江苏省高淳区2027届数学七上期末调研试题含解析

江苏省高淳区2027届数学七上期末调研试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式计算正确的是()A．3x＋3y＝6xy B．x＋x＝x2C．－9y2＋6y2＝－3 D．9a2b－9a2b＝02．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果为，第次输出的结果为，第次输出的结果为，…，第次输出的结果为（）A． B． C． D．3．某商店出售一种商品，下列四个方案中，最后价格最低的方案是（）A．先提价，再降价 B．先提价，再降价C．先降价，在提价 D．先降价，再提价4．如图数轴上两点所表示的数分别为，则下列各式中不正确的是（）A． B． C． D．5．下列说法中，正确的个数为()①过同一平面内点，最多可以确定条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离；③若，则点是线段的中点;④三条直线两两相交，一定有个交点.A．个 B．个 C．个 D．个6．如图，在2020年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．72 B．60 C．27 D．407．下列选项中，正确的是（）A．若，则 B．C． D．一个数的绝对值一定是正数8．关于的方程与的解相等，则的值为（）A．7 B．5 C．3 D．19．如图，是直线上一点，平分，.则图中互余的角、互补的角各有（）对A．4，7 B．4，4 C．4，5 D．3，310．下列各式中，不相等的是（）．A．和 B．和 C．和 D．和二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若代数式与的值互为相反数，则的值为_____________．12．单项式的系数是________，次数是_______．13．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得__________．14．已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为_____度15．某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是________．16．计算的结果是_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读理解:若一个三位数是，则百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为，这个三位数可表示为；现有一个正的四位数，千位上数字为，百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为,若交换千位与个位上的数字也交换百位与十位上的数字，则可构成另一个新四位数．（1）四位数可表示为:(用含的代数式表示)；（2）若，试说明:能被整除．18．（8分）如图，直线，相交于点，平分，（1）写出与互余的角（2）若，求的度数19．（8分）解方程：（1）2（x+8）=3x﹣3；（2）20．（8分）已知：若a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值为1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．21．（8分）如图，已知∠AOB，用尺子和圆规按下列步骤作图（要求保留作图痕迹）：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OA、OB于点M、N；（2）分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P；（3）作射线OP．22．（10分）计算或化简（1）；（2）；（3）；（4）23．（10分）利用运算律有时可以简便计算，请你结合你的经验，完成以下问题：（1）观察计算过程，在括号内填入相应的运算律：原式（）（）（2）用运算律进行简便计算：24．（12分）如图，、是线段AD上的两点，且，点M、C分别是AD、BD的中点，BM=2，求线段MC的长。

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】（A）3x与3y不是同类项，不能合并，故A错误；（B）x＋x＝2x，故B错误；（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C错误；（D）9a2b－9a2b＝0，D选项正确.故选：D．本题考查合并同类项，解题的关键是正确理解合并同类项的法则，本题属于基础题型，2、B【分析】由输出的结果依次为8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，得出规律从第2次结果开始三次是一个循环，据此可解决问题．【详解】解：当x=5时，输出的结果依次为8，4，2，1，4，2，1，4，2，1，……，

∴从第2次结果开始三次是一个循环，

∵（2019-1）÷3=672…2，

∴第2019次输出的结果是2，

故选：B．此题主要考查了代数式求值问题，注意观察总结出规律，并能利用总结出的规律解决实际问题．3、A【分析】设原价为a元，根据提价和降价的百分比分别求出各调价方案的价格，然后即可得解．【详解】设原价为a元，则A、（1＋30%）a（1−30%）＝0.91a（元），B、（1＋30%）a（1−20%）＝1.04a（元），C、（1−20%）a（1＋30%）＝1.04a（元），D、（1−20%）a（1＋20%）＝0.96a（元），综上所述，调价后价格最低的方案A．故选：A．本题考查了列代数式，根据调价的百分比分别表示出调价后的价格是解题的关键．4、C【分析】根据数轴上的点表示的数即原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，左边的数小于右边的数可得a、b的大小，继而结合选项根据有理数的运算可得答案．【详解】解：由坐标轴可得，A.，故本选项正确；B.，故本选项正确；C.，故本选项错误；D.，故本选项正确.故选：C.本题考查数轴，利用数轴上的点表示的数，原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，左边的数小于右边的数得出a、b的大小是解题的关键．5、D【分析】根据直线交点、两点间距离、线段中点定义分别判断即可得到答案.【详解】①过同一平面内点，最多可以确定10条直线，故错误；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误；③若，则点不一定是线段的中点，故错误；④三条直线两两相交，可以都交于同一点，故错误；故选：D.此题考查直线交点、两点间距离定义、线段中点定义，正确理解定义是解题的关键.6、D【分析】根据表中的数据规律可设该三个数中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，据此列出三数之和的代数式，然后对各项加以判断即可.【详解】设该三个数中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，∴这三个数的和为：，故其和必然为3的倍数，∵72、60、27都为3的倍数，而40不是3的倍数，∴这三个数的和不可能为40，故选：D.本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.7、B【分析】根据合并同类项法则，有理数的乘方，等式的性质，绝对值等知识即可作出判断．【详解】A、若，则或，故该选项错误；

