2027届山东省临沂市第一中学数学七上期末联考模拟试题含解析

2027届山东省临沂市第一中学数学七上期末联考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（）A．汽车在途中加油用了10分钟B．若，则加满油以后的速度为80千米/小时C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则D．该同学到达宁波大学2．甲、乙、丙三地海拔分别为，，，那么最高的地方比最低的地方高()A． B． C． D．3．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）A．2小时 B．2小时20分 C．2小时24分 D．2小时40分4．下列结论正确的是（）A．单项式的系数是 B．单项式的次数是C．多项式的次数是 D．多项式是三次二项式5．据新浪网报道：2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次，98800用科学记数法表示为（）A．98.8×103 B．0.988×105 C．9.88×104 D．9.88×1056．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．线段 B．等边三角形 C．圆 D．长方形7．下列不是立体图形的是()A．球 B．圆 C．圆柱 D．圆锥8．如图，AB∥CD，∠A=80°，则∠1的度数是()A．70° B．100° C．110° D．130°9．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元10．下列各数：-5，1.1010010001…，3.14，，，，有理数的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若一个角的补角比它的余角的4倍少，则这个角的度数为______．12．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得，若平分，则__________；若平分，则___________.13．观察下列图形，若第1个图形中阴影部分的面积为1，第2个图形中阴影部分的面积为，第3个图形中阴影部分的面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，…则第n个图形中阴影部分的面积为_____.（用字母n表示）14．一个两位数，它的十位上的数和个位上的数分别为和，则这个两位数为____．15．如果与是同类项，那么_______．16．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：（1）2x+5＝3（x﹣1）；（2）．18．（8分）已知直角三角板和直角三角板,,,.(1)如图1,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当平分时,求的度数；(2)在(1)的条件下,继续旋转三角板,猜想与有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由；(3)如图3,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当落在内部时,直接写出与的数量关系.19．（8分）解方程，(请写上必要的文字说明)20．（8分）如图是一些由棱长均为的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请分别画出这个几何体的主视图和左视图；（2）求这个几何体的体积．21．（8分）如图，点在直线上，平分，，若，求的度数．22．（10分）化简求值：，其中满足．23．（10分）先化简，再求值：1（x1y+3xy）﹣3（x1y﹣1）﹣1xy﹣1，其中x＝﹣1，y＝1．24．（12分）先化简，再求值：，，．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据图象逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,从图象可知AB段为停车加油，时间为10分钟，故该选项正确；B选项中，若，说明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的时间行驶了45分钟，速度为，故该选项正确；C选项中，若汽车加油后的速度是90千米/小时，则BC段行驶的路程为，所以OA段的路程为60-30=30km，则，故该选项错误；D选项中，该同学8点出发，用了55分钟到达，故该选项正确.故选C本题主要考查函数图象，能够读懂图象并从中获取有效信息是解题的关键.2、C【分析】根据正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法即可得．【详解】由正数与负数的意义得：最高的地方的海拔为，最低的地方的海拔为则最高的地方比最低的地方高故选：C．本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法，理解负数的意义是解题关键．3、C【分析】设停电x小时．等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2×（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解．【详解】解：设停电x小时．由题意得：1﹣x＝2×（1﹣x），解得：x＝2.1．2.1h＝2小时21分．答：停电的时间为2小时21分．故选：C．本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键．4、A【分析】分别利用单项式以及多项式的定义以及其次数与系数的确定方法分析得出答案．【详解】A、单项式的系数是，正确，该选项符合题意；B、单项式的次数是4，错误，该选项不符合题意；C、多项式的次数是2，错误，该选项不符合题意；D、多项式是二次三项式，错误，该选项不符合题意；故选：A．此题主要考查了单项式以及多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于98800有5位，所以可以确定n=5-1=1．【详解】98800=9.88×101．故选C．此题考查科学记数法表示较大的数，准确确定a与n值是解题的关键．6、B【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A．线段，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．