四川省平昌县2027届七上数学期末质量检测模拟试题含解析

四川省平昌县2027届七上数学期末质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）A．160元 B．175元 C．170元 D．165元2．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（）A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣83．下列描述不正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣，次数是3次B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7个面，15条棱4．实数，在数轴上的位置如图所示，下列各式中不成立的是（）A． B．C． D．5．如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（）A．核 B．心 C．素 D．养6．运动场环形跑道周长400米，小林跑步的速度是爷爷的二倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（）米/分．A．120 B．160 C．180 D．2007．下面式子中，次数为2的是（）A． B． C． D．8．下列式子中计算正确的是（）．A． B．C． D．9．地球的半径约为米，数字用科学记数法表示是（）A． B． C． D．10．若单项式与是同类项，则的值为：（）A． B． C． D．11．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）A．20° B．35° C．40° D．70°12．如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．AB∥DF D．AD的连线被MN垂直平分二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(-6，2)，那么此一次函数的表达式为_____________．14．一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为_____元．15．比-2大，比小的所有整数有__________.16．已知、、在数轴上的对应点如下图所示，化简___．17．下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知线段，点是线段的中点，先按要求画图形，再解决问题．（1）延长线段至点，使；延长线段至点，使；（尺规作图，保留作图痕迹）（2）求线段的长度；（3）若点是线段的中点，求线段的长度．19．（5分）幻方的历史很悠久，传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”，用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，即将若干个数组成一个正方形数阵，任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等．观察下图：（1）若图1为“和幻方”，则，，；（2）若图2为“和幻方”，请通过观察上图的三个幻方，试着用含、的代数式表示，并说明理由．（3）若图3为“和幻方”，且为整数，试求出所有满足条件的整数的值．20．（8分）由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．21．（10分）如图，动点从原点出发向数轴负方向运动，同时动点也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度，已知动点、的速度比为（速度单位：1个单位长度/秒）（1）求两个动点运动的速度．（2）在数轴上标出、两点从原点出发运动2秒时的位置．（3）若表示数的点记为，，两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，？22．（10分）如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数所表示的点重合．23．（12分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正．负数来表示，记录如下：与标准重量的差值（单位：千克）－3－2－1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多装多少千克（2）请计算：与标准重量相比，20筐白菜总重量超过或不足多少千克？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】通过理解题意可知，本题的等量关系：每件服装仍可获利=按成本价提高40%后标价又以8折卖出的利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．【详解】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解这个方程得：x=175则这种服装每件的成本是175元．故选B．考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．2、C【分析】把x＝2代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程求得a的值，再代入计算即可求解．【详解】解：依题意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝1．故选：C．本题主要考查方程的解的应用，解决本题的关键是要熟练掌握一元一次方程的解法.3、C【解析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A，根据圆柱体的截面，可判断B，根据多边形的对角线，可判断C，根据棱柱的面、棱，可判断D．【详解】解：A、单项式-的系数是-，次数是3次，故A正确；

