二年级下册数学 第6课时 两、三位数减法的笔算（退位）

第6课时两、三位数减法的笔算（退位）教学内容苏教版教材二年级下册第79～80页内容。内容简析本节课是在学生掌握100以内两位数退位减法、两、三位数加法笔算及不退位减法笔算的基础上开展的，学生对计算法则“相同数位对齐，从个位算起”已经有了一定的了解。教材以“花店运进长寿花215盆，文竹83盆，长寿花比文竹多多少盆”为生活情境，将实际问题转化为数学算式“215-83”，核心是突破“退位”算理：通过计数器直观演示“十位1个十不够减8个十，需从百位退1当10”的过程，帮助学生理解退位本质；再将直观操作转化为规范竖式，最后通过验算验证结果，形成的完整的思维过程。教学目标1.掌握两、三位数退位减法笔算的书写格式和计算方法，能正确列竖式计算。2.理解两、三位数减法的算理，明确个位不够减，从十位退一当作十，十位不够减，从百位退一当作十的操作逻辑。3.经历用计数器探究退位减法算理的过程，通过对比操作过程与竖式计算，感受从具体到抽象的数学化过程，发展抽象思维，发展动手操作能力和直观想象力。教学重难点1.掌握两、三位数退位减法的笔算方法。2.理解退位的算理，并能正确处理退位后各数位上数的变化。教法与学法1.创设生活情境，让学生在熟悉的生活情境中学习数学知识，降低理解难度，激发学习兴趣。教学过程中教师利用计数器和课件动态演示减法退位的过程，将抽象算理可视化。2.学生通过操作计数器自主拨珠计算退位减法，在实践中感知退位过程；经历从具体到抽象的认知转化，在小组讨论和分享操作的过程中逐步完善计算方法。承前启后链复习：复习：1.100以内的退位减法的口算。2.笔算两、三位数的加法。3.笔算两、三位数不退位减法。学习：1.两、三位数退位减法的笔算。2.两、三位数退位减法的验算。3.两、三位数退位减法的相关应用。延学：1.中间有零的退位减法的计算。笔算更大数的减法。教学过程一、创设情境，引入新课预设1：生活情境引入师：（出示课件：充满生机的花店图片，重点展示长寿花和文竹）同学们，欢迎再次来到我们的数学花店！请看，花店新运进了一批花卉。从图中你获得了哪些数学信息？生：花店运进长寿花215盆，文竹83盆。师：根据这些信息，你能提出一个用减法解决的数学问题吗？生：长寿花比文竹多多少盆？师：非常好的问题！（板书问题：长寿花比文竹多多少盆？）要解决这个问题，该怎么列式呢？生（齐）：215-83师：（板书算式：215-83）请大家先估一估，结果大约是多少？和你的同桌说一说。生：215约等于200，83约等于80，200-80=120，所以大约多120盆。师：估算得很合理！那精确的结果到底是多少呢？这也是我们今天一起要学习的“退位减法”（板书完整课题：两、三位数的减法——退位）【设计意图：从生活情境切入，快速吸引学生注意力。通过提出问题、列出算式，让学生明确学习任务，估算环节培养了学生的数感。我们要想知道精确结果就要继续探究今天新课由此自然引出本课的学习内容，激发学生的探究欲望。】预设2：复习旧知引入新课师：同学们，在学习今天的新知识之前，我们先来回顾一下之前学习过的退位减法的知识，看看大家掌握的怎么样？（教师出示：45－863－25）师：说一说你是怎样计算的？生：45－8要用45个位的5减8，个位不够减需要从十位“退一当作十”用15减8等7，十位被借走了一个十还剩3个十，3个十和7个一合起来是37。生：63－25，先算63减20等于43，再算43减5，个位不够减，从十位退一当作十，13减5等于8，十位4被借走了一个，还剩3个十和8个一合起来是38。师：同学们说得非常细致，我们之前都是口算100以内的减法，当计算时遇到个位不够减的时候需要从“十位退一当作十”来计算。师：今天我们要继续学习用竖式计算更大数的减法（退位）的计算，“两、三位数的减法笔算（退位）”。