等边三角形，是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意；C．圆，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．长方形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7、B【解析】解：由题意得：只有B选项符合题意．故选B．8、B【分析】根据平行线的性质求解即可；【详解】如图所示，∵AB∥CD，∴，又∵∠A=80°，∴，又∵与是对顶角，∴．故答案选B．本题主要考查了平行线的性质应用，准确理解对顶角的性质是解题的关键．9、C【解析】试题分析：“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.考点：相反意义的量10、B【分析】根据有理数的定义即可得.【详解】根据有理数的定义可得：所给数中是有理数的有-5，3.14，，20%这4个，需要注意的是，小数点后142857是循环的，所以它是有理数.故答案为：B.本题考查了有理数的定义.有理数为整数和分数的统称，有理数的小数部分是有限或是无限循环的数.本题的难点在的判断上，遇到分数，需化为小数（为便于发现规律，小数点后多算几位），看小数部分是有限的或是无限循环的.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数＝它的余角的度数×4−15作为相等关系列方程，解方程即可．【详解】解：设这个角为x，则它的补角为（180°−x），余角为（90°−x），由题意得：180°−x＝4（90°−x）−15，解得x＝1°．即这个角为1°．故答案为:1．本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用．解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角的和为180°．12、【分析】根据角平分线的性质和旋转的性质求解即可.【详解】解：①∵平分，∴∠CAD=∠2=，∵，∴∠2=80°=40°.②∵平分，∴∠BAD=∠DAE=，∵，∴.故答案为(1).(2)..本题考查了角平分线的性质和旋转的性质，结合图形进行分析是解题的关键.13、n﹣1（n为整数）【解析】试题分析：观察图形可得，第1个图形中阴影部分的面积=（）0=1；第2个图形中阴影部分的面积=（）1=；第3个图形中阴影部分的面积=（）2=；第4个图形中阴影部分的面积=（）3=；…根据此规律可得第n个图形中阴影部分的面积=（）n-1（n为整数）•考点：图形规律探究题．14、【分析】根据两位数的关系得，两位数=十位数字×10+个位数字，据此列出代数式即可．【详解】解：根据题意得：两位数=，故答案为：．本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求各量间的关系．关系为：两位数字=十位数字×10+个位数字．15、3【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后代入计算，即可得到答案.【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴，，∴；故答案为：3.本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题.16、1【分析】根据有理数的加减法法则从左往右计算即可求解．【详解】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案为：1．考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．

②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x＝8；（2）x＝．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）2x+5＝3（x﹣1）去括号得：2x+5＝3x﹣3，移项合并得：﹣x＝﹣8，解得：x＝8；（2）去分母得：5（3x+1）﹣20＝3x﹣1，去括号得：15x+5﹣20＝3x﹣1，移项合并得：12x＝14，解得：x＝．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．18、(1)；(2)，理由见解析；(3)．【解析】(1)利用角平分线的定义求出∠ACF＝45°，然后利用余角的性质求解即可；(2)依据同角的余角相等即可求解；(3)∠ACD与∠BCF都与∠ACF关系紧密，分别表示它们与∠ACF的关系即可求解.【详解】(1)∵CF是∠ACB的平分线，∠ACB＝90°，∴∠ACF＝90°÷2＝45°，又∵∠FCE＝90°，∴∠ACE＝∠FCE﹣∠ACF＝90°﹣45°＝45°；(2)∵∠BCF+∠ACF＝90°，∠ACE+∠ACF＝90°，∴∠BCF＝∠ACE；(3)∵∠FCA＝∠FCD﹣∠ACD＝60°﹣∠ACD，∠FCA＝∠ACB﹣∠BCF＝90°﹣∠BCF，∴60°﹣∠ACD＝90°﹣∠BCF，∠ACD＝30°﹣∠BCF.本题考查了角平分线的定义，旋转的性质，同角的余角相等等知识，善于观察顶点相同的角之间关系、灵活运用相关知识是解题的关键.19、【分析】先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：.本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.20、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据从正面和左面看到的小正方形的列数与小正方形的个数，画出图形即可；（2）根据各位置小正方体的个数可求出小正方体的总数，即可求出这个几何体的体积．【详解】（1）从正面看到的图形有1列，每列的小正方形的个数分别为1、1、1；从左面看到的图形有2列，每列的小正方形的个数分别为1、1；∴这个几何体的主视图和左视图如图所示：（2）由俯视图可以看到，这个几何体由10个立方体组成，∵小正方体的棱长为2cm，∴这个几何体的体积为21×10=80cm1．本题考查从不同方向看几何体，由几何体的俯视图及小正方形内的数字确定出从正面和左面看到的图形的列数和小正方形的个数是解题关键．21、【分析】根据垂直的定义及角平分线的性质即可求解.【详解】∵∴又∴又平分∴∴此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.22、，．【分析】先去括号，然后合并同类项即可化简完成；再根据求出a、b的的值，代入计算即可．【详解】解：，∵，∴，，∴，，∴原式本题考查了整式的运算，绝对值和平方的非负性，