2026国考行政执法数学部分答案

2026国考行政执法数学部分答案一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。请将所选项前的字母填在题后的括号内。）1.某行政执法部门计划在2026年对辖区内的小微企业进行税收检查，检查方式为随机抽取企业进行。已知该部门共有500家小微企业，现需抽取30家企业进行检查，若采用不重复抽样的方法，则第5家企业被抽中的概率为（）。A.0.06B.0.05C.0.04D.0.032.某行政执法案件涉及三个证据，分别为证据A、证据B和证据C。根据法律规定，这三个证据需要同时满足以下条件才能作为定案依据：证据A有效且证据B或证据C至少有一个有效。已知证据A有效的概率为0.8，证据B有效的概率为0.7，证据C有效的概率为0.6，且证据B和证据C是否有效相互独立。则这三个证据同时满足作为定案依据条件的概率为（）。A.0.88B.0.86C.0.84D.0.823.某行政执法部门在处理一起环境污染案件时，需要对污染物的浓度进行监测。已知该污染物浓度的测量值服从正态分布，且其均值μ=10，标准差σ=2。现随机抽取一个样本，样本量为n=36，则样本均值μ̄的抽样分布的均值为（）。A.10B.2C.0.5D.0.24.某行政执法案件涉及一笔款项的追缴，追缴金额为X元，X服从指数分布，其概率密度函数为f(x)=0.1e^{-0.1x}（x≥0）。则追缴金额X超过20元的概率为（）。A.0.1353B.0.1647C.0.2231D.0.36795.某行政执法部门在制定政策时，需要对公众的满意度进行调查。已知该部门共有1000名公众，现需抽取200名公众进行调查，若采用分层抽样的方法，且已知该部门有四个区域，分别为A区、B区、C区和D区，各区域的人口比例分别为0.2、0.3、0.3和0.2。则从A区抽取的样本量为（）。A.40B.50C.60D.706.某行政执法案件涉及两个变量的线性回归分析，已知回归方程为y=3+2x，且样本点的均值为x̄=5，ȳ=20。则回归系数2的标准化回归系数为（）。A.0.5B.1C.1.5D.27.某行政执法部门在处理一起交通事故时，需要对事故发生的时间进行推断。已知事故发生的时间服从均匀分布，且时间范围为0到24小时。则事故发生在8点到10点之间的概率为（）。A.1/3B.1/4C.1/6D.1/128.某行政执法案件涉及三个独立事件的概率计算，事件A发生的概率为0.6，事件B发生的概率为0.7，事件C发生的概率为0.5。则事件A、B、C中至少有两个事件发生的概率为（）。A.0.88B.0.86C.0.84D.0.829.某行政执法部门在处理一起行政拘留案件时，需要对被拘留人员的年龄进行统计分析。已知该部门共有100名被拘留人员，现需计算其年龄的方差，已知样本数据如下：20,22,25,28,30,32,35,38,40,45。则样本方差s²为（）。A.42.25B.45.25C.48.25D.50.2510.某行政执法案件涉及一笔款项的分配，该款项总额为100万元，需要按照甲、乙、丙三个项目的比例进行分配，分别为3:2:1。则甲项目应分配的金额为（）。A.30万元B.40万元C.50万元D.60万元11.某行政执法部门在处理一起行政许可案件时，需要对申请人的资格进行审查。已知该部门共有1000名申请人，现需审查其中10%的申请人的资格，若采用随机抽样的方法，则每个申请人被抽中的概率为（）。A.0.01B.0.1C.0.5D.0.912.某行政执法案件涉及两个变量的线性回归分析，已知回归方程为y=5+3x，且样本点的均值为x̄=4，ȳ=15。则回归系数3的标准化回归系数为（）。A.0.6B.0.8C.1.2D.1.513.某行政执法部门在处理一起环境污染案件时，需要对污染物的浓度进行监测。已知该污染物浓度的测量值服从正态分布，且其均值μ=15，标准差σ=3。现随机抽取一个样本，样本量为n=25，则样本均值μ̄的抽样分布的标准差为（）。A.0.6B.0.9C.1.2D.1.814.某行政执法案件涉及一笔款项的追缴，追缴金额为X元，X服从正态分布，其均值为μ=20，标准差σ=5。则追缴金额X超过25元的概率为（）。A.0.1587B.0.1915C.0.2266D.0.274315.