湖北省随州随县联考2027届七上数学期末学业水平测试试题含解析

湖北省随州随县联考2027届七上数学期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定2．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，则点D表示的数为（）A．﹣2 B．0 C．3 D．53．下列各组数中，数值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和4．长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A． B． C． D．5．下图的几何体从上面看到的图形是左图的是（）A． B． C． D．6．下列叙述中，正确的是（）A．单项式的系数是，次数是 B．都是单项式C．多项式的常数项是1 D．是单项式7．下列四个数中，属于负数的是（）A． B．0 C． D．8．下列说正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C′AB′的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．45°10．环境污染刻不容缓，据统计全球每分钟约有8521000吨污水排出，把8521000用科学记数法表示（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点.设，，则线段BC的长为________（用含a，b的代数式表示）12．已知，则的余角是_________．13．把多项式按的升幂排列为___________________________.14．若单项式与单项式是同类项，则____．15．一个角的度数是32°42′，则这个角的余角度数为______．16．已知代数式与是同类项，则__________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆小汽车同时从甲地出发开往乙地，小汽车的速度是货车的1.2倍，结果小汽车比货车早半小时到达乙地，求两辆车的速度．18．（8分）朝凌高铁作为京沈高铁铁路网的重要组成部分，预计2021年7月通车，届时锦州到北京高铁将会增加一条新路线，其运行的平均时速为．虽然锦州至北京段新路线长度比原路线长度增加，但其运行时间将缩短了，如果锦州至北京段原路线高铁行驶的平均时速为，请计算锦州至北京段新路线的长度为多少千米？19．（8分）已知A、B是两个多项式，其中，的和等于．求多项式A；当时，求A的值．20．（8分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句用没有刻度的直尺和圆规画图：（要求保留作图痕迹，并写明结论）（1）画线段AB；（2）画射线AC；（3）连接CD，并将其反向延长至E，使得；（4）在平面内找到一点P，使P到A、B、C、D四点距离最短．21．（8分）解下列一元一次方程(1)(2)22．（10分）如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．23．（10分）如图，已知∠AOB，用尺子和圆规按下列步骤作图（要求保留作图痕迹）：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，交射线OA、OB于点M、N；（2）分别以点M、N为圆心，以大于MN为半径在MN的右侧画弧，两弧交于点P；（3）作射线OP．24．（12分）点为线段的中点，点为线段的中点，其中，，求线段的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．【详解】解：（1）点B在A、C之间时，AC＝AB＋BC＝6＋2＝8cm；

