2026年部编版高中数学高一上册第4单元函数测试卷及答案

2026年部编版高中数学高一上册第4单元函数测试卷及答案第1页共1页2026年部编版高中数学高一上册第4单元函数测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.函数f(x)=x^2-4x+3的图像的对称轴是A.x=-2B.x=2C.x=-1D.x=1参考答案：B解析：函数f(x)=x^2-4x+3可化为f(x)=(x-2)^2-1，对称轴为x=2。A选项对称轴为x=-2，错误；B选项对称轴为x=2，正确；C选项对称轴为x=-1，错误；D选项对称轴为x=1，错误。2.若函数f(x)=ax+b在x=1时取得最小值-1，则f(0)的值是A.-1B.0C.1D.2参考答案：C解析：函数f(x)=ax+b在x=1时取得最小值-1，说明函数为减函数且顶点在x=1处，即a0且-4a+b=-1。f(0)=b=-1-(-4a)=-1+4a-1，故f(0)-1。A选项-1，错误；B选项0，错误；C选项1，正确；D选项2，错误。3.函数g(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是A.1B.2C.3D.4参考答案：B解析：函数g(x)=|x-1|+|x+2|表示数轴上点x到1和-2的距离之和，最小值为1-(-2)=3。A选项1，错误；B选项2，错误；C选项3，正确；D选项4，错误。4.函数h(x)=1/x在区间(1,+∞)上是A.增函数B.减函数C.先增后减函数D.先减后增函数参考答案：B解析：函数h(x)=1/x在区间(1,+∞)上单调递减。A选项增函数，错误；B选项减函数，正确；C选项先增后减函数，错误；D选项先减后增函数，错误。5.函数m(x)=√(x-1)的定义域是A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)参考答案：B解析：函数m(x)=√(x-1)的定义域为x-1≥0，即x≥1。A选项(-∞,1)，错误；B选项[1,+∞)，正确；C选项(-1,1)，错误；D选项(-∞,-1)∪(1,+∞)，错误。6.函数n(x)=2^x-1的反函数是A.log2(x+1)B.log2(x-1)C.log1/2(x+1)D.log1/2(x-1)参考答案：A解析：函数n(x)=2^x-1的反函数为y=log2(x+1)。A选项log2(x+1)，正确；B选项log2(x-1)，错误；C选项log1/2(x+1)，错误；D选项log1/2(x-1)，错误。7.函数p(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是A.πB.2πC.π/2D.4π参考答案：B解析：函数m(x)=sin(x)+cos(x)=√2sin(x+π/4)，最小正周期为2π。A选项π，错误；B选项2π，正确；C选项π/2，错误；D选项4π，错误。8.函数q(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)上是A.增函数B.减函数C.先增后减函数D.先减后增函数参考答案：A解析：函数q(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)上单调递增。A选项增函数，正确；B选项减函数，错误；C选项先增后减函数，错误；D选项先减后增函数，错误。9.函数r(x)=x^3-3x在x=1处的切线斜率是A.-2B.-1C.0D.1参考答案：D解析：函数p(x)=x^3-3x在x=1处的导数为p'(1)=3(1)^2-3=0，切线斜率为0。A选项-2，错误；B选项-1，错误；C选项0，正确；D选项1，错误。10.函数s(x)=e^x在x=0处的切线方程是A.y=xB.y=-xC.y=x+1D.y=-x+1参考答案：A解析：函数s(x)=e^x在x=0处的导数为s'(0)=e^0=1，切线方程为y-1=1(x-0)，即y=x+1。A选项y=x，错误；B选项y=-x，错误；C选项y=x+1，错误；D选项y=-x+1，正确。二、填空题（共10小题，每题2分）1.函数f(x)=x^2-4x+3的图像的顶点坐标是______。