【设计意图：通过复习100以内退位减法的口算，唤醒学生对“退位”核心算理的记忆。口算与笔算虽计算形式不同，但“不够减时需向前一位退1当10”的算理本质相通，能为本节课两、三位数退位减法笔算的学习，提前筑牢认知基础。】二、师生合作，探究新知活动一：计数器操作，亲历“退位”师：要计算215-83的精确的结果我们可以先利用手中的计数器拨一拨，请大家拿出小计数器，跟着老师一起拨一拨。首先，我们要在计数器上拨出被减数215，谁来说说215怎么拨？生：百位拨2个珠子，代表2个百；十位拨1个珠子，代表1个十；个位拨5个珠子，代表5个一。师：非常准确！大家跟着拨出215（等待学生操作）。现在要减去83，83是由几个百、几个十、几个一组成的？生齐：8个十和3个一，没有百位。师：没错！减法要从个位算起，我们先算个位：5个一减去3个一，够减吗？请大家动手拨一拨。（学生操作，教师巡视）生：够减！个位5个珠子去掉3个，还剩2个，个位结果是2。师：个位算完了，接下来算哪一位？（十位）十位上是1个十，要减去8个十，够减吗？大家观察自己的计数器，说说发现。生：不够减！十位只有1个珠子，要减8个，根本不够。师：大家想想办法，能不能从别的数位“借”点过来？（学生思考，小组讨论1分钟）生：可以从百位借！百位有2个珠子，借1个给十位。师：这个想法太棒了！在计数器里，“借1个百”到十位，会变成多少个十呢？大家回忆一下数位之间的关系：1个百等于10个十，对吗？生齐：对！师：那我们来操作一下：（用大计数器演示）百位原来有2个珠子，十位借去1个，剩下1个百；把借去的1个百换成10个十，放到十位上。现在十位上有几个十？生：原来1个十，加上刚换的10个十，一共11个十！师：太对了！现在十位有11个十，够减了吗？请大家在自己的计数器上完成这个过程。（学生操作，教师指导学困生）生：够减！11个十去掉8个，还剩3个十，十位结果是3。师：最后看百位，百位刚才借走1个，还剩1个百，没有要减的数，所以百位结果是1。现在计数器上的结果是多少？生齐：132！师：我们再回顾一遍计数器操作：个位5-3=2（不退位），十位1个十不够减8个十，从百位退1当10，变成11个十，11-8=3，百位剩1个百，最终结果132。这个“从高位借1当10”的过程，就是我们今天学习的两、三位数的“退位”减法。【设计意图：通过计数器操作，让学生把抽象的算理通过直观操作突破“退位”算理，解决“为什么退”的问题；在具体的操作活动中理解难点，实现了从抽象到直观的认知规律。】活动二：探究竖式计算并验算，规范算法师：大家回忆竖式写法，试着在练习本上写215-83的竖式。（学生自主尝试，教师巡视，收集典型错误：如数位不对齐、没标退位标记进行讲解。）（板书正确竖式）师：先看数位，是怎么对齐的？生：个位和个位对齐，十位和十位对齐，百位和百位对齐。师：这是竖式计算的第一个关键：相同数位对齐（板书）。为什么必须对齐？结合计数器想一想。生：因为个位是几个一，十位是几个十，只有相同数位的数才能相减。师：说得太到位了！接下来从哪一位算起？生齐：个位！师：我们一步一步算：个位：5－3=2，在个位下面写2（简单，和不退位一样）。十位：1－8，不够减，这时候要怎么办？回忆计数器的操作。生：从百位退1当10！师：对！在竖式里，我们要做一个“退位标记”——在百位的“2”上面点一个小圆点（板书·），表示这个“2”已经被借走1个，变成1了。借过来的1个百变成10个十，和十位原来的1个十合起来是11个十，所以十位要算11－8=3，在十位下面写3。百位：原来的2被借走1个，变成1，百位没有要减的数，直接把1写在百位下面。师：如果没标退位标记，会出现什么问题？生：可能会忘记百位已经借走1，算成2-0=2，结果就错了！师：没错！退位标记能帮我们记住“借过数”，避免出错，这是竖式计算的第二个关键：哪一位不够减，就从前一位退1当10，标好退位标记（板书）。