河南省2025-2026学年高一上学期期末数学试题（原卷版）_第1页
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文档简介

高一数学注意事项：1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2.回答选择题时，选出每小题后，用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号．回答非选择题时，将写在答题卡上．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.3.若函数（，）图象恒过点，则实数（）A.1B.2C.D.4.已知，则（）A.B.C.D.5.已知，，则（）A.B.C.D.6.某生态修复项目计划对一片沙化土地进行植被恢复.已知到2025年底植被恢复面积为10万亩，即初始值．经过年后该地区植被恢复面积为万亩，且，满足关系式，其中为增长系数．若增长系数为0.2，则到2030年底植被恢复面积为（）A.20万亩B.16万亩C.15万亩D.12万亩7.已知，，，，则（）A.B.C.D.8.已知函数，则不等式的解集为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.10.已知函数（，，）的部分图象如图所示，则（）A.B.C.曲线关于原点对称D.若在上恰有两个实根，则实数的取值范围为11.设函数，集合，则下列结论正确的有（）A.当时，中有3个元素B.中不可能恰有1个元素C.若中恰有2个元素，则不可能为负数D.若（），则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，则最大值为______.13.已知是定义在上的奇函数，当时，，则的解集为______.14.已知函数，，若对任意的，总存在（），使得成立，则实数的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤.15.（1）计算：；（2）已知，求的值.16.已知幂函数（）的图象经过点.（1）求的值及的解析式；（2）求不等式的解集.17.已知函数（）图象的两条相邻对称轴间的距离为.（1）求的解析式；（2）先将图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若关于的方程在上恰有3个根（），求实数的取值范围和的值.18.已知函数的定义域为，对任意的正实数，都有，且当时，，.（1）求，的值；（2）证明：在上单调递增；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.19.已知函数的定义域为，区间，定义在上的振幅为，其中，．若，则称在上具有“1-振幅性质”．（1）设函数，，判断在上是否具有“1-振幅性质”．（2）某公园拟在直线形道路旁修建一条休闲小道，休闲小道第一段为如图所示的曲线段，它是函数（），的图象，第二段为曲线段，它

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