参考答案：(2,-1)解析：函数f(x)=x^2-4x+3可化为f(x)=(x-2)^2-1，顶点坐标为(2,-1)。2.若函数f(x)=ax+b的图像经过点(1,2)和点(3,8)，则a的值是______。参考答案：3解析：由f(1)=2得a+b=2，由f(3)=8得3a+b=8，联立解得a=3，b=-1。3.函数g(x)=1/(x-1)的定义域是______。参考答案：(-∞,1)∪(1,+∞)解析：分母x-1≠0，即x≠1，定义域为(-∞,1)∪(1,+∞)。4.函数h(x)=√(x+2)的定义域是______。参考答案：[-2,+∞)解析：根号内的表达式x+2≥0，即x≥-2，定义域为[-2,+∞)。5.函数f(x)=-2x+5的反函数是______。参考答案：f(x)=(5-x)/2解析：令y=-2x+5，则x=(5-y)/2，反函数为f^-1(x)=(5-x)/2。6.函数f(x)=x^3的单调递增区间是______。参考答案：(-∞,+∞)解析：函数f(x)=x^3的导数f'(x)=3x^2≥0恒成立，故单调递增区间为(-∞,+∞)。7.函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上的最大值是______。参考答案：1解析：函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上是增函数，最大值为f(1)=1。8.若函数f(x)=x^2+px+q的图像的顶点在x轴上，则p^2-4q的值是______。参考答案：0解析：顶点在x轴上，即判别式Δ=p^2-4q=0。9.函数f(x)=sin(x)的周期是______。参考答案：2π解析：正弦函数sin(x)的周期为2π。10.函数f(x)=e^x的图像关于______对称。参考答案：(0,0)解析：指数函数y=e^x的图像关于点(0,0)对称。三、判断题（共10小题，每题2分）1.函数y=|x|在定义域内单调递增。参考答案：×解析：函数y=|x|在x≥0时单调递增，在x≤0时单调递减，因此在整个定义域内不是单调递增的。2.若f(x)是奇函数，则f(0)=0。参考答案：×解析：f(0)=0只是奇函数的一个性质，但不是必要条件。例如，函数f(x)=1/x在x=0处无定义，但仍然是奇函数。3.函数y=1/x在整个定义域内是减函数。参考答案：×解析：函数y=1/x在(-∞,0)和(0,+∞)两个区间上都是减函数，但在整个定义域R\{0}上不是单调递增的。4.函数y=sin(x)的周期是2π。参考答案：√解析：函数y=sin(x)的周期是2π，即满足sin(x+2π)=sin(x)对所有x成立。5.两个奇函数的和一定是奇函数。参考答案：√解析：根据奇函数的定义，若f(x)是奇函数，则f(-x)=-f(x)。因此，f(x)+f(-x)=0，即两个奇函数的和一定是奇函数。6.函数y=2^x和y=(1/2)^x互为反函数。参考答案：√解析：函数y=2^x和y=(1/2)^x互为反函数，因为对于任意x，有2^x=(1/2)^(-x)，即f(f^(-1)(x))=x和f^(-1)(f(x))=x成立。7.若函数f(x)在区间(a,b)上单调递增，则其反函数f^(-1)(x)在区间(f(a),f(b))上单调递增。参考答案：√解析：根据反函数的性质，若函数f(x)在区间(a,b)上单调递增，则其反函数f^(-1)(x)在区间(f(a),f(b))上单调递增。8.函数y=cos(x)在区间[0,π]上是增函数。参考答案：×解析：函数y=cos(x)在区间[0,π/2]上是减函数，在区间[π/2,π]上是增函数，因此在整个区间[0,π]上不是单调递增的。9.若f(x)是定义在R上的偶函数，则其图像关于y轴对称。参考答案：√解析：根据偶函数的定义，若f(x)是定义在R上的偶函数，则f(-x)=f(x)。因此，函数图像关于y轴对称。10.函数y=x^2在定义域内存在反函数。参考答案：×解析：函数y=x^2在定义域内不是一一对应的，因此不存在反函数。只有在定义域限制为[0,+∞)或(-∞,0]时，函数y=x^2才存在反函数y=√x或y=-√x。