苏科版数学八年级下册 （无锡专用） 期末考试模拟卷（范围：第6-11章） 含答案

2025-2026学年无锡市八年级下册期末考试模拟练习卷数学（考试时间：100分钟试卷满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（

）A．B．C． D．2．为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图所示的条形统计图，那么一天锻炼时间为1小时的频率为（

）A．0.14 B．0.16 C．0.2 D．0.53．下列二次根式中属于最简二次根式的是（

）A．12 B．4 C．3 D．4．乌鲁木齐市林业局考察一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率约是（

）A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.805．化简的结果为a2a−b−A．a−b B．a+b C．a+ba−b D．6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（）A．2 B．2.4 C．2.5 D．2.87．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（

）A．x1+y=x+xy C．x2+x−9=8．如图，正方形ABCD的边长为3，E为BC上一点，且BE=1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为（

）A．2.5 B．2 C．2 D．19．小强是一位密码翻译爱好者，他在密码手册里记录了这样一条信息：a+b,x−y,x+y,a−b,x2−y2A．相信我爱 B．我爱惠州 C．相爱惠州 D．相信惠州10．已知，长方形ABCD中，AB=8,BC=6，点E是线段AB上的一个动点，将线段DE绕点D逆时针旋转90∘得到DF，过F作FG⊥CD于点G，连接EF，取EF的中点H，连接DH，AH．点E在运动过程中，下列结论：①△ADE≌△GDF；②∠GFH=∠ADE；③当点H和点G互相重合时，AE=6；④32≤AH≤6A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．若式子x−2026在实数范围内有意义，则实数x可取的数是___________．（只写一个）12．分式x2−16x−4的值为0，则x13．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,AB=4，将Rt△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若四边形ACFD的面积等于8，则平移的距离等于14．若关于x的分式方程xx−1=kx−1无解，则15．若实数x，y，m满足x2−2xy−4y=1+m，2y2+4xy+6=1−m16．计算：−6÷(17．在对多项式am+bm+an+bn进行因式分解时，我们可以把它先分组再分解：原式=am+bm+an+bn=ma+b18．将正方形ABCD和正方形AEFG按图1方式放置，AD边与AE边重合，AD=2AE=4.将正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转一个角度α(0°≤α≤90°)，DE的延长线交线段AB于点P（图2）．在此旋转过程中，点P运动的路线长＝___________．三、解答题（本大题8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题6分）计算：(1)48+2×20．（本题6分）解下列分式方程：(1)x−5x−3−x+121．（本题6分）先化简，再求值：x+1x2−122．（本题6分）某校举行全体学生“禁毒知识竞赛”活动，每位学生完成20道选择题．现随机抽取了部分学生的答对题数，绘制成如下不完整的图表．组别ABCDE答对题数x2016≤x<2012≤x<168≤x<120≤x<8人数101525mn根据以上信息，完成下列问题：(1)统计表中的m=_____，n=_____，并补全条形统计图；(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是_____；(3)已知该校共有1800名学生，若答对题数x不小于16个定为优秀，请你估计该校本次“禁毒知识竞赛”优秀的学生人数．23．（本题10分）如图，将平行四边形ABCD的BA边延长至点E，使EB=32AB，连接DE，F是DC边的中点，连接AF(1)求证：四边形AFDE是平行四边形．(2)若AB=5，BC=3，∠B=60°，求DE的长．24．（本题10分）近年来，新能源汽车受到越来越多消费者的关注．小明家里计划购置一辆新车，看中了售价相同的A款纯电动汽车和B款燃油车，已知B款车每千米行驶费用比A款车多0.45元．(1)两款车在相同路段且行驶里程相同时，A款车的总行驶费用为7.5元，B款车的总行驶费用为18.75元．求纯电动汽车和燃油车的每千米行驶费用；(2)已知A款车保险费：6500元/年，保养费用：1230元/年，B款车保险费：2900元/年，保养费：0.075元/千米，综合考虑行驶费用和其它费用，小明家年平均行驶里程为多少千米时，买电动车较为划算？25．（本题10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：(1)在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6；(2)在图2中，以AC为对角线画平行四边形ABCD（非矩形）；(3)在图3中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数．26．（本题12分）在菱形ABCD中，∠B=αα≥90°，点E在边BC上（不与B、C重合），将线段AE绕着点E顺时针旋转α后，点A落在点F处，连接AF，交边CD于点P(1)如图1，如果α=90°，延长EC至点H，使得EH=AB，连接FH．求证：CH=FH；(2)连接CF，①如图2，设∠DCF=β，求β与α之间的函数表达式：（不写定义域）②如果α=120°,DC=4PD．求证：BE=EC．

