模糊自整定PID控制系统设计与仿真

模糊自整定PID控制系统设计与仿真

俯仰姿态保持模糊PID控制

一、设计内容

1、模型与设计要求

（1）某飞机纵向短周期运动状态方程为：X=AX+'U。其中

Y=CX

〃=[2]；表示迎角，表示俯仰角速率，表示俯仰角，表示升降舵偏角。

数矩阵为:

-0.5698910---0.0293--100

A=-2.49155-1.143570，B=2.2683,C=010

0100001

使用模糊P【D控制器，设计跟踪俯仰角的俯仰姿态保持闭环匕行控制系统，并对设计结果进行

分析，计算俯仰角的超调量和调节时间。

（2）设计模糊控制规则。

（3）在MATLAB下依据整定原理编写仿真程序并调试。

（4）给定输入为阶跃信号，运行程序，记录仿真数据和曲线。

（5）修改模糊控制规则，重复步骤4。

（6）分析数据和控制曲线。

2.报告要求

（1）给出模糊控制器的设计过程和程序清单。

（2）记录仿真数据和曲线。

（3）分析仿真结果。

二、设计过程

1.概述

模糊PID控制器有多种结构形式，但是工作原理基本一致，即运用模糊数学的基本原理和方法,

把规则的条件、操作用模糊集来表示，把这些模糊控制规则以及相关的信息作为知识存入计算机的

知识库中，然后计算机根据系统的实际响应运用模糊推理，可实现对PID参数的最佳调整。

自适应模糊PID控制器以误差和误差变化作为输入，可以满足不同时刻的和对PID参数自整定

的要求。利用模糊控制规则在线对PII）参数进行修改，便构成了自适应模糊PID控制器，其结构如

图1所示。

♦I被技对.军出Y

图1自适应模糊控制器结构

PID参数模糊自整定是找出P1D三个参数即、知、心与e和夕之间的模糊关系，在运行中通过不

断检测和，根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改，以满足不同和时对控制参数的不同要求,

而使被控对象有良好的动、静态性能。

2.控制原理

PID参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用以及相互之间的互连关系。而模糊自整

定PTD就是在PTD控制算法的基础上，通过计算当前系统误差和误差变化率，利用模糊规则进行模

糊推理，查询模糊矩阵表进行参数调整。

模糊控制设计的核心是总结工程技术人员的技术知识和实际操作经验，建立合适的模糊规则表，得

到针对、、三个参数分别整定的模糊控制表如表1至表3所示。

表1的模糊控制规则表

NBNMNSZOPSPMPB

NBPBPBPMPMPSZOZO

NMPBPBPMPSPSZ0NS

NSPMPMPMPSZ0NSNS

Z0PMPMPSZ0NSNMNM

PSPSPSZONSNSNMNM

PMPSZONSNMNMNMNB

PBZ0Z0NMNMNMNBNB

表2的模糊控制规则表

NBNMNSZ0PSPMPB

NBPSNSNBNBNBNMPS

NMPSNSNBNMNMNSZ0

NSZ0XSNMNMNSNSZ0

ZOZONSNSNSNSNSZO

PSZ0Z0Z0Z0Z0Z0Z0

PMPBNSPSPSPSPSPB

PBPBPMPMPMPSPSPB

表3的模糊控制规则表

NBNMNSZOPSPMPB

NBNBNBNMNMNSZOZO

NMNBNBNMNSNSZOZO

NSNBNMNSNSZOPSPS

ZONMNMNSZOPSPMPM

PSNMNSZOPSPSPMPB

PMZOZOPSPSPMPBPB

PBZOZOPSPMPMPBPB

将系统误差和误差变化率的变化范围定义为模糊集上的论域。

e,ec—{—5,—4,—3,—2T—1,03,2,3,4,5)

