2025-2026学年河北省沧州市初中数学九年级期末下册通关难点突破题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC＝45°，连接AO，过点O作OE⊥BC交BC于点D，交⊙O于点E．若点D是OE的中点，则∠AOE的度数为（）

A．160°B．150°C．135°D．120°

2、下列命题中假命题是（

）A．二次函数的对称轴是直线B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．某双曲线经过点，则必过点D．方程无实数根

3、在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是（）A．线段B．与原三角形全等的三角形C．变形的三角形D．点

4、如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，四边形ABCD的面积等于8，则四边形A′B′C′D′的面积为（）

A．13B．14C．16D．18

5、的值等于（

）A．；B．1；C．；D．.

6、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为（

）

A．B．C．D．

7、下列图象中，以方程﹣2x＋y﹣2＝0的解为坐标的点组成的图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝E是AC边上一动点，过点E作EF∥AB交BC于点F，D为线段EF的中点，当BD平分∠ABC时，AE的长度是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点A(3,a)、B(-1,b)在函数的图像上,那么a___b(填“>”或“=”或“<”)

10、写出一个三视图中主视图、左视图、俯视图完全相同的几何体名称：________

11、公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则：

（1）小山包的半径为______；

（2）小山包的高为______．（取）

12、如图，在中，，于D，如果和的面积比为，，那么的长是_______．

13、如图，等腰直角的顶点A坐标为，直角顶点B坐标为，反比例函数的图象经过点C，则______．

14、如图，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°方向以34海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿北偏西45°方向出发，2小时后两船在P处相遇，则乙货船每小时航行___________海里（结果保留根号）．

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的两条对角线相交于点D，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上．若反比例函数的图象经过点D，则矩形的面积为_____．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图，已知为的直径，点为的中点，点在上，连接、、、、与相交于点．

(1)求证：；

(2)如图2，过点C作的垂线，分别与，，相交于点F、G、H，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，若，的面积等于3，求的长．

19、如图，已知矩形，，E为延长线上一点，连接交于点F．

(1)尺规作图：过点B作的垂线交于点G．（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）所作的图形中，连接，若，求证：平分．为证明平分，小明的思路是将其转化成证明三角形全等，然后根据全等三角形的性质和角平分线的定义使问题得到解决．（请根据小明的思路补全下面的证明过程）

证明：四边形是矩形，∴①，∴．

∵，∴②，∴．

∵③，∴．

∵在矩形中，，∴④．

又∵⑤，∴，∴⑥，∴平分．

20、在平面直角坐标系中，已知点，．点P为平面内一点（不与点A，点B重合），若是以线段为斜边的直角三角形，则称点P为线段的直点．

(1)若，

①在点，，这三个点中，点________是线段的直点；

②点P为线段的直点，点，求的取值范围；

(2)点D在直线上，若点D的横坐标满足，点P为线段的直点，且，直接写出r的取值范围．

21、如图，已知，是的平分线，是射线上一点，．动点从点出发，以的速度沿水平向左作匀速运动，与此同时，动点从点出发，也以的速度沿竖直向上作匀速运动．连接，交于点．经过、、三点作圆，交于点，连接、．设运动时间为，其中．

（1）求证：是等腰直角三角形；

（2）设的长为，发挥你的空间想象力，观察因动点、的运动而得到的图形变化的全貌，指出关于的函数图象大致为（

）

A．