2025-2026学年无锡市八年级下册期末考试模拟练习卷数学（考试时间：100分钟试卷满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（

）A．B．C． D．【答案】C【分析】根据菱形的判定定理，逐一判断即可．【详解】解：A、由图可知，对角线与两邻边的夹角均为30°，即邻边相等，则根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，可判定选项A一定是菱形；B、由三角形内角和定理可知对角线夹角为180°−60°−30°=90°，即对角线垂直，则根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可判定选项B一定是菱形；C、根据图中数据，只能说明同旁内角互补，不能说明一定是菱形；D、由图可知对角线平分内角，即所分成的两个角均为60°，由平行线性质可推出三角形为等边三角形，故邻边相等，则选项D一定是菱形；则只有选项C不一定是菱形．2．为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图所示的条形统计图，那么一天锻炼时间为1小时的频率为（

）A．0.14 B．0.16 C．0.2 D．0.5【答案】D【分析】根据频率=频数÷总数量计算即可．【详解】解：一天锻炼时间为1小时的频率为25503．下列二次根式中属于最简二次根式的是（

）A．12 B．4 C．3 D．【答案】C【分析】最简二次根式需满足两个条件是①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式，据此逐项判断即可．【详解】解：A．12的被开方数含有分母，可化简为2B．4的被开方数含能开得尽方的因数4=22，可化简为C．3满足最简二次根式的两个条件，是最简二次根式，符合题意；D．8的被开方数含能开得尽方的因数8=22×24．乌鲁木齐市林业局考察一种树苗移植的成活率，将调查数据绘制成统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率约是（

）A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80【答案】B【分析】本题主要考查了用频率估计概率，折线统计图．大量反复试验下，频率的稳定值即为概率值，据此根据统计图找到频率的稳定值即可得到答案．【详解】解：由统计图可知，随着移植数量的增加，成活的频率逐步稳定在0.90附近，∴可估计这种树苗移植成活的概率约是0.90，故选：B．5．化简的结果为a2a−b−A．a−b B．a+b C．a+ba−b D．【答案】B【详解】解：原式=a6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（）A．2 B．2.4 C．2.5 D．2.8【答案】B【分析】先求证四边形AEPF是矩形，再根据直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，利用三角形面积求得AP最短时的长，然后即可求出PM的最小值．【详解】解：连接AP，如图所示：∵∠BAC=90°，AB=6，AC=8，∴BC=6∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四边形AEPF是矩形，∴EF=AP，EF与AP互相平分，∵M是EF的中点，∴M为EF的中点，∴PM=1根据直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，即AP⊥BC时，AP最短，同样PM也最短，∴当AP⊥BC时，AP=1∴AP最短时，AP=4.8，∴当PM最短时，PM=17．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（

）A．x1+y=x+xy C．x2+x−9=【答案】B【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断即可．【详解】解：A、该变形是整式的乘法，是因式分解的逆运算，不属于分解因式，故本选项不符合题意；B、x2C、等式右边不是整式积的形式，不属于分解因式，故本选项不符合题意；D、本选项不符合题意．8．如图，正方形ABCD的边长为3，E为BC上一点，且BE=1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为（