四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述函数定义域的概念及其意义。参考答案：函数定义域是指使函数有意义的自变量x的取值集合。其意义在于确定函数研究的范围，只有定义域内的值才能代入函数表达式得到对应值。解析：函数定义域是函数概念的核心组成部分，它规定了自变量x可以取哪些值。例如，函数f(x)=√x的定义域是[0,+∞)，因为负数没有实数平方根；函数f(x)=1/(x-1)的定义域是(-∞,1)∪(1,+∞)，因为x=1时分母为零无意义。定义域的确定对于函数性质研究、图像绘制以及实际应用问题求解至关重要，是函数分析的第一步。2.说明函数单调性的定义，并举例说明。参考答案：函数单调性是指函数在某个区间内随着自变量增大而单调增加或单调减少的性质。定义如下：若对于区间I内的任意两个自变量x1x2，都有f(x1)≤f(x2)，则称函数在区间I上单调递增；若都有f(x1)≥f(x2)，则称函数在区间I上单调递减。例如，函数f(x)=x^3在(-∞,+∞)上单调递增。解析：函数单调性是函数的重要性质之一，它反映了函数值的变化趋势。判断方法包括：①利用导数，f'(x)0则单调递增，f'(x)0则单调递减；②直接根据定义验证；③利用函数图像观察。单调性在方程根的分布、不等式证明等问题中有重要应用。3.列举函数奇偶性的定义及其判断方法。参考答案：函数奇偶性定义如下：①函数f(x)满足f(-x)=-f(x)时，称为奇函数；②满足f(-x)=f(x)时，称为偶函数。判断方法：①利用定义直接计算；②利用奇偶函数图像特征（奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称）；③利用导数关系（奇函数导数为偶函数，偶函数导数为奇函数）。例如，f(x)=x^3是奇函数，f(x)=x^2是偶函数。解析：奇偶性是函数的重要对称性质，它揭示了函数图像的几何特征。奇函数关于原点对称意味着f(0)=0；偶函数关于y轴对称意味着图像在y轴两侧完全相同。奇偶性在简化积分计算、函数性质研究中有重要应用。4.简述函数图像平移变换的规律。参考答案：函数图像平移变换规律：①函数y=f(x)向右平移h个单位得到y=f(x-h)，向左平移h个单位得到y=f(x+h)；②函数y=f(x)向上平移k个单位得到y=f(x)+k，向下平移k个单位得到y=f(x)-k。解析：平移变换是函数图像的基本变换之一，它不改变函数的固有性质（如单调性、奇偶性等）。例如，将函数f(x)=sinx的图像向右平移π/2个单位得到g(x)=sin(x-π/2)=-cosx，其周期、振幅不变，但相位发生变化。掌握平移规律对于函数图像绘制和性质分析非常重要。5.分析函数f(x)=x^2-4x+3的零点。参考答案：函数f(x)=x^2-4x+3的零点为x=1和x=3。解析：函数零点是函数值等于零的自变量值，即解方程f(x)=0。对于f(x)=x^2-4x+3，令x^2-4x+3=0，因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1和x=3。这两个点是函数图像与x轴的交点。零点存在性定理表明，连续函数在两端点异号区间内必有零点。本例中，f(0)=30，f(4)=30，f(2)=-10，说明在(0,4)区间内必有零点，与解方程结果一致。6.列举函数f(x)=1/x的定义域及其意义。参考答案：函数f(x)=1/x的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)。其意义在于分母不能为零，因为除数为零无意义。解析：对于分式函数，定义域由分母不为零的条件确定。对于f(x)=1/x，x=0时分母为0，函数无定义。因此定义域是所有非零实数。在定义域内，函数值永远不为零，且随着x趋近于0时函数值趋近于无穷大或负无穷大，随着x趋近于正无穷或负无穷大时函数值趋近于0。图像是双曲线，关于原点对称。7.说明函数f(x)=a^x（a0且a≠1）的图像特征。参考答案：函数f(x)=a^x（a0且a≠1）的图像特征：①过定点(0,1)，因为a^0=1；②当a1时，图像单调递增，底数越大图像越靠近y轴；当0a1时，图像单调递减，底数越小图像越靠近y轴；③图像始终位于x轴上方，因为指数函数值永远为正；④图像关于y轴对称当且仅当a=1（但a≠1，所以不成立）；⑤在x轴上无交点。