四川省成都市东部新区八年级上学期数学期末试卷（无答案）

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．（4分）下列各数是无理数的是（）A．3−8 B．πC．0.1010010001 D．42．（4分）在平面直角坐标系中，点A（1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（4分）下列命题中，是真命题的是（）A．两个锐角之和一定是钝角 B．对顶角相等 C．三角形的外角大于三角形的内角 D．两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等4．（4分）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．1，2，5 C．4，4，4 D．6，8，105．（4分）“活力东部新区，运动未来之城”，2024年11月22日﹣24日，成都东部新区第二届中小学生田径运动会在成都东部新区某校隆重举行．本次运动会中，参加男子跳远的15名中学生运动员的身高如表所示：身高（m）1.661.681.701.721.731.751.76人数1114332这些运动员身高的众数是（）A．1.72 B．1.73 C．1.75 D．1.766．（4分）《九章算术》是中国古代的数学专著，第七章“盈不足”专讲盈亏问题，其中记录了这样一道问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价几何？条件部分的译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，若设共有x人，物品价格y元，则下面所列方程组正确的是（）A．8x+3=y7x−4=y B．8x−3=yC．8x−3=y7x−4=y D．7．（4分）如图，一束平行于主光轴（图中的虚线）的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，F为焦点．若∠1＝150°，∠2＝25°，则∠3的度数为（）A．75° B．65° C．55° D．45°8．（4分）在探究“水沸腾时温度变化特点”的实验中，发现在水沸腾前，水的温度y（℃）与加热时间x（分钟）之间满足一次函数关系，如表记录了实验中温度y（℃）和时间x（分钟）变化的部分数据．时间x/分钟61015…时间y/℃284055…则加热18分钟时水的温度是（）A．62℃ B．64℃ C．66℃ D．68℃二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．（4分）无理数4−5的相反数是10．（4分）已知在平面直角坐标系中，点A（m，n）在第二象限，且点A到x轴和y轴的距离相等，则m+n的值为．11．（4分）甲，乙，丙，丁四名射击运动员进行射击测试．每人10次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差S2（单位：环2）如表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择．甲乙丙丁x9899S21.10.41.60.412．（4分）在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴上半轴于点B．若△AOB的面积为4，则B点的坐标为．13．（4分）国庆假期中，小华与同学去玩探宝游戏，按照探宝图，他们从门口A处出发先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再向北走到6km处往东拐，仅走了1km，就找到了宝藏，则门口A到藏宝点B的直线距离是．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（12分）（1）计算：(7−1)15．（8分）某校为响应“双减”政策减负提质的要求，践行新时代新阅读，发挥阅读育人功能，营造书香溢满校园、阅读浸润少年的浓厚氛围，学校对八年级学生开展“书香满校园，阅读伴成长”读书活动．学校为了解学生读书量情况，进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．（1）本次被调查的学生有人，并补全条形统计图；（2）求本次所抽取学生“读书量”的平均数；（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，“读书量”为4本及以上的学生人数．16．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是点A（2，5），B（﹣3，2），C（1，1），△ABC与△A1B1C1关于x轴对称，其中A1，B1，C1分别是点A，B，C的对应点．（1）画出△A1B1C1；（2）已知点D的坐标为（﹣1，﹣7），试判断△BCD的形状，并说明理由．17．（10分）一天下午，李师傅开车从成都到贵阳，货车出发前油箱中有50升油，行驶一段时间后，师傅就到服务区休息了一会儿．休息一小时后，师傅打算继续上路向贵阳方向行驶时，发现油箱中的油不多了，于是就在该服务区的加油站加了油（加油时间忽略不计），才继续上路行驶．已知进入服务区前和驶出服务区后货车都匀速行驶，且货车加油前后行驶时每小时的耗油量相同．油箱中剩余油量Q（升）与货车的行驶时间t（时）之间的函数图象如图所示．（1）师傅行驶小时后去服务区休息，每小时耗油量升；（2）求驶出服务区后剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；（3）加完油时，此时距贵阳还有400千米，若货车行驶的速度为80千米/时，要到达目的地，邮箱中的油是否够用？如果不够，请说明理由；如果够用，则到达目的后，邮箱里还剩多少升油？18．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC＝4，点D为线段BC上一点，连接AD．①若BD＝1，求AD的长；②如图2，当AD＝BD，作DE平分∠ADC，交AC于E，求AE的长；（2）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2AC＝6，点D为射线BC上一点，连接AD，将线段AD绕A点顺时针旋转90°得AF，连接BF，当2CD＝BD时，求BF的长．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19．（4分）如图，数轴上点A表示的实数是．20．（4分）已知直线y＝2x+6与y＝kx+b交于点P（﹣1，m），则方程组y=2x+6y=kx+b的解为21．（4分）如图，矩形内三个相邻的正方形的面积分别为4，3，2，则图中阴影部分的面积为．22．（4分）如图，在长方形ABCD中，已知AB＝6，AD＝8，点E是AD边上的一个动点，连接BE，作点A关于直线BE的对称点F，连接CF，BF，以F为直角顶点，CF为直角边，在CF右侧作等腰Rt△CFM，且∠CFM＝90°，则当CM最小时，△BFM的周长为．23．（4分）若一个各位数字均不为0的四位数N=abcd（1≤c≤a≤9，1≤b，d≤9，a，b，c，d均为整数）满足：把N的千位数字a作为十位数字，N的十位数字c作为个位数字组成的两位数ac与5的和记作X，N的千位数字a与个位数字d的3倍的和记作Y，如果X的各位数字之和与Y的和是一个正整数K的立方，则称这个四位数为“开心数”，正整数K称“开心元素”；当c＝1，d＝5时，最小“开心数”为；若“开心数”N满足前两位数字之和a+b与后两位数字之和c+d相等，且ab+cd9为整数，则满足条件的最大二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24．（8分）成都世博会吉祥物为可爱的“桐妹儿”，寓意和平友好、包容互鉴，富有深刻的文化内涵和巴蜀特色．五一假期，小明参观完世博会后，准备购买世博会纪念品送给同学，现有A，B两款吉祥物“桐妹儿”．若购买A款吉祥物1件和B款吉祥物3件，则需190元；若购买A款吉祥物2件和B款吉祥物1件，则需180元．（1）求每件A款吉祥物和每件B款吉祥物的价格；（2）小明准备购买两款吉祥物共10件，若购买A款吉祥物数量为m件（4≤m≤10），购买A，B两款吉祥物总费用为W元，请写出总费用为W与数量m之间的函数关系式，并求出总费用最少为多少元？25．（10分）于如图1所示，一次函数y＝﹣x+4图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，过点B作一次函数y＝x+b的图象与x轴相交于点C，D是线段BC的中点．（1）求b的值及点D的坐标；（2）如图2，E是线段AB上一动点，F是E关于原点的对称点，连接DE，EF，DF，当S四边形BDFE＝5S△BED时，求点E的坐标；（3）如图3，E是直线AB上一动点，连接OD，CE，将△BCE沿直线CE翻折，使得B点的对应点B1落在直线OD上，求此时点E的坐标．26