其模糊子集为e,ec={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB),子集中元素分别代表负

大、负中、负小、零、正小、正中、正大。设、和、、均服从正态分部，因此可得出各模糊子集的

隶属度，根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数的模糊调整规则模型，运用模糊合成推理设计出

的PID参数模糊调整矩阵表，查出修正参数代入卜式计算

kp=kp+{e,ec}kp=乂+\kp

«ki=k\+{e.ec}ki=k\+AZ:.

kd=k'd+{e,ec\kd=kjAkd

式中、、是PID控制器的参数，A。、、是、、的初始参数，它们通过常规方法获得，在线运行

过程中，通过微机测控系统不断的检测系统的输出响应值，并实时的计算出偏差和偏差变化率，然

后将它们模糊化得到和，通过查询模糊调整矩阵即可得到、、三个参数的调整量完成整定过程。

3.工作流程图

在线运行的过程中，控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理、查表和运算，完成对P1D参数

的在线自校正。共工作流程图如图2所示。

图2在线自校正工作流程图

4.应用模糊控制工具箱设计模糊控制器

（1）首先，选择两输入，三输出的模糊控制器。输入信号为偏差信号和偏差信号的微分信号。

榆出信号分别为、、信号。在Mallab模糊工具箱中建立的模糊噗型如图3所示。

图3模糊工具箱

（2）测出偏差信号和误差信号的微分信号的实际变化范围。并根据实际情况，选择所有的论

域均为[2,12],适当的选择匕例因子。

（3）考虑到高斯曲线叫符合人的思维，选择使用一部分高斯曲线，设计、、、、隶属函数分别

如图4.1、4.2、4.34.4所示:

NBNMzoPS

0.8

i0.6

；0.4

0.2

-1.50

e

图4.le,ec的隶属函数

■NNss

zoPMPIB

68

d

w

s

a」

qo

E

①

E

o

oo

ef

Qo

o

25

图4.2即的隶属函数

NSPS

NMPM

8

O.

d

u-

」s

q①6

E

①

E

p

0①

61

。9

012345678910

Ki

图4.3上的隶属函数

NS

ZOPM

68

d

H

s

q①」O

E

①

E

O

①O

①

6」

①

。

O

01234567

Kd

图4.4自的隶属函数

（4）根据表1至表3中总结的实际经验，选择49条模糊规则如下:

<1>If(eisNB)and(ecisNB)then(kpisPB)(kiisNB)(kdisPS)

<2>If(eNB)and(ecNM)then(kpisPB)(kiisNB)(kdisNS)

<3>If(eNB)and(ecNS)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisNB)

<4>If(eNB)and(ecisZ)then(kpisPM)(kiisNM)(kdisNB)

<5>If(eNB)and(ecPS)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisNB)

<6>If(eNB)and(ecPM)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisNM)

<7>If(eNB)and(ecisPB)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisPS)

<8>If(eNM)and(ecNB)then(kpisPB)(kiisNB)(kdisPS)

<9>If(eNM)and(ecisNM)then(kpisPB)(kiisNB)(kdisNS)

<10>If(eNM)and(ecisNS)then(kpisPM)(kiisN)l)(kdisNB)

(eNM)and(ecisZ)then(kpisPS)(kiisNS;(kdisNM)

<12>If(eNM)and(ecisPS)then(kpPS)(kiisNS)(kdisNM)

<13>If(eNM)and(ecisPM)then(kpZ)(kiisZ)(kdisNS)

<14>Tf(Aand(pr.PR)thenNS)(ki7;(kdisZ)

<15>If(eNS)and(ecisNB)then(kpisPM)(kiisNB)(kdisZ)

<16>If(eNS)and(ecisNM)then(kpisPM)(kiisN)I)(kdisNS)

<17>If(eNS)and(ecisNS)then(kpPM)(kiisNS)(kdisNM)

<18>If(eNS)and(ecisZ)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisNM)

<19>If(eNS)and(ecPS)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisNS)

<20>If(eNS)and(ecisPM)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisNS)

<21>If(eNS)and(ecisPB)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisZ)

<22>If(eZ)and(ecisNB)then(kpisPM)(kiisNM;(kdisZ)