解析：指数函数是基本初等函数之一，其图像特征由底数a决定。a1时图像从左下向右上延伸，0a1时图像从左上向右下延伸。这些特征在比较指数大小、解指数方程等问题中有重要应用。8.简述函数f(x)=log_a(x)（a0且a≠1）的图像特征。参考答案：函数f(x)=log_a(x)（a0且a≠1）的图像特征：①定义域为(0,+∞)，因为对数函数的真数必须为正；②过定点(1,0)，因为log_a(1)=0；③当a1时，图像单调递增，底数越大图像越靠近x轴；当0a1时，图像单调递减，底数越小图像越靠近x轴；④图像始终位于y轴右侧，因为对数函数值永远为实数；⑤图像关于y=x对称当且仅当a=1（但a≠1，所以不成立）；⑥在y轴上无交点。解析：对数函数是指数函数的反函数，其图像与指数函数图像关于y=x对称。对数函数的图像特征由底数a决定，a1时图像从左下向右上延伸，0a1时图像从左上向右下延伸。这些特征在对数换底、解对数方程等问题中有重要应用。五、应用题（共8小题，每题4分）1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。参考答案：最大值3，最小值0解析：函数f(x)=x^2-4x+3可化简为f(x)=(x-2)^2-1，顶点为(2,-1)，对称轴为x=2。在区间[1,3]上，f(x)在x=2处取得最小值-1，在x=3处取得最大值0。计算过程：f(1)=0，f(2)=-1，f(3)=0，故最大值为0，最小值为-1。2.已知函数g(x)=2^x-1，当g(x)=3时，求x的值。参考答案：x=2解析：由g(x)=2^x-1=3，得2^x=4，故x=2。计算过程：2^x=4，x=log2(4)=2。3.已知函数h(x)=|x-1|+|x+2|，求函数h(x)的最小值。参考答案：3解析：函数h(x)=|x-1|+|x+2|在x=-2处取得最小值3。计算过程：分段函数h(x)在x=-2时取得最小值3。4.已知函数F(x)=x^3-3x^2+2，求函数F(x)的单调递增区间。参考答案：(0,2)解析：函数F(x)=x^3-3x^2+2的导数F'(x)=3x^2-6x。令F'(x)=0，得x=0或x=2。在区间(0,2)上，F'(x)0，故F(x)在(0,2)上单调递减。计算过程：F'(x)=3x^2-6x，F'(x)0在x0或x2时成立，故单调递增区间为(-∞,0)和(2,+∞)。5.已知函数G(x)=1/(x-1)，求函数G(x)的定义域。参考答案：(-∞,1)∪(1,+∞)解析：函数G(x)=1/(x-1)的定义域为x≠1。计算过程：分母x-1≠0，故x≠1。6.已知函数M(x)=sqrt(x+1)，求函数M(x)的定义域。参考答案：[-1,+∞)解析：函数M(x)=sqrt(x+1)的定义域为x+1≥0。计算过程：x≥-1。7.已知函数N(x)=log(x+2)，求函数N(x)的定义域。参考答案：(-2,+∞)解析：函数N(x)=log(x+2)的定义域为x+20。计算过程：x-2。8.已知函数P(x)=x^2-2x+1，求函数P(x)的顶点坐标。参考答案：(1,0)解析：函数P(x)=x^2-2x+1可化简为P(x)=(x-1)^2，顶点为(1,0)。计算过程：顶点坐标公式x=-b/2a，y=f(1)=0。标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：函数f(x)=x^2-4x+3可化为f(x)=(x-2)^2-1，对称轴为x=2。A选项对称轴为x=-2，错误；B选项对称轴为x=2，正确；C选项对称轴为x=-1，错误；D选项对称轴为x=1，错误。2.参考答案：C解析：函数f(x)=ax+b在x=1时取得最小值-1，说明函数为减函数且顶点在x=1处，即a0且-4a+b=-1。f(0)=b=-1-(-4a)=-1+4a-1，故f(0)-1。A选项-1，错误；B选项0，错误；C选项1，正确；D选项2，错误。3.参考答案：B解析：函数g(x)=|x-1|+|x+2|表示数轴上点x到1和-2的距离之和，最小值为1-(-2)=3。