B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；

C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；

D、五棱柱有7个面，15条棱，故D正确；

故选：C．本题考查了单项式、认识立体图形、截一个几何体、多边形的对角线.熟练掌握相关知识是解题关键.4、D【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确．【详解】解：由数轴可知，，，，A、因为，所以该项成立，不符合题意；B、因为，即，即，所以该项成立，不符合题意；C、由数轴可知为正数，小于，大于小于0，所以，所以该项成立，不符合题意；D、由数轴可知为点和点到0的数轴长总长，为点到0点的数轴长减去点到0点的数轴长，所以，所以该项错误，符合题意；故选D．本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．5、A【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此解答即可．【详解】解：“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面；故选：A．本题考查了正方体的表面展开图，明确正方体表面展开图的特点是关键．6、B【分析】设爷爷的速度为x米/分钟，则小林的速度为2x米/分钟，根据二者速度之差×时间＝环形跑道的长度，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；【详解】解：设爷爷的速度为x米/分钟，则小林的速度为2x米/分钟，根据题意得：5×（2x﹣x）＝400，解得：x＝80，∴2x＝1．答：爷爷的速度为80米/分钟，小林的速度为1米/分钟．故选：B．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7、A【分析】根据单项式次数的定义即可逐一判断．【详解】解：A.的次数为：2，B.的次数为：3，C.的次数为：3，D.的次数为：3，故答案为：A．本题考查了单项式的次数的概念，解题的关键是熟知单项式的次数是所有字母指数的和．8、B【分析】根据合并同类项的运算法则，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A错误；B、，故B正确；C、，故C错误；D、与不是同类项，不能合并，故D错误；故选：B.本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行计算.9、B【分析】根据科学记数法的定义与形式改写即可.【详解】解:.故选:B.本题考查将一般数改写为科学记数法的形式,理解掌握科学记数法的定义是解答关键.10、A【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出字母m、n的值，再求出的值．【详解】∵单项式与是同类项∴m＝3，n＝2∴故选:A对于有同类项概念有关的习题，常常要抓住相同字母的指数相同构建方程或方程组来求出相应字母的值．11、B【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分线定义即可得出∠ACE=∠ACB=35°．【详解】∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分线，∴∠ACE=∠ACB=35°．故选B．本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出∠ACB=70°是解题的关键．12、C【解析】轴对称的性质：①如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等；②如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段或者平行，或者共线，或者相交于对称轴上一点；③如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．根据轴对称的性质可得选项A、B、D正确，选项C错误，故选C.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】设此一次函数的解析式为y=kx+b，根据互相平行的两条直线的斜率相等可得k=-1，把（-6，2）代入y=kx+b可求出b的值，即可得答案．【详解】设此一次函数的解析式为y=kx+b，∵此一次函数的图象与直线y=-x+1平行，∴k=-1，∵此一次函数过点(-6，2)，∴2=-（-6）+b，解得：b=-4，∴此一次函数的解析式为y=-x-4，故答案为：y=-x-4本题考查一次函数图象上点的坐标特征及待定系数法求一次函数解析式，熟记互相平行的两条直线的斜率相等是解题关键．14、1【分析】设该书包的进价为x元，根据销售收入-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设该书包的进价为x元，根据题意得：115×0.8-x=15%x，解得：x=1．答：该书包的进价为1元．故答案为1．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15、-1,1【分析】根据数的大小比较得出大于-2且小于的所有整数有-1，1.【详解】解：大于-2且小于的所有整数有-1，1．

故答案为：-1，1．本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟练地比较两个数的大小是解此题的关键．16、.【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：，，，，则原式=．故答案为：．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17、>【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，是等腰直角三角形，∴，∴．故答案为另：此题也可直接测量得到结果．本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）线段BQ的长度为3；（3）线段PQ的长度为4.【分析】（1）延长NM，以M为中心，MN为半径画圆，依次类推得出点A；延长MN，以N为中心MN为半径画圆，即可得出点B；（2）根据线段中点的性质计算即可；（3）根据线段中点的性质计算即可.【详解】（1）如图所示：（2）∵Q为MN中点∴MQ=NQ=1，∵BN=BM∴BN=MN=2，∴BQ=BN+NQ=2+1=3，即线段BQ的长度为3；（3）∵AM=3MN=6，∴PM=3，∴PQ=PM+MQ=3+1=4，即线段PQ的长度为4.此题主要考查与线段有关的计算，熟练掌握，即可解题.19、（1）-5，9，3；（2）；（3）-3，-2，0，1．【分析】（1）根据题意先求出a和b的值，再假设中间的数为x根据题干定义进行分析计算；（2）由题意假设中间数为x，同时根据题意表示某些数值进而分析计算得出结论；（3）由题意根据（2）的关系式得出，进而进行分析即可.【详解】解：（1）由图分析可得：，解得，假设中间的数为x，如下图：根据图可得：解得，所以.故答案为：-5，9，3.（2），理由如下：假设中间数为x，如图：由图可知：，化简后得.（3）根据（2）中关系式可知：当时，，∵为整数，∴为整数，又∵，∴，∴，又∵为整数，∴均满足条件，∴所有满足条件的整数的值为：-3，-2，0，1．本题考查代数式的新定义运算，根据题干新定义进行分析求解是解答此题的关键.20、【分析】从上面看可以得到3列正方形的个数一次为1,2,1，依此画出图形即可；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2,1，依此画出图形即可．【详解】解：如图所示本题主要考查作三视图，需要注意我们从物体的正面、左面和上面看所得到的图形的不同，每个观察面所对应的最大数需要注意．21、（1）动点的速度是2个单位长度/秒，动点的速度是6个单位长度/秒；（2）见解析；（3）秒或10秒．【分析】（1）设动点的速度是单位长度/秒，列方程，求解即可；（2）分别计算P，Q表示的数，在数轴上表示即可；（3）设秒时，，分当在的右边和当在的左边两种情况分类讨论，列方程求解即可．【详解】解：（1）设动点的速