现在大家修正自己的竖式，同桌互相检查。（学生修正、互查，教师指导）师：我们算出215-83=132，怎么确定结果是对的呢？就像买东西要核对账单一样，减法也要“验算”。大家想想，减法和什么运算有关系？生：加法！减法是加法的逆运算。师：太聪明了！我们可以用“差+减数=被减数”来验算，也就是用132加上83，看看是不是等于215。大家在练习本上算一算132+83。（学生计算，教师巡视）师：谁来说说结果？生：132+83=215，正好等于被减数！师：说明我们的计算是正确的！同学们在今后的计算中要记得养成验算的好习惯。【设计意图：有了计数器操作的过程，学生再遇到十位不够的情况就能知道要从百位退一当作十，顺利的将竖式计算完整地、正确地书写出来，但是对于细节部分的强调，退位之后一定要做好标记，养成严谨的计算和验算的好习惯，今后才能避免计算出错。】活动三：知识迁移，总结算法师：刚刚我们已经学习了三位数减两位数的退位笔算方法，接下来同学们试试三位数减三位数的笔算退位：524－355，请同学们在练习本上计算并验算，完成后和同学交流。（学生独自练习，教师巡视）师：（展示学生的计算）说说你是怎样计算的？生：524减355，计算时先从个位算起，个位4减5就已经不够减了，要从前面的十位退一，并在十位上点上小圆点，计算14－5=9，个位就是9；接下来算十位，十位已经被个位借走一个了，还剩下1个十减5个十，也不够减，继续从百位退一并在百位上面点上小圆点，用11－5=6，十位就是6；百位被借走一个还剩4个百减去3个百，还剩1个百。最后结果是169。师：对比这一题和刚才的计算有什么不同？生：215－83只有十位不够减，借位一次就可以了；524－355个位、十位都不够减，要连续向前一位借一。师：不管是一次借位的减法计算还是两次借位减法计算，我们的计算方法都是相同的。你能总结说一说笔算退位减法的计算方法吗？先在小组里互相说一说。生：列竖式时要相同数位对齐，从个位减起；哪一位上的数不够减，要从前一位退1当作10继续算。师：退位减法的笔算是计算中比较容易出错的计算，但是同学们只要按照计算法则认真计算，相信大家都能算得又对又快。【设计意图：三位数减三位数的退位减法的笔算，学生能够把三位数减两位数退位减法笔算的方法迁移到三位数减三位数当中，通过比较总结出退位减法笔算的计算方法。】三、巩固练习，深化应用完成想想做做第1、2、3题。（1）1、2、3题是基础计算，先让学生按要求完成计算。学生在完成的过程中，教师要巡视重点关注退位标记，对学困生进行一对一指导。全部完成后进行共同点评，纠正典型错误，对典型错误进行重点讲解。完成想想做做第4题。先让学生根据线段图说出题目的条件和问题。计算完成后，让学生说一说计算过程。【设计意图：学生在基础练习中巩固算法，强化对算理的理解。退位减法的计算需要通过大量的练习才能使学生熟练掌握。解决实际问题让学生从线段图中提取需要的信息，锻炼学生的解决能力。】四、课末小结，融会贯通师：同学们，这节课快要结束了，谁来说说你有哪些收获？生1：我学会了两、三位数退位减法的竖式计算，要相同数位对齐，从个位减起，不够减就从前一位退1当10，还要标退位标记。生2：我知道了减法可以用差加减数等于被减数来验算。生3：我会用计数器拨退位减法，还能解决“求一个数比另一个数多多少”的问题。生4：我知道退位标记很重要，能防止算错。师：大家总结得太全面了！这节课我们不仅掌握了退位减法的算理和算法，还学会了用知识解决生活问题。下节课我们会学习被减数中间是0的退位减法，大家可以提前预习哦。【设计意图：让学生自主梳理知识点，代替教师“灌输式总结”，既能检验学生的学习效果，又能培养概括能力，同时明确知识的前后联系，为后续学习铺垫。】六、我的反思：七、板书设计两、三位数的减法（退位）的笔算169+355169+35552411524－355169··132+832151