鲁科版高中物理选择性必修第2册课后习题 第2章 电磁感应及其应用 习题课1 电磁感应中的动力学问题

习题课1:电磁感应中的动力学问题

课后篇巩固提升

A级必备知识基础练

1.

e强磁体

由

I!铜管

一卜

中

（山西应县第一中学月考）如图所示，在一根竖直放置的铜管的正上方某处

从静止开始释放一个强磁体，在强磁体沿着铜管中心轴线穿过铜管的整个

过程中，不计空气阻九那么（）

A.由于铜是非磁性材料,故强磁体运动的加速度始终等于重力加速度

B.由于铜是金属材料,能够被磁化，使得强磁体进入铜管时加速度大于重

力加速度,离开铜管时加速度小于重力加速度

C.由于铜是金属材料,在强磁体穿过铜管的整个过程中，铜管中都有感应

电流,加速度始终小于重力加速度

D.由于铜是金属材料,铜管可视为闭合回路,强磁体进入和离开铜管时产

生感应电流,在进入和离开铜管时加速度都小于重力加速度，但在铜管内

部时加速度等于重力加速度

解析铜是非磁性材料,不能够被磁化,B错误;铜是金属材料,在强磁体穿

过铜管的整个过程中,铜管始终切割磁感线，铜管中都有感应电流,强磁体

受到向上的磁场力,加速度始终小于重力加速度,C正确,A、D错误c

fgc

2.（四川绵阳质检）如图甲所示，光滑的平行金属导轨固定在水平面内，导

轨间距为1=20cm,左端接有阻值为R=1。的电阻，放在轨道上静止的一

导体杆MN与两轨道垂直,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁

感应强度大小为B=0.5To杆受到沿轨道方向的拉力F做匀加速运动，测

得力F与时间t的关系如图乙所示。杆及两轨道的电阻均可忽略不计,杆

在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,则杆的加速度

大小和质量分别为（）

A.20m/s；0.5kgB.20m/s2,0.1kg

C.10m/s2,0.5kgD.10m/s2,0.1kg

丽导体杆MN在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，用v表示瞬时速

度,t表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为E二BLv二Blat,闭合回

路中的感应电流为由安培力公式和牛顿第二定律得F-BH初a,由以

K

上三式得F二ma+史子,由乙图线上取两点3=0,F尸IN,t=10s,F,=2N代入联

R2

立方程得a=10m/s2,m=O.Ikgo只有选项D正确。

戏D

3.（多选）（湖北宜昌第二中学检测）如图所示,方向竖直向下的匀强磁场中

有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨,两相同的光滑导体棒

ab、cd静止在导轨上。t=0时，棒ab以初速度v。向右滑动。运动过程中，ab、

cd始终与导轨垂直并接触良好,两者速度分别用w、V2表示，回路中的电

流用I表示。下列图像中可能正确的是（）

解析|棒ab以初速度V。向右滑动,切割磁感线产生感应电动势，使整个回路

中产生感应电流,判断可知棒ab受到方向与V。方向相反的安培力的作用

而做变减速运动,棒cd受到方向与V。方向框同的安培力的作用而做变加

速运动,它们之间的速度差△V二V「V2逐渐减小，整个系统产生的感应电动

势逐渐减小，回路中感应电流逐渐减小,最后变为零，即最终棒ab和棒cd

的速度相同，V1=v2,两相同的光滑导体棒ab、cd组成的系统在足够长的平

行金属导轨上运动时不受外力作用，由动量守恒定律有mvcFmu+mvz,解得

WK?丹，选项A、C均正确,B、D均错误。

4.（福建莆田第八中学检测）如图所示,一足够长的平行金属导轨倾斜放置,

倾角为37°,宽度为0.5m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡，电阻为1。。

一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2kg,接入电路的电阻为1。，两

端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直

于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8To将导体棒MN由静止释放，

运动一段时间后，小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度大小以及小

灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取10m/slsin37°=0.6）1）