某行政执法部门在制定政策时，需要对公众的满意度进行调查。已知该部门共有1500名公众，现需抽取300名公众进行调查，若采用分层抽样的方法，且已知该部门有五个区域，分别为A区、B区、C区、D区和E区，各区域的人口比例分别为0.2、0.2、0.2、0.2和0.2。则从A区抽取的样本量为（）。A.60B.70C.80D.9016.某行政执法案件涉及两个变量的线性回归分析，已知回归方程为y=4+1.5x，且样本点的均值为x̄=6，ȳ=18。则回归系数1.5的标准化回归系数为（）。A.0.5B.1C.1.5D.217.某行政执法部门在处理一起交通事故时，需要对事故发生的时间进行推断。已知事故发生的时间服从指数分布，其参数λ=0.1。则事故发生在10分钟到15分钟之间的概率为（）。A.0.067B.0.095C.0.125D.0.15518.某行政执法案件涉及三个独立事件的概率计算，事件A发生的概率为0.7，事件B发生的概率为0.8，事件C发生的概率为0.6。则事件A、B、C中至少有两个事件发生的概率为（）。A.0.892B.0.872C.0.852D.0.83219.某行政执法部门在处理一起行政拘留案件时，需要对被拘留人员的年龄进行统计分析。已知该部门共有150名被拘留人员，现需计算其年龄的方差，已知样本数据如下：22,24,27,30,32,34,37,40,42,47。则样本方差s²为（）。A.42.25B.45.25C.48.25D.50.2520.某行政执法案件涉及一笔款项的分配，该款项总额为200万元，需要按照甲、乙、丙三个项目的比例进行分配，分别为2:3:5。则乙项目应分配的金额为（）。A.60万元B.80万元C.100万元D.120万元二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将答案填在题中横线上。）1.某行政执法案件涉及一笔款项的追缴，追缴金额为X元，X服从正态分布，其均值为μ=30，标准差σ=10。现随机抽取一个样本，样本量为n=36，则样本均值μ̄的抽样分布的方差为________。2.某行政执法部门在制定政策时，需要对公众的满意度进行调查。已知该部门共有2000名公众，现需抽取400名公众进行调查，若采用分层抽样的方法，且已知该部门有六个区域，分别为A区、B区、C区、D区、E区和F区，各区域的人口比例分别为0.1、0.2、0.2、0.2、0.1和0.2。则从B区抽取的样本量为________。3.某行政执法案件涉及两个变量的线性回归分析，已知回归方程为y=7+2x，且样本点的均值为x̄=5，ȳ=20。则回归系数2的标准化回归系数为________。4.某行政执法部门在处理一起环境污染案件时，需要对污染物的浓度进行监测。已知该污染物浓度的测量值服从正态分布，且其均值μ=20，标准差σ=4。现随机抽取一个样本，样本量为n=16，则样本均值μ̄的抽样分布的标准差为________。5.某行政执法案件涉及一笔款项的追缴，追缴金额为X元，X服从指数分布，其概率密度函数为f(x)=0.05e^{-0.05x}（x≥0）。则追缴金额X超过10元的概率为________。6.某行政执法部门在处理一起交通事故时，需要对事故发生的时间进行推断。已知事故发生的时间服从均匀分布，且时间范围为0到12小时。则事故发生在4点到6点之间的概率为________。7.某行政执法案件涉及三个独立事件的概率计算，事件A发生的概率为0.5，事件B发生的概率为0.6，事件C发生的概率为0.7。则事件A、B、C中至少有两个事件发生的概率为________。8.某行政执法部门在处理一起行政拘留案件时，需要对被拘留人员的年龄进行统计分析。已知该部门共有200名被拘留人员，现需计算其年龄的方差，已知样本数据如下：25,27,30,32,35,37,40,42,45,50。则样本方差s²为________。9.某行政执法案件涉及一笔款项的分配，该款项总额为300万元，需要按照甲、乙、丙三个项目的比例进行分配，分别为1:2:3。则乙项目应分配的金额为________。10.某行政执法部门在制定政策时，需要对公众的满意度进行调查。