A选项1，错误；B选项2，错误；C选项3，正确；D选项4，错误。4.参考答案：B解析：函数h(x)=1/x在区间(1,+∞)上单调递减。A选项增函数，错误；B选项减函数，正确；C选项先增后减函数，错误；D选项先减后增函数，错误。5.参考答案：B解析：函数m(x)=√(x-1)的定义域为x-1≥0，即x≥1。A选项(-∞,1)，错误；B选项[1,+∞)，正确；C选项(-1,1)，错误；D选项(-∞,-1)∪(1,+∞)，错误。6.参考答案：A解析：函数n(x)=2^x-1的反函数为y=log2(x+1)。A选项log2(x+1)，正确；B选项log2(x-1)，错误；C选项log1/2(x+1)，错误；D选项log1/2(x-1)，错误。7.参考答案：B解析：函数m(x)=sin(x)+cos(x)=√2sin(x+π/4)，最小正周期为2π。A选项π，错误；B选项2π，正确；C选项π/2，错误；D选项4π，错误。8.参考答案：A解析：函数q(x)=tan(x)在区间(-π/2,π/2)上单调递增。A选项增函数，正确；B选项减函数，错误；C选项先增后减函数，错误；D选项先减后增函数，错误。9.参考答案：D解析：函数p(x)=x^3-3x在x=1处的导数为p'(1)=3(1)^2-3=0，切线斜率为0。A选项-2，错误；B选项-1，错误；C选项0，正确；D选项1，错误。10.参考答案：A解析：函数s(x)=e^x在x=0处的导数为s'(0)=e^0=1，切线方程为y-1=1(x-0)，即y=x+1。A选项y=x，错误；B选项y=-x，错误；C选项y=x+1，错误；D选项y=-x+1，正确。二、填空题1.参考答案：(2,-1)解析：函数f(x)=x^2-4x+3可化为f(x)=(x-2)^2-1，顶点坐标为(2,-1)。2.参考答案：3解析：由f(1)=2得a+b=2，由f(3)=8得3a+b=8，联立解得a=3，b=-1。3.参考答案：(-∞,1)∪(1,+∞)解析：分母x-1≠0，即x≠1，定义域为(-∞,1)∪(1,+∞)。4.参考答案：[-2,+∞)解析：根号内的表达式x+2≥0，即x≥-2，定义域为[-2,+∞)。5.参考答案：f(x)=(5-x)/2解析：令y=-2x+5，则x=(5-y)/2，反函数为f^-1(x)=(5-x)/2。6.参考答案：(-∞,+∞)解析：函数f(x)=x^3的导数f'(x)=3x^2≥0恒成立，故单调递增区间为(-∞,+∞)。7.参考答案：1解析：函数f(x)=|x|在区间[-1,1]上是增函数，最大值为f(1)=1。8.参考答案：0解析：顶点在x轴上，即判别式Δ=p^2-4q=0。9.参考答案：2π解析：正弦函数sin(x)的周期为2π。10.参考答案：(0,0)解析：指数函数y=e^x的图像关于点(0,0)对称。三、判断题1.参考答案：×解析：函数y=|x|在x≥0时单调递增，在x≤0时单调递减，因此在整个定义域内不是单调递增的。2.参考答案：×解析：f(0)=0只是奇函数的一个性质，但不是必要条件。例如，函数f(x)=1/x在x=0处无定义，但仍然是奇函数。3.参考答案：×解析：函数y=1/x在(-∞,0)和(0,+∞)两个区间上都是减函数，但在整个定义域R\{0}上不是单调递增的。4.参考答案：√解析：函数y=sin(x)的周期是2π，即满足sin(x+2π)=sin(x)对所有x成立。5.参考答案：√解析：根据奇函数的定义，若f(x)是奇函数，则f(-x)=-f(x)。因此，f(x)+f(-x)=0，即两个奇函数的和一定是奇函数。6.参考答案：√解析：函数y=2^x和y=(1/2)^x互为反函数，因为对于任意x，有2^x=(1/2)^(-x)，即f(f^(-1)(x))=x和f^(-1)(f(x))=x成立。7.参考答案：√解析：根据反函数的性质，若函数f(x)在区间(a,b)上单调递增，则其反函数f^(-1)(x)在区间(f(a),f(b))上单调递增。8.参考答案：×解析：函数y=cos(x)在区间[0,π/2]上是减函数，在区间[π/2,π]上是增函数，因此在整个区间[0,π]上不是单调递增的。9.参考答案：√解析：根据偶函数的定义，若f(x)是定义在R上的偶函数，则f(-x)=f(x)。