苏科版数学七年级下册 江苏省南京市 期末考试高频考点模拟卷 含答案

江苏省南京市苏科版2025-2026学年七年级数学下学期期末考试高频考点模拟卷(考试时间:120分钟试卷满分:100分)一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题2分，满分16分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）．A． B．C． D．2．下列多项式乘法，不能用平方差公式的是（

）A． B．C． D．3．若，，则的值是（

）A．0 B．4 C．0或4 D．2或44．若，则下列不等式成立的是（）A． B．C． D．5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（

）A． B．C． D．6．如图是型卡片（边长为的正方形）、型卡片（长为，宽为的长方形）、型卡片（边长为的正方形）．现有3张卡片，10张卡片，7张卡片，从中选择卡片无缝隙、无重叠地拼接．下列说法错误的是（

）A．可拼成边长为的正方形B．可拼成长为、宽为的长方形C．可拼成边长为的正方形D．可拼成长为、宽为的长方形7．作业本中有这样一道题：“小明去郊游上午8时30分从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走，登山每小时走，下山每小时走，求小明家到山顶的路程．”李老师查看解答时发现答案中的方程组中有污损：则答案中另一个方程应为（

）A． B． C． D．8．已知均为正数，若满足，，则M，N的大小关系是A． B． C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）9．某细胞的直径是0.000074米，用科学记数法表示0.000074是____________．10．已知，，则的值是____________．11．已知方程组，则用含x的代数式表示____________．12．如果，，那么________．13．已知，，，则______．14．若，，则________．15．如图，若将边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，则阴影部分的面积为_______．16．下列各式中，可以表示图中正方形的面积的是________（填所有正确结论的序号）．①；②；③．17．已知，则______．18．已知关于的不等式组有9个整数解，则的取值范围是________．三、解答题（本大题共8小题，共计64分，解答题要有必要的文字说明）19．（8分）计算(1)；(2)；(3)；(4)．20．（7分）解不等式组并在数轴上表示出它的解集．21．（7分）解方程组．22．（8分）一条公路上、、三地的位置如图所示．已知、两地之间相距千米，一辆货车从地出发，向地匀速行驶，经过分钟，距地千米，又经过小时，距地千米．

(1)求、两地之间的距离；(2)该货车从地出发时，一辆客车从地以每小时千米的速度驶向地，若两车在距地千米到千米的某处相遇，直接写出的取值范围．23．（8分）如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，，均在格点（网格线的交点）上．(1)将先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到，请在图1中画出；(2)将绕点按顺时针方向旋转，得到，请在图2中画出；(3)线段和的关系是________．24．（8分）我们规定：如果，记作．例如：因为，所以．(1)根据上述规定，填空：______，______；(2)若，，．试说明：；(3)若，，写出与的数量关系，并说明理由．25．（8分）材料阅读：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为．即：当n为非负整数时，如果，则．如：，，，…解决下列问题：(1)填空：①________．②如果，求x的取值范围；(2)判断：是否成立？成立，请说明理由；不成立，请举出反例．(3)请直接写出满足的所有非负数x的值：________．26．（10分）【基本方法】我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与x的取值无关，求a的值．通常的解题思路是：把x、y看作字母，a看作系数，合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0．具体解题过程是：原式，∵代数式的值与x的取值无关，∴，解(1)【理解应用】若关于x的代数式的值与x的取值无关，则m值为．(2)【理解应用】，，且的值与x的取值无关，求n的值．(3)【迁移提升】7张如图1的小长方形卡片，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形，设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系．参考答案1．C2．C3．C4．D5．A6．D7．D8．B9．10．11．12．13．214．15．2416．①③17．2或018．19．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．20．【详解】解不等式①，得：x>2，解不等式②，得：x≤4,所以，不等式组的解集为2<x≤4.在数轴上表示为.21．【详解】解：，由①可得：，将③代入②得：，解得：，将代入③得：，∴原方程组的解为．22．【详解】（1）解：设货车速度为，、两地之间的距离为，由题意得：，解得答：、两地之间的距离为千米（2）根据题意可知，两车在距离地千米相遇时，有最大值，则，解得：两车在距离地千米相遇时，有最小值，则，解得：，故的取值范围为：23．【详解】（1）解：如图所示，即为所求；（2）解：如图所示，即为所求；（3）解：由旋转的性质可得．24．【详解】（1）解：∵，∴，∵，∴；（2）证明：由题意得：，，，，，．（3），理由如下：由题意得：，，，，．方法二：，，．25．【详解】（1）解：①由题意得，，故答案为：3；②∵，∴，解得：．（2）解：不成立．如，，则，，∴，∴不成立．（3）解：设（为非负整数），