已知该部门共有2500名公众，现需抽取500名公众进行调查，若采用分层抽样的方法，且已知该部门有七个区域，分别为A区、B区、C区、D区、E区、F区和G区，各区域的人口比例分别为0.1、0.1、0.1、0.2、0.2、0.1和0.2。则从D区抽取的样本量为________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请判断下列各题是否正确，正确的填“√”，错误的填“×”。）1.某行政执法案件涉及一笔款项的追缴，追缴金额为X元，X服从正态分布，其均值为μ=40，标准差σ=8。现随机抽取一个样本，样本量为n=49，则样本均值μ̄的抽样分布的方差为6.4。2.某行政执法部门在制定政策时，需要对公众的满意度进行调查。已知该部门共有3000名公众，现需抽取600名公众进行调查，若采用分层抽样的方法，且已知该部门有八个区域，分别为A区、B区、C区、D区、E区、F区、G区和H区，各区域的人口比例分别为0.1、0.1、0.1、0.1、0.2、0.2、0.1和0.1。则从A区抽取的样本量为300。3.某行政执法案件涉及两个变量的线性回归分析，已知回归方程为y=6+1.8x，且样本点的均值为x̄=4，ȳ=18。则回归系数1.8的标准化回归系数为0.9。4.某行政执法部门在处理一起环境污染案件时，需要对污染物的浓度进行监测。已知该污染物浓度的测量值服从正态分布，且其均值μ=25，标准差σ=5。现随机抽取一个样本，样本量为n=25，则样本均值μ̄的抽样分布的标准差为1。5.某行政执法案件涉及一笔款项的追缴，追缴金额为X元，X服从指数分布，其概率密度函数为f(x)=0.02e^{-0.02x}（x≥0）。则追缴金额X超过20元的概率为0.3679。6.某行政执法部门在处理一起交通事故时，需要对事故发生的时间进行推断。已知事故发生的时间服从均匀分布，且时间范围为0到18小时。则事故发生在6点到8点之间的概率为1/3。7.某行政执法案件涉及三个独立事件的概率计算，事件A发生的概率为0.4，事件B发生的概率为0.5，事件C发生的概率为0.6。则事件A、B、C中至少有两个事件发生的概率为0.82。8.某行政执法部门在处理一起行政拘留案件时，需要对被拘留人员的年龄进行统计分析。已知该部门共有250名被拘留人员，现需计算其年龄的方差，已知样本数据如下：28,30,33,35,38,40,43,45,48,53。则样本方差s²为48.25。9.某行政执法案件涉及一笔款项的分配，该款项总额为400万元，需要按照甲、乙、丙三个项目的比例进行分配，分别为3:1:2。则甲项目应分配的金额为200万元。10.某行政执法部门在制定政策时，需要对公众的满意度进行调查。已知该部门共有3500名公众，现需抽取700名公众进行调查，若采用分层抽样的方法，且已知该部门有九个区域，分别为A区、B区、C区、D区、E区、F区、G区、H区和I区，各区域的人口比例分别为0.1、0.1、0.1、0.1、0.2、0.2、0.1、0.1和0.1。则从E区抽取的样本量为140。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。请将答案写在答题卡上。）1.简述抽样调查的基本概念及其在行政执法中的应用。2.简述正态分布的基本性质及其在行政执法中的应用。3.简述指数分布的基本性质及其在行政执法中的应用。4.简述均匀分布的基本性质及其在行政执法中的应用。5.简述线性回归分析的基本概念及其在行政执法中的应用。6.简述分层抽样的基本概念及其在行政执法中的应用。7.简述概率的基本概念及其在行政执法中的应用。8.简述方差的基本概念及其在行政执法中的应用。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分。请将答案写在答题卡上。）1.某行政执法部门在处理一起环境污染案件时，需要对污染物的浓度进行监测。已知该污染物浓度的测量值服从正态分布，且其均值μ=20，标准差σ=4。现随机抽取一个样本，样本量为n=36，则样本均值μ̄的抽样分布的均值为多少？标准差为多少？2.某行政执法案件涉及一笔款项的追缴，追缴金额为X元，X服从指数分布，其概率密度函数为f(x)=0.1e^{-0.1x}（x≥0）。则追缴金额X超过30元的概率为多少？3.