三年级下册数学 第4课时 等值分数

第4课时等值分数教学内容苏教版小学数学三年级下册第104-105页例6，试一试，完成想想做做第1-3题。内容简析本课时主要引导学生认识等值分数，理解其含义及基本规律。教材分三个层次展开教学：第一层次创设“分饼”情境，通过比较“块”与“块”饼的大小，借助直观图得出二者相等的结论；第二层次引导学生观察等式=，理解其本质是将原份数再次平均分，从而引发思考：若继续平均分成3份、4份等，原份数将如何变化；第三层次通过动手操作，找出更多与相等的分数，自然引出等值分数的概念。“试一试”环节则进一步借助直观图，帮助学生完善对等值分数计算方法的理解，拓展认知结构。本课通过操作、观察与推理，初步渗透分数的基本性质——分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，为后续学习约分、通分奠定基础，同时体现数学中的“变与不变”思想。教学目标1.结合具体情境和直观操作，初步理解等值分数的意义，知道分数的分子和分母变化而分数大小不变的规律，能找出一个分数的几个等值分数。2.经历观察、操作、比较、推理等数学活动，发展几何直观和初步的推理能力，感受“变与不变”的数学思想。3.使学生初步体会分数源于生活的实际需要，进一步感受数学知识的内在联系，培养乐于探究、严谨求实的科学态度。教学重难点1.理解等值分数的意义，初步感知分数的基本性质。2.理解等值分数“形异值同”的原理，即分子和分母的变化规律。教法与学法1.教师采用情境教学法，引导学生观察、比较、操作，在教学中创设分饼的故事情境从现实空间抽象出数学知识，在比较中引发学生思考，激发学生的学习兴趣；然后引导学生在观察、操作、比较、推理等数学活动中初步理解知识，在师生互动、生生互动中突破重难点；利用多媒体辅助教学，使抽象的知识形象化、具体化，丰富学生的感知。2.学生在教师的引导下，通过自主观察、小组讨论、动手操作、讨论推理等方式，主动探究等值分数的含义，在观察、操作、推理中会求简单分数的等值分数。在探究过程中，经历数学思考的过程，积累活动经验，发展数学能力。承前启后链复习：认识几分之一与几分之几。延学：用等值分数比较异分母分数的大小。复习：认识几分之一与几分之几。延学：用等值分数比较异分母分数的大小。学习：等值分数。教学过程一、情景创设，导入课题预设1：故事情境导入师：熊妈妈迷上烘焙，这天她用烤箱烘焙了一个圆形大饼，分别分给了乐乐和奇奇。（出示例6主题图），谁能说一说乐乐和奇奇分别分得几块饼？（乐乐分得块饼，奇奇分得块饼）师：这里的、表示什么意思？学生交流回答。追问：哪只小熊分得的饼多？你是怎么判断的？预设：学生1：我觉得不好判断，乐乐分得1份，奇奇分得2份。学生2：它们分饼的总份数都不一样多，不好比较。学生3：奇奇拿得多些，它拿了2份，而乐乐只拿了1份。学生4：学生3说得不对。虽然奇奇拿了2份，但是它的每一份都小一些。师：看来，对哪只小熊分的饼多，同学们的意见不统一。今天我们就来一起继续学习分数，比一比到底谁分得的饼多。【设计意图：通过故事情境引入，引导学生讨论思考，在无法统一判断的基础上激活学生解决问题的需求，从而进一步激发学生学习的兴趣。】预设2：复习旧知导入师：不久前我们初步认识了分数，下面的问题你会解答吗？（出示复习题：1.用分数表示涂色部分）学生独立完成。师：谁能说一说，你是怎样想的？出示复习题2.先涂色表示下面的分数，再比较大小。师：说一说，你是怎样想的？师：通过刚才的练习，老师发现同学们掌握得非常棒。今天这节课我们继续来研究分数。【设计意图：通过旧知复习，激活学生的知识经验，同时为新课学习奠定基础。】二、师生合作，探究新知活动一：初步认识等值分数（1）师：同学们对块饼和块饼的大小无法达成共识，我们不妨先不着急比较，谁能先说一说和各自表示的含义？学生交流。师：真棒，表达清晰完整。你们能在图上分别画出和吗？（提示：这里的圆表示一张饼）学生独立操作，然后组内交流画法。师：我们把一张圆形片看作一张饼，请你观察画出的块饼和块饼，现在能比较出大小吗？预设：学生1：从图上我们可以看出涂色部分的大小相同，所以和是相等的。学生2：我发现和其实都表示整个圆片的一半，所以块饼和块饼也是相等的。追问：刚刚我们的意见不统一，现在为什么又相等了？（圆片上的涂色部分相等）再次追问：取了1份，取了2份，怎么会相等呢？谁能解释一下，让我们一目了然就能看清楚？小组合作，讨论交流。预设：学生：我可以把每个块饼继续分，在原来涂色的基础上再平均分成2份，也就是把1块饼平均分成4份，这时涂色部分就是2份，总份数就是4份，所以原来的块就是块。师：我听明白了，和分的份数不相同，我们可以把它们分成相同的份数再进行比较。