湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2027届数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2027届数学七年级第一学期期末调研模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是()A． B． C． D．2．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目

里程费

时长费

远途费

单价

1.8元/公里

0.3元/分钟

0.8元/公里

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟3．甲船从地开往地，航速为35千米/时，乙船由地开往地，航速为25千米/时，甲船先航行2小时后,乙船再出发,两船在距地120千米处相遇,求两地的距离．若设两地的距离为千米，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．4．阿皮家有一台显示数字的电子钟，当阿皮将电子钟倒置时，钟面显示的数字是，那么此时的正确时间是（）A． B． C． D．5．若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A．不变 B．扩大5倍 C．缩小到原来的5倍 D．无法判断6．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则从正面看这个几何体，所看到的平面图形是（）A． B． C． D．7．若，则的大小关系是（）A． B．C． D．8．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.59．=()A．1 B．2 C．3 D．410．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（）A．90° B．135° C．150° D．120°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．12．如图，有一个高为6的圆柱体，现将它的底面圆周在数轴上滚动在滚动前，圆柱底面圆周上有一点A和数轴上表示的﹣1重合，当圆柱滚动一周时，A点恰好落在了表示3的点的位置，则这个圆柱的侧面积是_____．13．若与的和是单项式，则____．14．如下图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是_________．15．如果是关于的方程的解，那么的值为___________16．近似数5.0×104精确到_____位．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分），两地相距240千米，乙车从地驶向地，行驶80千米后，甲车从地出发驶向地，甲车行驶5小时到达地，并原地休息．甲、乙两车匀速行驶，乙车速度是甲车速度的倍．（1）甲车的行驶速度是千米/时，乙车的行驶速度是千米/时；（2）求甲车出发后几小时两车相遇；(列方程解答此问)（3）若乙车到达地休息一段时间后按原路原速返回，且比甲车晚1小时到达地．乙车从地出发到返回地过程中，乙车出发小时，两车相距40千米．18．（8分）已知点、、在同一条直线上，，将一个三角板的直角顶点放在点处如图，（注：，，）．（1）如图1，使三角板的短直角边与射线重合，则__________．（2）如图2，将三角板绕点逆时针方向旋转，若恰好平分，请说明所在射线是的平分线．（3）如图3，将三角板绕点逆时针转动到使时，求的度数．（4）将图1中的三角板绕点以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，恰好与直线重合，求的值．19．（8分）已知：若a、b互为倒数，c、d互为相反数，e的绝对值为1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．20．（8分）有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．请在方格纸上画出它的三视图．21．（8分）如图，直线、相交于，∠EOC=90°，是的角平分线，，求的度数．其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．解：∵（）∴∵是的角平分线∴（）∴∵（）∴（）22．（10分）如图，已知，比大，是的平分线，求的度数．23．（10分）计算及解方程（1）（2）解方程：24．（12分）“十一”黄金周期间，重庆仙女山风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的式子表示10月5日的游客人数：万人．（2）判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数变化（万人）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．A、可以折叠成一个正方体；B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体．故选A．2、D【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费，建立方程求解.【详解】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案为D.本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键.3、A【分析】两船在距B地120km处相遇．说明乙船行驶的路程为120km，则需要的时间为，则甲船行驶的路程表示为，两地之间的距离减去乙船行驶的路程就是甲船行驶的路程，由此列出方程即可．【详解】解：设两地距离为x千米，由题意得：=故选：A．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．4、A【分析】将显示的结果旋转180°即可得到实际时间．【详解】将旋转180°得到，∴实际时间是16：1．故选：A．本题考查了中心对称的知识．作出相应的对称图形是解答本题的关键．5、A【分析】根据分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式分式的值不变解答．【详解】∵分式中的x和y都扩大5倍，∴2y扩大为原来的5倍，3x-3y扩大为原来的5倍，∴不变，故选：A．此题考查分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，熟记性质定理是解题的关键．6、A【分析】从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形．【详解】根据主视图的定义可知，从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形．故选：A．本题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．7、D【解析】根据题意得n＜m，−n＞m，则−n＞m＞0＞−m＞n，以此可做出选择．【详解】∵n＜0，m＞0，∴n＜m，∵m＋n＜0，∴−n＞m，∴−n＞m＞0＞−m＞n．故选：D．本题考查有理数的大小比较，根据题目中的已知关系，比较出m，n，−m，−n这四个数的大小关系．8、C【解析】利用减法的意义，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以选C.9、B【解析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：，故答案为：B.本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.10、B【分析】根据角平分线的性质求解即可；【详解】∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝90°（互为补角）∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分线定义）∴∠MON＝90°+45°＝135°．故选：B．本题主要考查了角度的求解，准确利用角平分线计算是关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、甲【分析】根据甲，乙两公司折线统计图中2014年、2018年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案.【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，则从2014～2018年甲公司增长了500辆；乙公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了300辆．所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司，故答案为甲．本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键；12、1【解析】依题意可知底面圆的周长为4，而圆柱体的高为6，根据侧面积=底面周长×高求解．【详解】∵|-1-3|=4，∴圆柱体的周长为3-（-1）=4，高=6，∴圆柱体的侧面积=底面周长×高=4×6=1．故答案为：1．本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．13、【分析】根据题意得这两个单项式是同类项，则它们的字母相同，且相同字母的指数也相同，从而求出和的值，即可得到结果．【详解】解：∵两个单项式的和还是单项式，∴这两个单项式是同类项，∴，解得，，解得，∴．故答案是：．本题考查同类项，解题的关键是掌握同类项的性质．14、是【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面，故答案为“是”．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15、20【分析】把代入得到关于的方程，然后解方程即可求解．【详解】把代入得：，

