2025-2026学年河北省初中数学九年级期末上册自测绝密预测题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列说法中，正确的是（

）A．物体在手电筒的光线下产生的投影是平行投影B．所有的长方形都相似C．点在反比例函数的图象上D．正三棱柱的俯视图一定是正三角形

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不确定

4、在比例尺是的地图上，京张（北京北站至张家口站）高速铁路主线长约为，则该铁路的实际长度约为（

）A．B．C．D．

5、若两个相似三角形对应边上的高的比为，则这两个三角形的周长的比为（

）A．B．C．D．不能确定

6、在一个不透明的袋中装有5个白色小球，n个红色小球，小球除颜色外其他完全相同．若从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为，则n为（

）A．4B．5C．20D．25

7、如图，在矩形中，点为的中点，交于点，连接（），下列结论：

①；②；③；④若，则．其中正确的结论是（

）

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④

8、我国对教育经费的投入一直在增长，在某地的政府工作报告中，2022年的教育投入是2500万元，2024年将投入3600万元，设该地投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，的半径为，点是弦延长线上一点，，连接，，若，则的值为（

）

A．2B．C．D．

10、如图，为正方形的边上一点，以为圆心、为半径作，交于点，过点作的切线交于点，将沿翻折，点的对应点恰好落在上，则的值为______．

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的根是______．

12、如图的红叶，A，B，C三点在同一直线上，B为的黄金分割点（)，若的长度为，则的长度为____________．（结果保留根号）

13、已知反比例函数，当时，的取值范围是______．

14、如图所示，在中，是边的垂直平分线，其垂足分别为D、M，分别交于E、N，且和交于点F，若，则的度数为_______．

15、已知m为一元二次方程的一个根，则代数式的值为______

16、如图，在矩形中，，F为边的中点，E为矩形外一动点，且，则线段长度的最大值为___________．

17、在中，，，，则它的外心与顶点C之间的距离为______．三、综合题

18、袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球．

（1）这个球是白球还是黑球？

（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？

为了验证你的想法，动手摸一下吧！每名同学随机从袋子中摸出1个球，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀．汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中．球的颜色黑球白球摸取次数比较表中记录的数字的大小，结果与你事先的判断一致吗？

在上面的摸球活动中，“摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件．一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生．由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性．你们的试验结果也是这样吗？

19、如图，在矩形中，，，E为边的中点，点P从点B出发沿射线以每秒6个单位的速度运动，Q为线段的中点，过点P作的垂线，过点Q作的平行线，两线交于点M，设点P运动的时间为t秒（）．

(1)直接写出线段的长；（用含t的代数式表示）

(2)当点M落在边上时，求t的值；

(3)当与矩形重合部分图形为四边形时，求t的取值范围；

(4)连接，作点B关于的对称点，连接，当时，直接写出t的值．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点，与轴、轴分别交于两点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式．

(2)求当为何值时，．

21、小明从家步行前往公园，已知点在点的正东方向，但是由于道路施工，小明先沿正北方向走了400米到达处，再从处沿北偏东方向行走400米到达处，从处沿正东方向走了300米到达处，在处休息了6分钟，最终沿方向到达处，已知点在点的南偏东方向．小明从家出发的同时，爷爷从家选择另一路线步行前往处，已知点在点的南偏东方向，且点在点的正南方向．（参考数据：）

(1)求的长度（结果精确到1米）；

(2)已知小明步行速度为80米/分钟，爷爷步行速度为70米/分钟，小明和爷爷始终保持匀速行驶，请计算说明小明和爷爷谁先到达公园？

22、某商场以每件40元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于65元，经市场调查发现：该商品每天的销售量（件）与每件售价（元）之间满足一次函数的关系．

(1)当每件售价48元时，每天的利润是________元；

(2)销售这种商品，要想每天获利300元，每件商品的售价应为