因此，函数图像关于y轴对称。10.参考答案：×解析：函数y=x^2在定义域内不是一一对应的，因此不存在反函数。只有在定义域限制为[0,+∞)或(-∞,0]时，函数y=x^2才存在反函数y=√x或y=-√x。四、简答题1.参考答案：函数定义域是指使函数有意义的自变量x的取值集合。其意义在于确定函数研究的范围，只有定义域内的值才能代入函数表达式得到对应值。解析：函数定义域是函数概念的核心组成部分，它规定了自变量x可以取哪些值。例如，函数f(x)=√x的定义域是[0,+∞)，因为负数没有实数平方根；函数f(x)=1/(x-1)的定义域是(-∞,1)∪(1,+∞)，因为x=1时分母为零无意义。定义域的确定对于函数性质研究、图像绘制以及实际应用问题求解至关重要，是函数分析的第一步。2.参考答案：函数单调性是指函数在某个区间内随着自变量增大而单调增加或单调减少的性质。定义如下：若对于区间I内的任意两个自变量x1x2，都有f(x1)≤f(x2)，则称函数在区间I上单调递增；若都有f(x1)≥f(x2)，则称函数在区间I上单调递减。例如，函数f(x)=x^3在(-∞,+∞)上单调递增。解析：函数单调性是函数的重要性质之一，它反映了函数值的变化趋势。判断方法包括：①利用导数，f'(x)0则单调递增，f'(x)0则单调递减；②直接根据定义验证；③利用函数图像观察。单调性在方程根的分布、不等式证明等问题中有重要应用。3.参考答案：函数奇偶性定义如下：①函数f(x)满足f(-x)=-f(x)时，称为奇函数；②满足f(-x)=f(x)时，称为偶函数。判断方法：①利用定义直接计算；②利用奇偶函数图像特征（奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称）；③利用导数关系（奇函数导数为偶函数，偶函数导数为奇函数）。例如，f(x)=x^3是奇函数，f(x)=x^2是偶函数。解析：奇偶性是函数的重要对称性质，它揭示了函数图像的几何特征。奇函数关于原点对称意味着f(0)=0；偶函数关于y轴对称意味着图像在y轴两侧完全相同。奇偶性在简化积分计算、函数性质研究中有重要应用。4.参考答案：函数图像平移变换规律：①函数y=f(x)向右平移h个单位得到y=f(x-h)，向左平移h个单位得到y=f(x+h)；②函数y=f(x)向上平移k个单位得到y=f(x)+k，向下平移k个单位得到y=f(x)-k。解析：平移变换是函数图像的基本变换之一，它不改变函数的固有性质（如单调性、奇偶性等）。例如，将函数f(x)=sinx的图像向右平移π/2个单位得到g(x)=sin(x-π/2)=-cosx，其周期、振幅不变，但相位发生变化。掌握平移规律对于函数图像绘制和性质分析非常重要。5.参考答案：函数f(x)=x^2-4x+3的零点为x=1和x=3。解析：函数零点是函数值等于零的自变量值，即解方程f(x)=0。对于f(x)=x^2-4x+3，令x^2-4x+3=0，因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1和x=3。这两个点是函数图像与x轴的交点。零点存在性定理表明，连续函数在两端点异号区间内必有零点。本例中，f(0)=30，f(4)=30，f(2)=-10，说明在(0,4)区间内必有零点，与解方程结果一致。6.参考答案：函数f(x)=1/x的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)。其意义在于分母不能为零，因为除数为零无意义。解析：对于分式函数，定义域由分母不为零的条件确定。对于f(x)=1/x，x=0时分母为0，函数无定义。因此定义域是所有非零实数。在定义域内，函数值永远不为零，且随着x趋近于0时函数值趋近于无穷大或负无穷大，随着x趋近于正无穷或负无穷大时函数值趋近于0。图像是双曲线，关于原点对称。7.参考答案：函数f(x)=a^x（a0且a≠1）的图像特征：①过定点(0,1)，因为a^0=1；②当a1时，图像单调递增，底数越大图像越靠近y轴；当0a1时，图像单调递减，底数越小图像越靠近y轴；③图像始终位于x轴上方，因为指数函数值永远为正；④图像关于y轴对称当且仅当a=1