<23>If(eZ)(ecisNM)then(kpisPM)(kiisNM;(kdisNS)

<24>If(eZ)(ecNS)then(kpisPS)(kiisNS;(kdisNS)

<25>If(eZ)(ecisZ)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisNS)

<26>If(eZ)and(ecisPS)then(kpisNS)(kiisPS;(kdisNS)

<27>If(eisZ)and(ecisPM)then(kpisNM)(kiisPM;(kdisNS)

<28>If(eisZ)and(ecisPB)then(kpisNM)(kiisPM;(kdisZ)

<29>If(eisPS)and(ecisNB)then(kpisPS)(kiisNM)(kdisZ)

<30>If(eisPS)and(ecisNM)then(kpisPS)(kiisNS)(kdisZ)

<31>If(eisPS)and(ecisNS)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisZ)

<32>If(eisPS)and(ecisZ)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisZ)

<33>If(ePS)and(ecisPS)then(kpNS)(kiisPS)(kdisZ)

<34>If(ePS)and(ecisPM)then(kpNM)(kiPM)(kdisZ)

<35>If(eisPS)and(ecisPB)then(kpisNM)(kiisPB)(kdisZ)

<36>If(ePM)and(ecisNB)then(kpPS)(kiZ;(kdisPB)

<37>If(ePM)and(ecisNM)then(kpZ)(kiisZ)(kdisPS)

<38>If(ePM)and(ecisNS)then(kpisNS)(kiisPS)(kdisPS)

<39>If(ePM)and(ecisZ)then(kpisNM)(kiisPS;(kdisPS)

<40>If(ePM)and(ecisPS)then(kpNNO(kiisPM)(kdisPS)

<41>If(ePM)and(ecisPM)then(kpisNM)(kiisPB)(kdisPS)

<42>If(ePM)and(ecisPB)then(kpisNB)(kiisPB)(kdisPB)

<43>If(ePB)and(ecisNB)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisPB)

<44>If(ePB)and(ecisNM)then(kpisZ)(kiisZ)(kdisPM)

<45>Tf(APR)and(pr.NS)thenNM)(kiisPS)(kdisPM)

<46>If(ePB)and(ecisZ)then(kpisNM)(kiisPM;(kdisPM)

<47>If(ePB)and(ecisPS)then(kpisNM)(kiisPM)(kdisPS)

<48>If(ePB)and(ecisPM)then(kpisNB)(kiisPB)(kdisPS)

<49>If(ePB)and(ecisPB)then(kpisNB)(kiisPB)(kdisPB)

b132

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29

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二

26—•—Jn

「

』

27—

三

20■/、-

_J『

291^/「-

k-

图4控制规则观察窗口

图5即、左八为输出量曲面

如此设计的模糊控制器的部分推理规则如图4所示，输入与输出的关系曲线如图5所示，显然

模糊控制是一种非线性控制。在控制曲面上，检杳其期望值是否在模糊控制输出结论空间的中心附

近，若超过20%,则需重新调整规则、隶属度函数或模糊运算，对模糊控制器进行优化。

5、搭建simulink仿真结构图

图6控制系统仿真结构图

其中，模糊控制子系统fuzzy的内部结构如图7所示。

Goin4

图7模糊控制器的子系统结构图

输入信号为阶跃信号：r=\0ra(k

6、仿真结果曲线及分析

俯仰角的超调量为13.9%

调节时间ts=1.04s

kp、ki、取的值为13、5、2.29

Ki自整定曲线

6r-------1---------1---------!---------:---------1---------1---------:---------1---------1--------T

e5__________________________________________________________

4^-------:---------:---------:---------:---------:---------:---------:---------:---------:--------1

012345678910

时间/S

Kd自整定曲线

3r---------c---------c-------------------:---------c---------c---------[---------:---------c---------r

迪25•-_______J-------------------I

饕­

2______[_____r_____；_____r_____r_____r_____：_____[_____r]

012345678910

时间/s

图8即、内、kd的自整定曲线