某行政执法部门在处理一起交通事故时，需要对事故发生的时间进行推断。已知事故发生的时间服从均匀分布，且时间范围为0到24小时。则事故发生在12点到14点之间的概率为多少？4.某行政执法案件涉及三个独立事件的概率计算，事件A发生的概率为0.6，事件B发生的概率为0.7，事件C发生的概率为0.8。则事件A、B、C中至少有两个事件发生的概率为多少？5.某行政执法部门在处理一起行政拘留案件时，需要对被拘留人员的年龄进行统计分析。已知该部门共有150名被拘留人员，现需计算其年龄的方差，已知样本数据如下：22,24,27,30,32,34,37,40,42,47。则样本方差s²为多少？6.某行政执法案件涉及一笔款项的分配，该款项总额为500万元，需要按照甲、乙、丙三个项目的比例进行分配，分别为2:3:5。则甲项目应分配的金额为多少？7.某行政执法部门在制定政策时，需要对公众的满意度进行调查。已知该部门共有2000名公众，现需抽取400名公众进行调查，若采用分层抽样的方法，且已知该部门有六个区域，分别为A区、B区、C区、D区、E区和F区，各区域的人口比例分别为0.1、0.2、0.2、0.2、0.1和0.2。则从C区抽取的样本量为多少？8.某行政执法案件涉及两个变量的线性回归分析，已知回归方程为y=5+2x，且样本点的均值为x̄=6，ȳ=18。则回归系数2的标准化回归系数为多少？【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：在不重复抽样的情况下，第5家企业被抽中的概率等于前4家企业没有被抽中，而第5家企业被抽中的概率。前4家企业没有被抽中的概率为498/500，第5家企业被抽中的概率为1/496。因此，第5家企业被抽中的概率为498/5001/496=0.05。2.A解析：事件A、B、C中至少有两个事件发生的概率等于事件A、B、C中恰好有两个事件发生的概率加上事件A、B、C中三个事件都发生的概率。事件A、B、C中恰好有两个事件发生的概率为0.80.70.2+0.80.30.6+0.20.70.6=0.112+0.144+0.084=0.34。事件A、B、C中三个事件都发生的概率为0.80.70.6=0.336。因此，事件A、B、C中至少有两个事件发生的概率为0.34+0.336=0.676。3.A解析：样本均值μ̄的抽样分布的均值等于总体均值μ，即μ̄=μ=10。4.C解析：追缴金额X超过20元的概率为P(X>20)=∫20^∞0.1e^{-0.1x}dx=e^{-2}=0.1353。5.A解析：从A区抽取的样本量为2000.2=40。6.B解析：回归系数2的标准化回归系数为2/sqrt(var(x))，其中var(x)为x的方差。由于题目没有给出x的方差，无法计算标准化回归系数。7.A解析：事故发生在8点到10点之间的概率为2/24=1/3。8.A解析：事件A、B、C中至少有两个事件发生的概率等于事件A、B、C中恰好有两个事件发生的概率加上事件A、B、C中三个事件都发生的概率。事件A、B、C中恰好有两个事件发生的概率为0.60.70.4+0.60.30.6+0.40.70.6=0.168+0.108+0.168=0.444。事件A、B、C中三个事件都发生的概率为0.60.70.5=0.21。因此，事件A、B、C中至少有两个事件发生的概率为0.444+0.21=0.654。9.A解析：样本方差s²为(20-30)²+(22-30)²+(25-30)²+(28-30)²+(30-30)²+(32-30)²+(35-30)²+(38-30)²+(40-30)²+(45-30)²/10=42.25。10.A解析：甲项目应分配的金额为1003/(3+2+1)=30万元。11.B解析：每个申请人被抽中的概率为10%/1000=0.1。12.B解析：回归系数3的标准化回归系数为3/sqrt(var(x))，其中var(x)为x的方差。由于题目没有给出x的方差，无法计算标准化回归系数。13.A解析：样本均值μ̄的抽样分布的标准差为σ/√n=3/√25=0.6。14.A解析：追缴金额X超过25元的概率为P(X>25)=∫25^∞(1/√(2π5²))e^(-(x-20)²/(25²))dx=0.1587。15.A解析：从A区抽取的样本量为3000.2=60。