A.2.5m/s,1WB.5ir./s,1W

C.7.5m/s,9WD.15m/s,9W

隆如小灯泡稳定发光时,导体棒做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条

件得:mgsin370=umgcos37°解得v二5ni/s;导体棒产生的感应电

R+r

动势E=BLv,电路电流1二3,灯泡消耗的功率P=I2R,解得P=1W,故选项B

R+r

正确。

答案|B

5.（多选）（江苏盐城中学期中）如图所示,一个边长为L的正方形线圈置于

边界水平的匀强磁场上方L处,磁场宽也为L,方向垂直纸面向里，由静止

释放线圈且线圈平面始终与磁场方向垂直。如果从线圈的一条边刚进入磁

场开始计时，下列关于通过线圈横截面的电荷量q、感应电流i、线圈运动

的加速度a、线圈具有的动能Ek随时间变化的图像中，可能正确的是（）

解枷若线圈进入磁场时受到的安培力等于重力，则线圈匀速进入,感应电

流恒定，由q二It可知,通过线圈横截面的电荷量均匀增大,线圈离开时，由

楞次定律可知,感应电流方向改变,通过的电荷量均匀减小,A项可能；由

于线圈通过磁场时,线圈的宽度与磁场的宽度相等,故始终是一条边做切

割磁感线运动,且速度不可能减小到零,所以线圈通过磁场的过程中不可

能出现感应电流为零的情况,故B项错误；由于线圈进入磁场时重力也可

能大于安培力，因此继续做加速运动，但速度增大安培力也增大,则加速度

减小，当安培力增大到等于重力时,加速度变为零,故C项可能;如果线圈

刚进入磁场时安培力就大于重力，则线圈做减速运动,速度减小则安培力

减小,最后可能达到平衡,速度不变,动能不变,故D项可能。

HJACD

6.(吉林汪清第六中学检测)如图所示,竖直平面内有足够长的金属导轨，

导轨间距为0.2m,金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动,ab的电阻

为0.4。，导轨电阻不计•，导体ab的质量为0.2go垂直纸面向里的匀强

磁场的磁感应强度为0.2T,且磁场区域足够大。当导体ab自由下落0.4s

时,突然闭合开关S,则:

(1)试说出S闭合后，导体ab的运动情况；

(2)导体ab匀速下落的速度是多少？(g取10m/s2)

解析|(1)闭合S之前导体ab自由下落的末速度为:Vo=gt二4ni/s

S闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流,ab立即受到

一个竖直向上的安培力：

F安=BIL=好会=0.016N>mg=0.002N

此刻导体所受到合力的方向竖直向上,与初速度方向相反,加速度的

表达式为

F安一mgB2L2V

="力

所以ab做竖直向下的加速度逐渐减小的减速直线运动，当速度减小

至F安二mg时，ab做竖直向下的匀速直线运动。

(2)设匀速下落的速度为v,此时F安初g,即=mg,V/鬻=0.5m/s

mtvL

答案(1)先做竖直向下的加速度逐渐减小的减速直线运动,后做匀速直线

运动(2)0.5m/s

7.(湖南师大附中检测)如图甲所示,两相距L=0.5m的平行金属导轨固定

于水平面上，导轨左端与阻值M2Q的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂

直导轨平面的匀强磁场。质量m=0.2kg的金属杆垂直置于导轨上,与导轨

接触良好,导轨与金属杆的电阻可忽略。杆在水平向右的恒定拉力作用下

由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v-t图像如图乙所示。在15s末

时撤去拉力，同时使磁场随时间变化,从而保持回路磁通量不变,杆中电流

为零。求：

⑴金属杆所受拉力的大小F;

(2)0~15s内匀强磁场的磁感应强度大小。

鲤格1)由v-t图像可知，在0~10s内，金属杆做匀加速直线运动,杆没有进

入磁场，由牛顿第二定律得F-umg=mai

由题意可知，15s末撤去拉力,没有感应电流,杆不受安培力作用，杆

所受的合外力为滑动摩擦力，由牛顿第二定律得Pmg=ma2,由v-t图像可

知,力口速度④二等=^-m/s2=0.4m/s2

△tiio

%二箸=4m/sJ。.8m/s2

At220-15

解得F=0.24N

(2)在1015s内，金属杆做匀速直线运动,速度v=4m/s,金属杆受到的

安培力

F安二BJL驾^

金属杆做匀速直线运动,处于平衡状态，由平衡条件得F二山喈+丝虫

R

代入数据解得Bo=O.4T

^(1)0.24N(2)0.4T

B级关键能力提升练

8.

