2026年冀教版九年级数学上册期末解析含答案

2026年冀教版九年级数学上册期末解析含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、解方程x2−4x+4=0的解是________。

A.有两个相等的实数根

答案：A

解析：方程x2−4x+4=02、一元二次方程3x2+5x+2=0的两个根的和是________。

A.−5

B.答案：B

解析：由韦达定理，根的和为−b3、若y=−2(x−3)2答案：A

解析：抛物线的顶点式为y=a(x−4、抛物线y=2(x−1)2+3的对称轴是________。

A.直线x=−1

B.答案：B

解析：抛物线的顶点式为y=a(x−h)5、若点A(2,3)关于原点对称的点是________。

A.(2,-3)

答案：C

解析：关于原点对称的点是将原点的横纵坐标都取相反数，故为(-2,-3)。6、圆的周长是20πcm，半径是________cm。

A.5

B.10

C.20

答案：B

解析：周长公式C=2πr，代入得207、一个扇形的半径是6cm，圆心角是120°，它的面积是________cm²。

A.6π

B.12π

C.18π答案：B

解析：扇形面积公式S=n360×π8、已知AB是圆O的直径，C是圆上一点，若∠ACB=90°，则AC与BC的位置关系是________。

A.相交答案：D

解析：根据圆周角定理，若AB是直径，∠ACB9、若k=6，反比例函数y=kx的图象经过点(2,3)，则k的值是________。

A.6

答案：A

解析：将点(2,3)代入函数y=kx，得3=10、一个三角形的三边分别为3cm,4cm,5cm，那么这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形答案：B

解析：三边满足32答案：

1、A

2、B

3、A

4、B

5、C

6、B

7、B

8、D

9、A

10、B解析：

1、方程x2−4x+4=0可化为(x−2)2=0，判别式为0，有两个相等的实数根。

2、一元二次方程3x2+5x+2=0的根的和为−ba=−53。

3、抛物线的顶点式为y=a(x−h)2+k，顶点坐标为(h,k)，因此为(3,5)。

4、抛物线的顶点式为y=a(x−h)2+k，对称轴为x=h，故为直线x=1二、填空题（每题3分，共30分）

11、y=-x²+4x-3的顶点坐标是________。答案：(2,1)

解析：将方程化为顶点式y=−12、若x2答案：6

解析：一元二次方程x2−5x+13、若抛物线y=2x2+bx+3答案：4

解析：对称轴公式为x=−b2a，代入得14、在反比例函数y=6x中，当x=3答案：2

解析：将x=3代入函数得15、投影与视图中，主视图是________。答案：从正面投影得到的视图

解析：主视图是从物体的正面投射到投影面所得到的视图。16、一个圆锥的底面半径是5cm，高是12cm，则它的侧面积是________cm²。答案：30π

解析：侧面积公式为S=πrr2+h2，代入r=5，h=12，得S答案：65π

解析：圆锥的侧面积公式为πrℓ，其中ℓ=r217、长方形的长是8cm，宽是34cm，则面积是________答案：6cm²

解析：面积=长×宽=8×318、一个扇形的圆心角是150°，半径是6cm，它的弧长是________答案：5π

解析：弧长公式为l=n360×19、若一个数的25是答案：25

解析：设这个数为x，则25x=1020、如果一个事件发生的概率是0.2，则它的频率估计值是________。答案：0.2

解析：频率估计值即为概率的近似值。答案：

11、(2,1)

12、6

13、4

14、2

15、从正面投影得到的视图

16、65π

17、6cm²

18、5π

19、25

20、0.2解析：

11、将方程y=−x2+4x−3化为顶点式y=−(x−2)2+1，顶点为(2,1)。

12、一元二次方程x2−5x+6=0的两根之积为常数项c=6。

13、抛物线对称轴公式为x=−b2a，代入得−1=−b4，解得b=4。

14、将x=3代入函数y=6x，得y=2。

15、主视图是物体从正面投影得到的视图。

16、三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)23+12答案：

(1)76

(2)解析：

(1)23+1222、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−4x答案：

(1)x1=1，x2=3解析：

(1)因式分解得(x−1)(x−3)=0，故解为x=23、几何证明与计算（10分）

已知：在⊙O中，AB是直径，C是圆上的任意一点，求证：∠ACB是直角。答案：

略

解析：因为AB是直径，C是圆上一点，所以∠ACB是圆周角，所对的弧是半圆，圆周角为90°，故∠ACB24、函数综合题（15分）

已知反比例函数y=kx的图象经过点(2,3)，且该反比例函数与一次函数y=x+b的交点为(1,4)，求答案：

k=6，b=3

解析：将点(2,3