）A．2.5 B．2 C．2 D．1【答案】C【分析】由题意可知，点F是主动点，点G是从动点，点F在线段上运动，点G也一定在线段轨迹上运动．将△EFB绕点E旋转60°，使EF与EG重合，得到△EGH，连接BH，得到△EFB≌△EGH．则点G在垂直于HE的直线HN上．作CM⊥HN，由垂线段最短可知，CM的长即CG的最小值．作EP⊥CM，则四边形HEPM为矩形，求出∠PEC=30°．EC=BC−BE=2，得出CP=12EC=1【详解】解：由题意可知，点F是主动点，点G是从动点，点F在线段上运动，点G也一定在线段轨迹上运动．将△EFB绕点E旋转60°，使EF与EG重合，得到△EGH，连接BH，由旋转可得△EFB≌△EGH，∴HE=BE=1，∠BEH=60°，∴△EBH为等边三角形．∴∠HEB=60°，

∵四边形ABCD是正方形，∴∠FBE=90°，∴∠GHE=∠FBE=90°，∴点G在垂直于HE的直线HN上．作CM⊥HN，由垂线段最短可知，CM的长即CG的最小值．作EP⊥CM，则四边形HEPM为矩形，∴MP=HE=1，∠HEP=90°，∴∠PEC=30°．∵EC=BC−BE=3−1=2，∴CP=1∴CM=MP+CP=1+1=2，即CG的最小值为2．9．小强是一位密码翻译爱好者，他在密码手册里记录了这样一条信息：a+b,x−y,x+y,a−b,x2−y2A．相信我爱 B．我爱惠州 C．相爱惠州 D．相信惠州【答案】B【分析】本题考查因式分解的应用，先对原式进行因式分解，再结合给定的汉字对应关系，匹配出对应的密码信息即可．【详解】解：x==x+y∵x+y对应“我”，x−y对应“爱”，a+b对应“惠”，a−b对应“州”，∴结果呈现的密码信息可能是“我爱惠州”．故选：B．10．已知，长方形ABCD中，AB=8,BC=6，点E是线段AB上的一个动点，将线段DE绕点D逆时针旋转90∘得到DF，过F作FG⊥CD于点G，连接EF，取EF的中点H，连接DH，AH．点E在运动过程中，下列结论：①△ADE≌△GDF；②∠GFH=∠ADE；③当点H和点G互相重合时，AE=6；④32≤AH≤6A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】根据旋转性质、矩形性质等条件判断△ADE≌△GDFAAS，确定①正确；通过判定四边形ADGE是正方形，得到AE=AD=BC=6，确定③正确；由题意得到AM=AE+AD=2AH，结合AD=6，点E是线段AB上的一个动点，从而确定当E运动到A点时，AH最短，2AH=AM=0+6，AH=32；当E运动到B点时，AH最长，2【详解】解：∵DE绕点D逆时针旋转90°得到DF，∴DE=DF，∠EDF=90°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠DAE=∠EDF=90°，∴∠ADE=∠GDF，∵FG⊥CD，∴∠DAE=∠DGF=90°，在△ADE和△GDF，∠DAE=∠DGF=90°∠ADE=∠GDF∴△ADE≌△GDFAAS当G,H互相重合时，如图1所示：∵H是EF中点，DE=DF，∠EDF=90°，∴△EDF是等腰直角三角形，且DG⊥EF，DH=HE=1∴∠DGE=∠ADG=∠DAE=90°，∴四边形ADGE是正方形，∴AE=AD=BC=6，故③正确；过H作MH⊥AH，交AB延长线于点M，如图3所示：∵AH平分∠DAB，∴∠HAM=1∴△AHM是等腰直角三角形，∴AH=MH，AM=2∵∠DHE=∠AHM=90°，∴∠AHD=∠MHE，根据四边形内角和为360°得到∠ADH+∠AEH=180°，∵∠AEH+∠MEH=180°，∴∠ADH=∠MEH，在△ADH和△MEH，∠AHD=∠MHE∠ADH=∠MEH∴△ADH≌△MEHAAS∴AD=ME，∵AM=AE+ME，∴AM=AE+AD=2∵AD=6，∴AE最短时，AH最短；AE最长时，AH最长，当E运动到A点时，AH最短，此时2AH=AM=0+6，AH=3当E运动到B点时，AH最长，此时2AH=AM=8+6，AH=7∴32无法证明∠GFH=∠ADE；故②错误，综上所述，①③正确，故选：B．