2025-2026学年福建省龙海市初中数学九年级期末下册深度自测精准押题卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧交边于点，连接，则的长为（）

A．B．C．D．

2、已知是关于的反比例函数，，和，是自变量与函数的两组对应值．则下列关系式中，成立的是（

）A．B．C．D．

3、小明利用一面镜子把太阳光经镜子反射后，光线平行于地面照到了墙上，如图镜子与地面夹角为，则太阳光与地面所成角度是（

）

A．B．C．D．

4、如图，在平行四边形中，点在边上．若，，且，则的长为（

）

A．B．1C．D．2

5、如图，在□ABCD中，E为BC边上的点，满足BE=5CE，若四边形AEDF为正方形，则tanB的值为（

）

A．1B．C．2D．

6、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（

）

A．B．C．24D．

7、下列说法中不正确的是（

）A．函数的图象经过原点B．函数的图象位于第一、三象限C．函数的图象不经过第二象限D．函数的值随的值的增大而减少

8、已知直线y=﹣x+7a+1与直线y=2x﹣2a+4同时经过点P，点Q是以M（0，﹣1）为圆心，MO为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题

9、已知点，均在反比例函数的图像上，且，则______（填“＞”或“＜”）．

10、如图①为一个长方体礼盒，其左视图、俯视图及相关数据如图②所示，该礼盒用彩色胶带按图①所示方式包扎，则所需胶带的长度至少为________．

11、以下几种光线：①太阳光线；②台灯的光线；③手电筒的光线．其中可以形成平行投影的是________．（填序号）

12、与的相似比为，若边长高，则边上高________．

13、如图，点，点，点，连接，过A点作双曲线交线段于点D（不与点B、C重合），已知．

（1）______．

（2）若，则a的取值范围是______．

14、如图，热气球位于观测塔Р的北偏西50°方向，距离观测塔100km的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于观测塔Р的南偏西37°方向的B处，这时，B处与观测塔P相距____________km．（结果保留整数，参考数据：，，，，，）

15、如图，菱形中，，点坐标为，过点作直线分别交、于点、，交于，点在反比例函数的图象上，若和（即图中两阴影部分）的面积之比为，则值为__________．

三、综合题

16、计算：．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、阅读材料完成下面问题：求一个锐角的三角函数值．我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形，观察（图1）发现并不在直角三角形中，无法直接求其三角函数值．此类问题我们常常利用网格画平行线等方法解决，例如：连接格点M，N，可得，则，连接，那么就变换到中．

(1)直接写出图一中的值为__________；

(2)如图2，在边长为1的正方形网格中，与相交于点P，求的值；

(3)如图3，，，点M在上，且，延长到N，使，连接交的延长线于点P，用上述方法构造网格求的值．

19、如图，已知在中，是的中线，，点在边上，．

(1)求证：；

(2)求证：．

20、如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是菱形，点A的坐标为，点C在x轴正半轴上，边交y轴于点H．

(1)求直线的函数解析式及的长；

(2)连接，动点P从点A出发，沿折线A→B→C方向以每秒1个单位的速度向终点C匀速运动，设的面积为），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；

(3)在（2）的情况下，当点P在线段上运动时，是否存在以为腰的等腰三角形？若存在，直接写出t的值；如不存在，直接写出t的值；如不存在，说明理由．

21、如图1，在中，，，点，分别在射线，上（点不与，重合），且保持．

(1)若在线段上，求证：；

(2)设，，求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；