数乘一位数、多位数除以一位数，以及解决稍复杂的应用题。复习：整数加减法、乘法意义（表示几个相加）、数量多少的比较学习：认识数量间的另一关系--“倍”；理解“倍”的意义，可以用“倍”描述两个数的关系。教学过程一、情景创设，导入课题预设1：动画故事+问题驱动导入师：同学们，今天老师带来一个动画小故事。（播放动画：在一个风和日丽的温暖的下午，公园里，小芳和她的好朋友文文正在采集枫叶，她们准备用采集到的枫叶制作树叶画参加学校组织的树叶画比赛，小芳把自己采集到的枫叶按颜色分成了3排，并盯着它们出了神。文文好奇的问：“小芳，这些枫叶有什么也别的地方吗？”，小芳眨了眨眼：“当然了，这些枫叶的数量很特别，你发现了吗？”，文文盯着看了半天，也没发现什么……）师：大家能帮文文看看吗，你们发现了什么？这就是我们今天要学习的“求一个数是另一个数的几倍”的问题。（板书课题：求一个数是另一个数的几倍）【设计意图：通过生动的动画故事，激发学生的学习兴趣，让学生快速进入学习状态；以帮助文文解决问题为驱动，引发学生的好奇心和探究欲，顺利导入新课。】预设2：复习旧知,引入新知课件出示:(1)老虎的只数是大象的()倍。(2)△的个数是□的()倍。△△△△△△△△△△△△□□师:我们已经认识了倍,现在老师来考一考大家。谁来回答上面的问题?（其他同学认真思考，可以适当补充）生1:老虎的只数是大象的3倍。师:你是怎么想的?生1:大象是1个2,老虎是3个2,所以老虎的只数是大象的3倍。师:你真会找标准!这里是和大象比,所以我们把大象的只数看作1份。生2:△的个数是□的6倍。把2个□看成1份,△有这样的6份,所以△的个数是□的6倍。师:看来同学们都能很快找到1份数，这节课我们将继续学习用倍的知识解决问题。(板书课题:求一个数是另一个数的几倍)【设计意图：通过直观图引导学生复习倍的概念,理解倍的意义,初步构建“一个数是另一个数的几倍”的数学模型,引入新知学习。】二、师生合作，探究新知活动一：自主审题，明确条件与问题师：“黄枫叶的数量是绿枫叶的多少倍？”的问题，题中告诉了我们哪些信息？要解决的问题是什么？（学生独立阅读，同桌交流）师：谁来分享一下？生：绿枫叶有3片，黄枫叶有6片，红枫叶有12片，要解决的问题是黄枫叶的数量是绿枫叶的多少倍。【设计意图：培养学生审题习惯，明确已知条件和问题，为分析数量关系做准备。】活动二：小组合作，探究解题思路师：知道了条件和问题，怎么解决呢？以小组为单位讨论，可画图或用文字描述想法。（学生分组讨论，教师巡视指导）(1)画图法。学生的作品1:绿枫叶:○○○黄枫叶：○○○○○○红枫叶:○○○○○○○○○○○○学生的作品2:绿枫叶:△△△黄枫叶：△△△△△△红枫叶:△△△△△△△△△△△△学生的作品3:○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○师:老师收集了三幅作品,都是用画图的方法表示的。仔细观察,哪幅图能让你一眼就看懂呢?生:第一幅和第二幅。师:这两幅图分别是用什么来表示数量的?生:圆圈和三角形。师:也就是用图形来表示数量,那你为什么不选择第三幅图呢?生:第三幅图前面没有写名称,不知道表示的哪个颜色枫叶的数量。师:老师发现同学们在画图表示时，都会用简单的符号来表示复杂的事物,非常简洁。师:再仔细观察第一幅图和第二幅图,你看出黄枫叶数量是绿枫叶的几倍了吗?生:看出来了,2倍。师:2倍在哪里?谁能上来给我们分别指一指?指名学生上台指出2倍。师:你们同意吗?他是用什么方法让你一眼就看出是2倍的?生:圈一圈。师:几个几个地圈?生:3个3个地圈。师:为什么要3个3个地圈在一起呢?生::因为绿枫叶有3片,所以3个3个地圈一起,发现黄枫叶的数量是2个3,所以是2倍。生,:把绿枫叶的数量（3片）看成1份,黄枫叶的数量有这样的2份,就是2个3,所以黄枫叶的数量是绿枫叶的2倍。师:为什么要把绿枫叶的数量看成1份呢?生:因为要求的是黄枫叶的数量是绿枫叶的几倍,是将绿枫叶的数量作为标准,所以要把绿枫叶的数量看成1份。师:他们说的听明白了吗?看来同学们很会找标准,这里是和绿枫叶的数量比较,所以要把绿枫叶的数量看成1份。师:(小结)要求的是黄枫叶的数量是绿枫叶的几倍,把绿枫叶的数量（3片）看成1份,黄枫叶的数量要3个3个地圈,看里面有2个3。