【点睛】本题综合性强、难度较大，考查较为综合，涉及旋转性质、矩形性质、两个三角形全等的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、正方形的判定与性质、角平分线定义、动点最值问题等，熟练掌握相关知识点，熟记相关判定与性质是解决问题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．若式子x−2026在实数范围内有意义，则实数x可取的数是___________．（只写一个）【答案】2026（不唯一）【分析】根据二次根式的被开方数大于等于零列不等式求出x的取值范围，然后写出一个符合条件的值即可．【详解】解：根据二次根式有意义的条件，被开方数为非负数，可得：x−2026≥0，解得x≥2026；任取一个满足条件的实数，此处取2026（不唯一）．12．分式x2−16x−4的值为0，则x【答案】−4【详解】解：由题意得：x2−16=0且∴x=−4．13．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,AB=4，将Rt△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若四边形ACFD的面积等于8，则平移的距离等于【答案】2【分析】本题考查平移的性质，平行四边形的判定和性质，根据平移的性质推出四边形ACFD为平行四边形，利用平行四边形的面积公式进行求解即可．【详解】解：∵平移，∴AC=DF,AC∥DF，∴四边形ACFD为平行四边形，∴AD∥CF，∵∠B=90°,AB=4，∴AB⊥BF，∴四边形ACFD的面积=CF⋅AB=4CF=8，∴CF=2，即平移距离为2；故答案为：214．若关于x的分式方程xx−1=kx−1无解，则【答案】1【分析】先将原分式方程去分母化为整式方程，分式方程无解说明原方程存在增根，增根使原方程分母为零，求出增根后代入整式方程即可求解k．【详解】解：xx−1两边同乘最简公分母x−1得：x=k，∵关于x的分式方程无解，∴原分式方程有增根，增根使分母x−1=0，即x=1，将x=1代入x=k得：k=1．15．若实数x，y，m满足x2−2xy−4y=1+m，2y2+4xy+6=1−m【答案】3【分析】先把两个等式相加，再进行配方，根据非负数的性质求出x、y的值，再代入求解．【详解】解：∵x2−2xy−4y=1+m∴两式相加，得：x2∴x∴x+y∴y=2，x=−y=−2，∴1+m=x∴m=3．16．计算：−6÷(【答案】−6【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算以及化简，解题的关键是掌握二次根式的运算法则．先计算分母的差值，通过通分合并为单一分数，然后利用除以分数等于乘以倒数的规则，最后有理化分母得到结果．【详解】解：−=−=−=−=−=−=−=−6=−63故答案为：−6317．在对多项式am+bm+an+bn进行因式分解时，我们可以把它先分组再分解：原式=am+bm+an+bn=ma+b【答案】2x+y+1【分析】本题考查因式分解，利用分组分解法，将多项式分组为完全平方式与平方差形式，然后应用平方差公式进行因式分解．【详解】解：4===2x+1+y故答案为：2x+y+12x−y+118．将正方形ABCD和正方形AEFG按图1方式放置，AD边与AE边重合，AD=2AE=4.将正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转一个角度α(0°≤α≤90°)，DE的延长线交线段AB于点P（图2）．在此旋转过程中，点P运动的路线长＝___________．