（2）点C在A、B之间时，AC＝AB−BC＝6−2＝4cm．

所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．

故选：C．本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键．2、D【分析】设出其中的一个数，根据各个数在数轴的位置，表示出其它的数，列方程求解即可.【详解】设点D表示的数为x，则点C表示的数为x﹣3，点B表示的数为x﹣4，点A表示的数为x﹣7，由题意得，x+（x﹣3）+（x﹣4）+（x﹣7）＝6，解得，x＝5，故选：D．考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置得出所表示的数是正确解答的关键.3、A【解析】根据乘方的意义进行计算比较即可.【详解】A.=-8;=18,故=;B.=-4;=4,故和不相等;C.=-8;=-9,故和不相等;D.=-10000000000;=1,故和不相等.故选：A考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.4、C【分析】根据三角形的三边关系可判断x的取值范围，进而可得答案.【详解】解：由三角形三边关系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．因此，本题的第三边应满足5＜x＜1，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，故选C．本题考查的是三角形的三边关系，属于基础题型，掌握三角形的三边关系是解题的关键.5、A【分析】分别画出各项从上面看到的图形，进行判断即可．【详解】A.，正确；B.，错误；C.，错误；D.，错误；故答案为：A．本题考查了立体图形的俯视图，掌握俯视图的性质以及作法是解题的关键．6、B【分析】根据单项式的次数、系数的定义和多项式的次数、系数的定义解答．【详解】A、错误，单项式的系数是，次数是3；B、正确，符合单项式的定义；C、错误，多项式的常数项是-1；D、错误，是一次二项式．故选：B．此题主要考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题关键．7、A【解析】根据负的概念即可判断．【详解】解：根据负数的定义-1是负数，是正数，是正数.故选：A.本题主要考查了大于0的数是正数，小于0的数是负数，本题熟记负数的概念是解题的关键．8、D【分析】依据等式的性质回答即可．【详解】A、若，则x=y,∴，故错误；B、当c＝0时，不一定正确，故B错误；C、若，则a＝±b，故C错误；D、若，则，正确．故选：D．本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．9、C【分析】先根据旋转的性质可得，再根据等腰三角形的性质可得的度数，然后根据平行线的性质即可得出答案．【详解】由旋转的性质得：又故选：C．本题是一道较为简单的综合题，考查了旋转的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）、平行线的性质（两直线平行，内错角相等），熟记各性质是解题关键．10、C【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．【详解】1521000=1．521×106吨．故选：C．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于点A.B、C三点都在直线l上,点P是线段AC的中点，故分点B在A的右侧，点B在AP之间,点B在PC之间,点B在C的左侧四种情况进行讨论.【详解】解：当点B在A的右侧，如图∵，∴AP=b-a∵点P是线段AC的中点∴PC=AP=b-a∴BC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a当点B在AP之间,如图∵，∴AP=b+a∵点P是线段AC的中点∴PC=AP=b+a∴BC=BP+PC=b+（b+a）=2b+a当点B在PC之间,如图∵，∴AP=a-b∵点P是线段AC的中点∴PC=AP=a-b，∴BC=PC-PB=（a-b）-b=a-2b当点B在C的左侧，如图∵，∴AP=a-b∵点P是线段AC的中点∴AC=2AP=2a-2b，∴BC=AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a综上所述：BC=2b-a或BC=2b+a，或BC=a-2b故答案为：2b-a或2b+a或a-2b本题考查了线段的中点，注意图形不确定时需要进行分类讨论是解题的关键.12、【解析】若两个角之和为90°，那么这两个角互余，∴∠α=90°－36°14＇=53°46＇.故答案为53°46＇.点睛：掌握互余的概念.13、y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3【分析】先分清多项式的各项，再按升幂排列的定义排列．【详解】按的升幂排列为:y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3;故答案为：y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3解答此题必须熟悉升幂、降幂排列的定义：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从小到大或从大到小的顺序排列称为按这个字母的升幂或降幂排列．14、【分析】根据这两个单项式是同类项得出a和b对应的指数相等，求出m和n的值，再代入求解．【详解】∵这两个单项式是同类项∴，解得，故答案为：．本题考查了同类项的性质及解法，掌握同类项的性质求出m和n的值是解题的关键．15、57°18′．【分析】根据余角的定义即可得到结论．【详解】解：这个角的余角=90°-32°42′=57°18′，故答案为57°18′．考查了余角和补角，熟记余角的定义是解题的关键．16、1【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得关于m、n的方程，根据解方程，可得m、n的值，然后可得答案．【详解】解：2m+n=2由题意，得m-2=3，n+1=2，解得m=5，n=1，故答案为：1．本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、货车的速度为100千米/时，小汽车的速度为1千米/时．【分析】设货车的速度为x千米/时，则小汽车的速度为1.2x千米/时，根据时间=路程÷速度结合小汽车比货车早半个小时，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】解：设货车的速度为x千米/时，则小汽车的速度为1.2x千米/时，

依题意，得：，解得：x=100，

经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，

∴1.2x=1．

答：货车的速度为100千米/时，小汽车的速度为1千米/时．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．18、600【分析】设锦州至北京段新路线的长度为千米，根据原路线高铁行驶的时间=新路线行驶的时间+，列出方程解方程即可【详解】解：设锦州至北京段新路线的长度为千米，根据题意，得，解这个方程，得．答：锦州至北京段新路线的长度为600千米．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程是解题的关键．19、（1）（2）5【解析】根据加数和的关系列出代数式，去括号合并求出A；把x的值代入计算即可求出A的值．【详解】根据题意得：；当时，．本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析．【分析】（1）直接连接A、B两点即可；（2）以点A为端点，沿AC方向延长AC即可；（3）直接连接CD即可得到线段CD，再反向延长，取点E，使得D、E在点C的两端，且CD=CE即可；（4）点P到A、D的距离最短，即点P在线段AD上，同理，点P到C、B的距离最短，即点P在线段BC上，据此解题．【详解】（1）如图，线段AB即为所作；（2）如图，射线AC即为所作；（3）如图，点E即为所作；（4）线段AD与线段CB的交点即为所求的P点．本题考查尺规作图，涉及线段、射线等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21、（1）x＝7；（2）x＝5.5【分析】（1）先去括号，先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）要先去分母，再去括号，最后移项、合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解.【详解】（1）去括号，得：x+5=2x-2，移项，合并同类项，得：-x＝-7，系数化为1，得x＝7；（2）去分母，得：5（4-x）＝3（x-3）-15，去括号，得：20-5x＝3x-9-15，移项，得：-5x−3x＝-9-15-20，合并同类项，得：-8x＝-44，则x＝5.5本题考查了一元一次方程的解法，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．22、∠DOE=65°．【解析】试题分析：利用角平分线的定义得出进而求出的度数．试题解析：∵OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,且∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，23、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）以O为圆心，任意长