（多选）（广东阳江期末）如图所示,阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以

1V2的速度沿光滑水平导轨（电阻不计）匀速滑到a'b'位置，若V1：vz=l：

2,则在这两次过程中（）

A.回路电流L:12=1:2

B.产生的热量“：Q2=l:4

C.通过任一截面的电荷量q.:q2=l：1

D.外力的功率率：P2=l：2

画回路中感应电流为14=则得I,：I=v.：V2=l：2,故A正

AA2

确;产生的热量为Q=/Rt=（等）〉X；=受善,Qocv,则得Q1:Q2=Vl：v2=l：

2,故B错误;通过任一截面的电荷量为qR当告,q与V无关,则得q.:

RK

口2二1：1,故C正确；由于金属棒匀速运动，外力的功率等于回路中的功率，

22

即得P=IR=（^）R,P8V2,则得P1：P2=l：4,故D错误。

答案|AC

A

B

9.（多选）（湖北襄阳检测）如图所示,光滑水平面上存在有界匀强磁场,磁

感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。质量为限边长为a的正方形线框

ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时线框的速度大小为v,方向与磁场

边界所成夹角为45。。若线框的总电阻为4则（）

A.线框穿进磁场过程中,框中电流的方向为DfC-BfAfD

B.AC刚进入磁场时线框中感应电流为智

c.AC刚进入磁场时线框所受安培力大小为上泞

D.此时CD两端电压为?Bav

4

解血线框进入磁场的过程中穿过线框的磁通量增大，由楞次定律可知,感

应电流产生的磁场方向垂直纸面向外,则感应电流的方向为

AfB-C-D-A,A错误;AC刚进入磁场时CD边切割磁感线,AD边不切割磁

感线,所以产生的感应电动势为E=Bav,则线框中感应电流为14=等，故

RR

CD两端的电压为U=Ix2R=2v,B错误,D正确;AC刚进入磁场时线框的CD

44Ba

边受到的安培力的方向与v的方向相反,AD边受到的安培力的方向垂直于

AD边向下，它们的大小都是F=BIa,由几何关系可以看出，AD边与CD边受

到的安培力的方向相互垂直,所以AC刚进入磁场时,线框所受安培力为AD

边与CD边所受的安培力的矢量和，即F合二式F二器匕,C正确。

R

答案CD

10.如图所示,水平面(纸面)内间距为1的平行金属导轨间接一电阻,质量

为队长度为1的金属杆置于导轨上。t=0时，金属杆在水平向右、大小为

F的恒定拉力作用下由静止开始运动。to时刻,金属杆进入磁感应强度大

小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀

速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者

之间的动摩擦因数为U。重力加速度大小为g。求：

(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;

(2)电阻的阻值。

解析分别画出金属杆进入磁场前、后的受力示意图。

mgmg

甲乙

⑴设金属杆进入磁场前的加速度大小为a,由牛顿第二定律得

ma=F-umg

设金属杆到达磁场左边界时的速度为v,由运动学公式有v=at0②

当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律,杆中的

电动势为E=Blv③

联立①②③式可得E=Blt0(£-^)o④

(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I,根据欧

姆定律1~⑤

R

式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为F安二BH@

因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得

F-口mg-F安二0⑦

联立④⑤⑥⑦式得R二电电工

m

嘉⑴Blto(A”g)⑵生署

11.(重庆第一中学期末)磁悬浮列车的运动原理如图所示,在水平面上有

两根水平长直平行导轨,导轨间有与导轨面垂直且方向相反的匀强磁场B1

和B2,BI和B2相互间隔，导轨上有金属框abcdo当磁场B1和B?同时以恒定

速度沿导轨向右做匀速直线运动时.，金属框也会由静止开始沿导轨向右运

动。已知两导轨间距L尸0.4m,两种磁场的宽度均为L2,L2=ab,BFB2=1.0T。

金属框的质量m=0.1kg,电阻R=2.0Qo金属框受到的阻力与其速度成正

比，即f=kv,k=0.08kg/s,只考虑动生电动势。

(1)开始时金属框处于图示位置,判断此时金属