【答案】8【分析】先通过旋转性质可得到当旋转60°时AP达到最大值，利用等面积法求出APmax=43【详解】解：∵AD=2AE=4∴AD=4，AE=2，设AP=x，∵DE的延长线交线段AB于点P，∴直线DP恒过点E，当AE⊥DP时，此时AP最大，因此点A到直线DP的距离最大为AE=2，当点A到直线DP的距离最大时，∵S△DAP=12·AD·AP=∵DP2=A∴APmax∴在直角三角形AEP中，AP=2EP，∴∠EAP=30°，∴此时旋转角α=∠DAE=90°−∠EAP=60°，当α从0°到60°：P从A点（AP=0）运动到最远点（AP=433当α从60°到90°：P从最远点往回运动，终点α=90∘时，AP=AE=2，路程为总路线长：43三、解答题（本大题8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题6分）计算：(1)48(2)3【答案】(1)5(2)30−12【分析】（1）根据二次根式的性质化简，再根据合并同类二次根式的法则合并同类二次根式即可；（2）先根据完全平方公式展开，再根据二次根式的性质进行计算．【详解】（1）解：48==4=4==53（2）解：3==18−12=30−12620．（本题6分）解下列分式方程：(1)x−5(2)x−2【答案】(1)x=2(2)x=0【分析】先去分母化为一元一次方程，然后解一元一次方程，最后检验是否有增根即可．【详解】（1）解：x−5方程两边都乘x−3x−1，得x−5解得x=2．检验：当x=2时，x−3x−1∴x=2是原方程的解．（2）解：x−2方程两边都乘x+2x−2，得x−2解得x=0．检验：当x=0时，x+2x−2∴x=0是原方程的解．21．（本题6分）先化简，再求值：x+1x2−1【答案】x−1，−【详解】解：x+1====x−1，当x=−12时，原式22．（本题6分）某校举行全体学生“禁毒知识竞赛”活动，每位学生完成20道选择题．现随机抽取了部分学生的答对题数，绘制成如下不完整的图表．组别ABCDE答对题数x2016≤x<2012≤x<168≤x<120≤x<8人数101525mn根据以上信息，完成下列问题：(1)统计表中的m=_____，n=_____，并补全条形统计图；(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是_____；(3)已知该校共有1800名学生，若答对题数x不小于16个定为优秀，请你估计该校本次“禁毒知识竞赛”优秀的学生人数．【答案】(1)30；20，作图见解析(2)90°(3)450人【分析】（1）由B组的人数为15人，所占的比是15%，可求出参与的总人数，然后用总人数乘以D组所占的百分比即可求出m的值，再用总人数减去其他组的人数即可求出n（2）用360°乘以C组所占整体的百分比即可；（3）用1800乘以优秀人数所占的百分比即可．【详解】（1）解：抽取学生总人数为：15÷15%∴m=100×30%∴n=100−30−25−15−10=20（人）；补全条形统计图如下：（2）解：扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×25（3）解：∵100名学生中优秀的人数有：10+15=25（人），∴1800×25∴估计该校本次“禁毒知识竞赛”优秀的学生人数为450人．23．（本题10分）如图，将平行四边形ABCD的BA边延长至点E，使EB=32AB，连接DE，F是DC边的中点，连接AF(1)求证：四边形AFDE是平行四边形．(2)若AB=5，BC=3，∠B=60°，求DE的长．【答案】(1)见解析(2)31【分析】（1）利用平行四边形的性质得出AB=DC，AB∥DC，进而利用已知得出AE=DF，AE∥DF，进而得出结论；（2）首先过点A作AN⊥DC于点N，再利用平行四边形的性质结合直角三角形的性质得出DN,DF的长，进而再由勾股定理得出答案．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB∥DC，∵EB=32AB，F∴AE=DF，AE∥DF，∴四边形AFDE是平行四边形；（2）解：过点A作AN⊥DC于点N，∵四边形ABCD是平行四边形，∠B=60°，∴∠ADN=∠B=60°，∴∠DAN=30°，∵AB=5，BC=3，EB=3∴AD=3，DN=1∴FN=2.5−1.5=1，AN=3∴DE=AF=A24．