块饼是把一个饼平均分成了4份，所以块饼也要把一个饼平均分成4份，也就是继续分，中原来的1份变成了2份，原来的2份变成了4份，这样就可以直接比较了。所以块和块饼的大小是相等的。师：既然这两个分数相等，我们可以用哪一个数学符号连接？（=）也就是=。（2）师：同学们真聪明！刚刚无法比较的饼的大小，在同学们的合作中达成共识，而且还想出了一个巧妙的办法，即将分的份数变成同样多，再比较。这里老师有一个猜想，每个可以平均分成2份，那么能平均分成3份、4份吗？（可以）如果再平均分成3份，4份，实际是把这块饼平均分成几份？原来取的1份会有什么变化，原来的2份呢？学生尝试操作，然后看图填一填，交流回答。师：有结果吗？谁能对照图说一说？学生1：把每个再平均分成3份，实际是把1块饼平均分成6份，原来涂色的1份就变成3份。学生2：把每个再平均分成4份，实际是把1块饼平均分成8份，原来涂色的1份就变成4份。追问：这些分数的大小相等吗？（相等）师：也就是说它们也可以用等号连接。出示：=，=，=。你还能找出其他与相等的分数吗？怎么找？明确：可以把每个再平均分成5份、6份、7份……追问：你能找出多少个？为什么是无数个呢？明确：每个再平均分的份数可以有无数个，所以与相等的分数也有无数个。师：像这样、、……都是与相等的分数，我们称之为的等值分数。【设计意图：在本教学环节中，教师引导学生通过动手操作尝试将变成平均分成4份的分数，从而从直观上比较出和的大小，然后引导学生观察直观图，发现直观图的涂色部分未发生变化，但总份数、涂色的份数发生了变化，引导学生从中找出变化本质，即将每个继续平均分，从而得到新分数。学生在此基础上再次借助直观图，继续平均分，进一步掌握分的技巧，同时再引导学生比较新分数与的大小关系、变化情况，去发现二者的等值关系，水到渠成引出等值分数的概念，完善了学生对等值分数的认知结构。】活动二：进一步认识等值分数师：同学们找出了的等值分数，你还能找出其他分数的等值分数吗？我们不妨来试一试。（出示试一试）找出等值分数后，在小组内交流，你是怎么找的？学生独立完成，然后组内交流。师：谁能说一说你是怎么找的？预设：学生1：的等值分数是，我发现原来分的份数是4，现在变成8，也就是把原来的正方形平均分成8份，这样原来取的1份就变成2份，所以是。学生2：新的分数是把长方形平均分成6份，涂色是2份，而原来的长方形被平均分成3份，取了1份，所以原来的分数是。追问：的等值分数还有哪些？的等值分数呢？学生讨论交流。明确：可以把每个、继续分，因此可以找出无数个它们的等值分数。【设计意图：本环节教学是引导学生充分观察图示，比较发现二者之间的关系写出相应的等值分数。学生有了先前的思考和操作做铺垫，解答时会相对比较流畅，同时进一步引导学生掌握求简单分数的等值分数的方法，形成一定的技能。】三、巩固练习，学有所得1.完成“想想做做”第1题独立完成，集体交流。师：从图上可以看出、的等值分数分别是多少？为什么都是十分之几？追问：、的分数单位相同吗？它们的等值分数呢？再次追问：已知分数的分数单位不同，与它们相等的等值分数的分数单位一定会相同吗？为什么？明确：已知分数的分数单位不相同，他们的等值分数的分数单位有可能相同。2.完成“想想做做”第2题理解题意，然后独立解答。3.完成“想想做做”第3题理解题意，明确条件。师：小宁和他的3个同学平均分一板巧克力，一共是几个人分？独立完成，集体交流。【设计意图：通过多种练习帮助学生进一步理解等值分数，掌握求简单分数的等值分数的方法。引导学生在练习中进一步观察思考、发现已知分数和等值分数的分数单位的变化，进一步认识原分数与等值分数间的异同，完善认知结构。】四、课末小结，融会贯通师：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？预设：学生1：我们认识了等值分数。学生2：一个分数的等值分数有无数个。学生3：如果两个分数相等，那么这两个分数就是等值分数。学生4：我学会了怎么找一个分数的等值分数。师：同学们说得都很不错！今天我们仅仅是认识等值分数以及如何求等值分数，怎样应用这个等值分数呢？后面我们将会继续研究。【设计意图：通过全课总结帮助学生整理与回顾本节课所学内容，进一步加深学生对等值分数的理解，掌握等值分数的计算方法，也为后续学习激发学习兴趣。】五、教海拾遗，反思提升1.回味课堂，发现亮点之处：本节课教学通过创设故事情境引出与的大小比较，激发学生解决问题的需求，然后引导学生在自主探究、直观演示中比较发现二者的大小关系及其联系，发现本质关联，进而引发思考引出等值分数。整个教学过程都基于学生自主探究、教师引领，学生在学习过程中不仅仅理解知识、掌握方法，而且其思维在教学过程的层层