B、，故该选项正确；

C、与不是同类项，不能合并，故该选项错误；

D、0的绝对值是0，不是正数，故该选项错误．

故选：B．本题考查了合并同类项法则、有理数的乘方、等式的性质、绝对值，正确理解定义和法则是关键．8、B【分析】求出方程的解得到x的值，代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：方程，

解得：x=2，

把x=2代入得：，

去分母得：6-a+2=3，

解得：a=5，

故选：B．本题考查同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．9、C【分析】根据角平分线得到∠AOC=∠BOC，利用即可得到互余的角4对，根据∠AOE=，得到3对互补的角，再利用等角得到2对互补的角，共5对互补的角.【详解】∵平分，∴∠AOC=∠BOC，∵，∴∠BOC+∠BOD=，∠AOC+∠DOE=，∴∠BOC+∠DOE=,∠AOC+∠BOD=，共4对互余的角；∵∠AOE=，∴∠AOC+∠COE=，∠DOE+∠AOD=,∠AOB+∠BOE=，∴∠BOC+∠COE=，∵∠AOC+∠DOE=，∠AOC+∠BOD=，∴∠DOE=∠BOD，∴∠BOD+∠AOD=，共5对互补的角，故选：C.此题考查角的互余、互补关系，相加等于的两个角互余，相加等于的两个角互补，还要利用等角来找互余和互补的角.10、A【分析】根据乘方、绝对值的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】，，故选项A符合要求；，，故选项B不符合要求；，，故选项C不符合要求；，，故选项D不符合要求；故选：A．本题考查了乘方、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握乘方、绝对值的性质，从而完成求解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3；【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：+=0，去括号得：x-1+2x-8=0，移项合并得：3x=9，解得x=3，故答案为：3.此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程.12、-11【分析】依据单项式的定义分析即可得出答案．【详解】解：单项式的系数是-1，次数是1．故答案为：-1，1．本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，字母的指数和是单项式的次数．13、【分析】根据题意列出一元一次方程即可．【详解】解：由题意可得故答案为：．此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．14、1【解析】∵∠1=30°，∴∠1的补角的度数为=180°﹣30°=1°．故答案为1．15、100【解析】试题解析：在这个问题中样本是100名学生的健康情况，样本容量是100.故答案为：100.16、3【分析】根据有理数运算法则即可求解.【详解】==3本题难度较低，主要考查有理数混合运算，掌握混合运算顺序是解题关键，先乘方，再乘除，后加减.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）见解析【分析】（1）分别把千位上的数字乘1000，百位上的数字乘100，十位上的数字乘10后相加，然后再加上个位数字即可得到四位数P；（2）根据题意列出Q的代数式，计算，结合已知条件进一步分析即可得出结论．【详解】解：（1）根据题意可得：，故答案为：；（2）依题意得：，∴，∵，∴，，∵a、d为自然数，则也为自然数，能被整除．本题考查了列代数式和整式的加减的应用，熟练掌握列代数式的方法和整式的加减运算法则是解题的关键，18、（1）∠BOE，∠COE；（2）66°【分析】（1）根据垂线的定义可得∠BOF+∠BOE=90°，再由OE平分∠BOC可得∠BOE=∠COE，从而可得结果；（2）由∠BOF的度数计算出∠BOE，从而得到∠BOC的度数，即∠AOD．【详解】解：（1）∵OF⊥OE，∴∠BOF+∠BOE=90°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE，∴∠BOF+∠COE=90°，∴与∠BOF互余的角有：∠BOE，∠COE；（2）∵∠BOF=57°，∴∠BOE=90°-57°=33°=∠COE，∴∠AOD=∠BOC=2∠BOE=66°．此题主要考查了余角的定义，角平分线的性质以及垂线的定义，正确得出∠BOE的度数是解题关键．19、(1)x=19；（2）x=4.【详解】试题分析：（1）去括号，移项，合并同类项，系数化1.（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1.试题解析：（1）2（x+8）=3x﹣3；2x+16=3x-3,-x=-19,x=19.（2）2(x+1)-4=8-(x-2),2x+2-4=8-x+2,3x=12,x=4.20、原式的值为1或1【分析】利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：ab＝1，c+d＝0，e＝1或﹣1，当e＝1时，原式＝2018﹣0﹣2018＝0；当e＝﹣1时，原式＝2018﹣0+2018＝1，综上，原式的值为1或1．题考查求代数式的值，相反数、倒数、绝对值的定义和性质，掌握互为相反数的两数之和为0、互为倒数的两数之积为1是解题的关键．21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OA、OB于点M、N；（2）分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P；（3）作射线OP．【详解】解：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OA、OB于点M、N；（2）分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P；（3）作射线OP．如图所示：射线OP即为所求．此题考查的是尺规作图，根据题意画出图形是解决此题的关键．22、(1)41；(2)1