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高级中学名校试卷PAGEPAGE1河南省青桐鸣联考2025-2026学年高一下学期3月学情自测数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.若函数为奇函数，则（）A. B.0 C.1 D.20263.已知函数的定义域为A，函数的定义域为B，则（）A.“”是“”的充分不必要条件B.“”是“”的必要不充分条件C.“”是“”的充要条件D.“”是“”的既不充分也不必要条件4.已知平面向量，，若在上的投影向量为，则（）A. B.1 C. D.25.在中，，，则的外接圆半径为（）A. B. C. D.6.若，则（）A. B. C. D.7.已知函数的图象是由曲线上各点的横坐标变为原来的2倍后，再向左平移个单位长度后所得，则（）A.-1 B. C. D.18.已知平面向量，，满足，则的最大值为（）A. B.1 C. D.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，，，则（）A.与是同一函数B.与是同一函数C.若，则D.已知，若，则10.在中，点M，N满足，，P为直线MN上一点，则（）A.B.C.若，则D.若，则11.已知函数在区间上单调递减，则（）A.B.当时，C.当时，D.当时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知函数，则的解集为______．13.已知的面积为，，则的最小值为______．14.已知a为实数，函数，若，则______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.在平面直角坐标系中，已知、、、．（1）证明：；（2）求的值．16.已知函数．（1）当时，用定义法证明：是增函数；（2）当时，曲线与曲线的图象关于直线1对称，求的值．17.在四边形ABCD中，，，，其中M，N分别为线段AB，CD的中点．（1）证明：；（2）求与之间的距离；（3）求．18.记的内角的对边分别为，已知．（1）求A；（2）若，求C；（3）若，求．19.已知在平行四边形ABCD中，直线l穿过平行四边形的内部，与边AB，AD分别交于点M，N，且与对角线AC交于点P．（1）证明：．（

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