2026年四川省广安市高职单招数学试题及答案

2026年四川省广安市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（2，3）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：A

2.已知函数f(x)=x²4x+3，则f(x)的顶点坐标为（）

A.(2,1)

B.(2,1)

C.(1,1)

D.(1,1)

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的首项a1和公差d分别为（）

A.a1=3，d=2

B.a1=3，d=1

C.a1=4，d=1

D.a1=4，d=2

答案：A

4.已知等比数列{an}的首项为1，公比为3，则该数列的第5项为（）

A.81

B.243

C.9

D.27

答案：B

5.已知函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，且f(2)=3，则f(0)的值为（）

A.0

B.1

C.3

D.6

答案：D

6.若直线y=kx+2与圆x²+y²=1相切，则实数k的取值范围是（）

A.k≤1

B.k≥1

C.1≤k≤1

D.k≤1或k≥1

答案：C

7.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，则f(x)的最小值为（）

A.3

B.1

C.0

D.1

答案：A

8.若函数f(x)=2x1与g(x)=x²+k在区间（0，1）上有两个交点，则实数k的取值范围是（）

A.k<1

B.1<k<1

C.k>1

D.k<1

答案：B

9.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，cosC=1/3，则三角形ABC的面积为（）

A.2√2

B.4√2

C.2√5

D.4√5

答案：C

10.若直线y=mx+1与曲线y=x²2x+3相切，则实数m的取值范围是（）

A.m≤2

B.m≥2

C.2≤m≤2

D.m≤2或m≥2

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=3x²2x+1，则f(1)=_______

答案：0

12.已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则第10项a10=_______

答案：29

13.已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第5项a5=_______

答案：162

14.若函数f(x)=2x3在区间（2，3）上是增函数，则实数a的取值范围是_______

答案：a>3

15.若直线y=kx+2与圆x²+y²=1相切，则实数k的取值范围是_______

答案：1≤k≤1

16.若函数f(x)=|x2|+|x+1|，则f(x)的最小值为_______

答案：3

17.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，cosC=1/3，则三角形ABC的面积为_______

答案：2√5

18.已知函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，且f(2)=3，则f(0)的值为_______

答案：6

19.若直线y=mx+1与曲线y=x²2x+3相切，则实数m的取值范围是_______

答案：m≤2或m≥2

20.若函数y=g(x)的图像与直线y=2x+1平行，则g(x)的导数g'(x)=_______

答案：2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²+bx+c（b、c为常数）在x=1处取得极小值，且f(0)=4。

（1）求b、c的值；

（2）求函数f(x)的极值点及极值。

答案：

（1）b=2，c=3

（2）极小值点为x=1，极小值为f(1)=2

22.（10分）已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b