16.B解析：回归系数1.5的标准化回归系数为1.5/sqrt(var(x))，其中var(x)为x的方差。由于题目没有给出x的方差，无法计算标准化回归系数。17.A解析：事故发生在10分钟到15分钟之间的概率为∫10^150.1e^{-0.1x}dx=e^{-1}-e^{-1.5}=0.067。18.A解析：事件A、B、C中至少有两个事件发生的概率等于事件A、B、C中恰好有两个事件发生的概率加上事件A、B、C中三个事件都发生的概率。事件A、B、C中恰好有两个事件发生的概率为0.70.80.4+0.70.20.6+0.30.80.6=0.224+0.084+0.144=0.452。事件A、B、C中三个事件都发生的概率为0.70.80.6=0.336。因此，事件A、B、C中至少有两个事件发生的概率为0.452+0.336=0.788。19.A解析：样本方差s²为(22-32.5)²+(24-32.5)²+(27-32.5)²+(30-32.5)²+(32-32.5)²+(34-32.5)²+(37-32.5)²+(40-32.5)²+(42-32.5)²+(47-32.5)²/10=42.25。20.B解析：乙项目应分配的金额为2003/(2+3+5)=60万元。二、填空题1.10解析：样本均值μ̄的抽样分布的方差为σ²/√n=10²/√36=100/6=16.67。2.80解析：从B区抽取的样本量为4000.2=80。3.0.5解析：回归系数2的标准化回归系数为2/sqrt(var(x))，其中var(x)为x的方差。由于题目没有给出x的方差，无法计算标准化回归系数。4.1解析：样本均值μ̄的抽样分布的标准差为σ/√n=4/√16=1。5.0.3934解析：追缴金额X超过10元的概率为P(X>10)=∫10^∞0.05e^{-0.05x}dx=e^{-0.5}=0.6065。6.1/9解析：事故发生在4点到6点之间的概率为2/12=1/6。7.0.82解析：事件A、B、C中至少有两个事件发生的概率等于事件A、B、C中恰好有两个事件发生的概率加上事件A、B、C中三个事件都发生的概率。事件A、B、C中恰好有两个事件发生的概率为0.50.60.3+0.50.40.7+0.50.60.7=0.09+0.14+0.21=0.44。事件A、B、C中三个事件都发生的概率为0.50.60.7=0.21。因此，事件A、B、C中至少有两个事件发生的概率为0.44+0.21=0.65。8.42.25解析：样本方差s²为(25-32.5)²+(27-32.5)²+(30-32.5)²+(32-32.5)²+(35-32.5)²+(37-32.5)²+(40-32.5)²+(42-32.5)²+(45-32.5)²+(50-32.5)²/10=42.25。9.100万元解析：乙项目应分配的金额为3002/(1+2+3)=100万元。10.100解析：从D区抽取的样本量为5000.2=100。三、判断题1.√解析：样本均值μ̄的抽样分布的方差为σ²/√n=8²/√49=64/7=9.14。2.×解析：从A区抽取的样本量为6000.1=60。3.×解析：回归系数1.8的标准化回归系数为1.8/sqrt(var(x))，其中var(x)为x的方差。由于题目没有给出x的方差，无法计算标准化回归系数。4.√解析：样本均值μ̄的抽样分布的标准差为σ/√n=5/√25=1。5.√解析：追缴金额X超过20元的概率为P(X>20)=∫20^∞0.02e^{-0.02x}dx=e^{-0.4}=0.3679。6.√解析：事故发生在6点到8点之间的概率为2/18=1/9。7.√解析：事件A、B、C中至少有两个事件发生的概率等于事件A、B、C中恰好有两个事件发生的概率加上事件A、B、C中三个事件都发生的概率。事件A、B、C中恰好有两个事件发生的概率为0.40.50.6+0.40.50.7+0.40.50.7=0.12+0.14+0.14=0.4。事件A、B、C中三个事件都发生的概率为0.40.50.7=0.14。因此，事件A、B、C中至少有两个事件发生的概率为0.4+0.14=0.54。8.√解析：样本方差s²为(28-32.5)²+(30-32.5)²+(33-32.5)²+(35-32.5