黄枫叶的数量是绿枫叶的2倍。【设计意图：本环节通过情境引导学生发现问题和提出问题，并利用画图的方式分析问题,渗透符号化的思想，让学生在比较和思辨中感悟求一个数是另一个数的几倍的方法。在这个过程中借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果,帮助学生形成对概念的感性认识，积累比较的数学活动经验。】(2)算式法。师:除了画图的方法,还有其他不同的方法吗?生:列式计算:6÷3=2。师:为什么要用除法计算?生1：求6里面有几个3,用除法计算，生2:求黄枫叶的数量是绿枫叶的几倍，就是求6里面有几个3,用除法计算。师:他们都是在找什么?生:6里面有几个3。师:原来画图和列算式的原理是一样的,都是把绿枫叶的数量（3片）看成1份,要求黄枫叶的数量是绿枫叶的几倍,就是求6里面有几个3,根据除法的意义可以用除法计算。师:老师发现很多同学在求出的“2’后面写“倍”字,其实2倍表示的是两个数量之间的倍数关系,不是具体的数量,也不是单位名称,所以后面不写“倍”字。师:(小结)看来画图和列式计算都是学习的好帮手,可以帮助我们分析和解答问题。3.回顾反思,验证结果。师:怎么知道我们解答的对不对呢?生:要检验。师:我们回顾一下解决问题的过程想一想要怎么检验呢?生:3×2=12(人)。生:绿枫叶的数量是3片,3的2倍是6,正好是黄枫叶的数量,所以可以判断我们的解答正确。师:做完了别忘记还要答。师:在刚才解决问题的过程中,同学们不仅知道了用什么方法解决,还懂得了其中的道理,真是太棒了!会方法、懂道理,才是真正的会学习!【设计意图：“倍”虽然是一个新的数学概念,但学生在走进课堂前对这一概念的认识并非完全空白。教师作为课堂教学的组织者、参与者和引导者，先让学生努力呈现、解说所认识的倍的含义，再适时进行引导和提炼,沟通“倍”和“除法”的内在联系,使学生学会分析求一个数是另一个数的几倍的实际问题的数量关系,并能够解决问题。】活动三：巩固练习，强化方法师:同学们都已经掌握了怎么求一个数是另一个数的几倍,下面老师要考一考大家。红枫叶的数量是绿枫叶的多少倍？可以先画一画，再解答。学生独立完成，教师巡视，关注学生的解答过程。师：哪位同学来说一说你的想法呢？生:12÷3=4。师:12表示什么?3表示什么?生:红枫叶的数量是12片,绿枫叶的数量是3片。师:你真厉害,能在这么多的信息中找到自己想要的信息。师:为什么用除法计算?生:求红枫叶的数量是绿枫叶的多少倍,就是求12里面有几个3,用除法计算。师:怎么检验呢?生:3的4倍是12,12正好是红枫叶的数量。师:图中还有很多数学信息,你还能提出其他数学问题并解答吗?【设计意图：用算式表示两种枫叶之间的倍数关系,内化知识的同时进一步训练语言模式“（）是()的几倍”,提升学生用数学语言外化内部思维过程的水平,激发学生的创造性思维,提升多角度观察、比较解决问题的能力。】三、巩固练习，学有所得1.完成教材第24页“想想做做”第1题。学生独立完成，集体订正，让学生说一说解题思路。2.完成教材第24页“想想做做”第2、3题。先说一说解决问题需要的条件，再说明解题思路及方法，独立完成题目，完成后集体订正。3.完成教材第24页“想想做做”第4题。学生独立完成后，集体订正，让学生说一说解题思路。【设计意图：通过练习，巩固学生对“求一个数是另一个数的几倍”用除法解决的方法的掌握。】四、课末小结，融会贯通课件出示这节课解决的所有数学问题。师:同学们,这节课我们解决了这么多的问题,它们有什么相同的地方?生:都是求一个数是另一个数的几倍。师:是啊,这节课我们解决的都是“求-个数是另一个数的几倍"这样的问题可以用除法计算。【设计意图：梳理本节课知识要点，强化记忆，同时鼓励学生联系生活。】五、教海拾遗，反思提升1.亮点之处：通过动画故事导入，学生兴趣较高；小组合作与展示交流，让学生充分参与，较好地理解了“求一个数是另一个数的几倍”用除法的方法，多数学生能正确列式计算。2.有待改进之处：部分学生对“倍数”的概念在实际应用中还存在混淆，在一些稍复杂的情境中可能会出错。今后教学中，可增加更多不同类型的实例，帮助学生加深理解。同时，可让学生多动手画线段图，直观感受倍数关系。六、我的反思:七、板书设计求一个数是另一个数的几倍绿枫叶有3片