解得：．

故答案为：．本题考查了一元一次方程的解，熟悉方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．16、千【分析】根据近似数的精确度和科学记数法求解．【详解】5.0×104＝50000，∴近似数5.0×104精确到千位，故答案为：千．此题考查数据的精确度，需将科学记数法表示的数变为原数，再由保留的数位确定精确的数位.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）48，80（2）1.25（3）2.5【分析】（1）根据速度等于路程除以时间即可求出甲车的行驶速度，从而得到乙车的行驶速度；（2）设甲车出发后x小时两车相遇，根据题意列出方程求解即可；（3）算出乙车从开始返回到甲车到达B地所需的时间，再算出甲车到达B地后，乙车的行驶时间，两个时间相加即可求解．【详解】（1）甲车的行驶速度：（千米/小时）乙车的行驶速度：（千米/小时）；（2）设甲车出发后x小时两车相遇解得故甲车出发后1.25小时两车相遇；（3）∵乙车比甲车晚1小时到达地∴甲车到达B地时，乙车距B地80千米∵∴在乙车从A地返回B地的过程中，两车的距离不断地缩短故在甲车到达B地后，乙车再行驶0.5小时，两车相距40千米∴乙车行驶时间小时故乙车出发2.5小时，两车相距40千米．本题考查了行车路程的问题，掌握解一元一次方程的方法以及路程、速度与时间的关系是解题的关键．18、（1）；（2）证明见解析；（3）；（4）28或1【分析】（1）已知，代入∠DOE=∠COE+∠BOC，即可求出度数；（2）OE恰好平分∠AOC，可得∠AOE=∠COE，根据∠DOE=90°得∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；（3）根据平角等于180°，已知，，即可求出∠BOD的度数；

（4）分两种情况：在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了140°；当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了320°；依此列出方程求解即可．【详解】（1）∵∠DOE=∠COE+∠BOC=，又∵，∴∠COE=；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOE=∠COA，∵∠EOD=，∴∠AOE+∠DOB=，∠COE+∠COD=，∴∠COD=∠DOB，∴OD所在射线是∠BOC的平分线．（3）设∠COD=x度，则∠AOE=4x度，∵∠DOE=，∠BOC=，∴5x=40，∴x=8，即∠COD=∴∠BOD=（4）如图，分两种情况：在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了，5t=140，t=28；当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了，5t=320，t=1．所以当t=28秒或1秒时，OE与直线OC重合．综上所述，t的值为28或1．本题考查了三角板绕着直角顶点旋转问题，三角板旋转后角度不变，利用平角定义和旋转角度，可求得其他角的度数．19、原式的值为1或1【分析】利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：ab＝1，c+d＝0，e＝1或﹣1，当e＝1时，原式＝2018﹣0﹣2018＝0；当e＝﹣1时，原式＝2018﹣0+2018＝1，综上，原式的值为1或1．题考查求代数式的值，相反数、倒数、绝对值的定义和性质，掌握互为相反数的两数之和为0、互为倒数的两数之积为1是解题的关键．20、见解析【分析】从正面看有3列，左边一列有3个，中间一列有1个，右边一列有2个；从左面看有3列，左边一列有3个，中间一列有2个，右边一列有1个；从上面看有3列，左边一列有3个，中间一列有2个，右边一列有1个．【详解】如图所示：此题主要考查了作图--三视图，关键是掌握三视图所看的位置．从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线．21、已知，56，∠EOF，角平分线的定义，22，∠EOB，平角的定义，22，同角的余角相等．【分析】利用角的和差得出∠EOF的度数，利用角平分线的定义得到∠AOF的度数，进而得到∠AOC的度数，根据平角的定义和余角的性质即可得出结论．【详解】∵(已知)∴56∵是的角平分线∴∠EOF(角平分线的定义)∴22∵∠EOB(平角的定义)∴22(同角的余角相等)．故答案为：已知，5