（本题10分）近年来，新能源汽车受到越来越多消费者的关注．小明家里计划购置一辆新车，看中了售价相同的A款纯电动汽车和B款燃油车，已知B款车每千米行驶费用比A款车多0.45元．(1)两款车在相同路段且行驶里程相同时，A款车的总行驶费用为7.5元，B款车的总行驶费用为18.75元．求纯电动汽车和燃油车的每千米行驶费用；(2)已知A款车保险费：6500元/年，保养费用：1230元/年，B款车保险费：2900元/年，保养费：0.075元/千米，综合考虑行驶费用和其它费用，小明家年平均行驶里程为多少千米时，买电动车较为划算？【答案】(1)纯电动汽车的每千米行驶费用为0.3元，燃油车的每千米行驶费用为0.75元(2)小明家年平均行驶里程超过9200km【分析】本题考查分式方程与一元一次不等式在实际购车费用问题中的应用，解题关键是根据“行驶里程相同”“费用比较”等条件建立方程或不等式，理清费用的组成部分．（1）根据两款车行驶里程相同，建立分式方程求解每千米行驶费用，注意分式方程解完后必须检验；（2）根据年使用费用的构成（行驶费用+保险费+保养费），分别列出两款车的年费用表达式，再根据“电动车更划算”的条件建立一元一次不等式求解．【详解】（1）解：设A款车每千米行驶费用a元，则B款车每千米行驶费用为a+0.45元，根据题意得：7.5a解得：a=0.3，经检验，a=0.3是所列方程的解，且符合题意，∴a+0.45=0.3+0.45=0.75,答：纯电动汽车的每千米行驶费用为0.3元，燃油车的每千米行驶费用为0.75元．（2）解：设小明家年平均行使里程为xkm纯电动汽车的年使用费用为0.3x+6500+1230=0.3x+7730(元燃油车的年使用费用为0.75x+2900+0.075x=0.825x+2900(元根据题意得：0.3x+7730<0.825x+2900，解得：x>9200，答：当小明家年平均行驶里程超过9200km25．（本题10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：(1)在图1中，画出一个平行四边形，使其面积为6；(2)在图2中，以AC为对角线画平行四边形ABCD（非矩形）；(3)在图3中，画出一个矩形，使其邻边不等，且都是无理数．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）作底边是3，高是2的平行四边形即可；（2）作边长分别为2和2的平行四边形即可；（3）作边长分别为22和2【详解】（1）解：如图，平行四边形ABCD即为所求；理由：∵AB=CD=3,AD=BC=1∴四边形ABCD是平行四边形；（2）解：如图，平行四边形ABCD即为所求；理由：∵AB=CD=2,AD=BC=1∴四边形ABCD是平行四边形；（3）解：如图，矩形ABCD即为所作：理由：∵∠A=45°+45°=90°，∠B=45°+45°=90°，∠C=45°+45°=90°,∴∠A=∠B=∠C=90°，∴四边形ABCD是矩形．26．（本题12分）在菱形ABCD中，∠B=αα≥90°，点E在边BC上（不与B、C重合），将线段AE绕着点E顺时针旋转α后，点A落在点F处，连接AF，交边CD于点P(1)如图1，如果α=90°，延长EC至点H，使得EH=AB，连接FH．求证：CH=FH；(2)连接CF，①如图2，设∠DCF=β，求β与α之间的函数表达式：（不写定义域）②如果α=120°,DC=4PD．求证：BE=EC．【答案】(1)见解析(2)①β=3【分析】（1）先证明△ABE≌△EHFSAS，得到BE=FH，再根据菱形ABCD，得到AB=BC，又EH=AB，即可证得CH=BE（2）①先证明△ABE≌△EHFSAS，得到BE=FH，∠EHF=∠ABE=α，再根据菱形ABCD，得到AB=BC，AB∥CD，从而得∠BCD