2026-2027学年人教版七年级数学下学期期中测试卷（带答案和解析）

第页2026-2027学年人教版七年级数学下学期期中测试卷（带答案和解析）考试时间：120分钟满分：150分姓名：班级：学号：一二三*注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前5分钟收取答题卡3、本试卷共35小题，篇幅20+页数,含详细答案解析第I卷客观题一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.)1．在四边形ABCD中，AD∥BC，下列选项中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）A．AD＝BC且AC＝BD B．AD＝BC且∠A＝∠BC．AB＝CD且∠A＝∠C D．AB＝CD且∠A＝∠B2．如图，点为的角平分线上一点，，分别为，边上的点，且．作，垂足为，若，则的长为（

）A．10 B．11 C．12 D．153．如图，点的坐标可能是（

）．A． B． C． D．4．三个顶点的坐标分别为，，，将平移到了，其中，则点的坐标为（

）A． B． C． D．5．如图，动点P从点出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为……第2021次碰到长方形边上的坐标为（）A． B．C． D．6．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【】A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等7．如图，在菱形中，分别垂直平分，垂足分别为，则的度数是（）A．90° B．60° C．45° D．30°8．已知点在第二象限，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝120°，沿着菱形的对角线修建两条小路AC和BD，则小路AC的长是（）A．20m B．10m C．20m D．20m10．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（﹣1，﹣2），“炮”位于（﹣4，1），则“象”位于点（

）A．（1，2） B．（﹣2，1） C．（2，﹣2） D．（1，﹣2）11．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，于点E，于点F，连接EF，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，大直角三角形的斜边和直角边长分别是13，12．则图中阴影部分的面积是（

）A．16 B．25 C．144 D．16913．如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交于，连接，若，则图中阴影部分的面积为（

）A． B．C． D．14．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3(如图)．以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于()A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间15．如图，的对角线AC，BD相交于点O，是AB中点，且AE+EO=4，则的周长为A．20 B．16 C．12 D．816．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（

）A．10 B．8 C．6或10 D．8或1017．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（）A．28° B．52° C．62° D．72°18．点的位置是（）A．在轴的正半轴 B．在轴的负半轴C．在轴的正半轴 D．在轴的负半轴19．把分解因式，结果正确的是（

）A． B． C． D．20．方程组的解是（）A． B． C． D．、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应的位置上.)(共10题；共30分)21．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_________________元钱．22．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱．设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是________．23．三边为9，12，15的三角形，其面积为______．24．已知点P(a﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P到x轴、y轴的距离相等．25．在边长为2的正方形中，点E是的中点，于点F，则的长度________．26．若x，y满足方程组，则______．27．已知是方程的一组解，那么______．28．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的动点，连接AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH．若，，则GH的最小值为___________．29．计算：_______.30．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是___．第卷主观题、解答题(本大题共5小题，共60分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等.)(共5题；共60分)31．已知：如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD、BC分别交于点E、F．求证：DE=DF．32．解二元一次方程组．33．解方程（组）（1）（2）34．在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现将线段先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段，连接，．（1）如图1，求点，的坐标及四边形的面积；

图1（2）如图1，在轴上是否存在点，连接，，使？若存在这样的点，求出点的坐标；若不存在，试说明理由；（3）如图2，在直线上是否存在点，连接，使？若存在这样的点，直接写出点的坐标；若不存在，试说明理由．

图2（4）在坐标平面内是否存在点，使？若存在这样的点，直接写出点的坐标的规律；若不存在，请说明理由．35．如图，在中，，，．现将进行折叠，使点A恰好与点B重合，求折痕DE的长．答案及解析1．C【分析】根据矩形的判定条件逐项进行分析判断即可；【详解】解：A、∵AD∥BC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC＝BD，∴平行四边形ABCD是矩形，故选项A不符合题意；B、∵AD∥BC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∠A+∠B＝180°，∵∠A＝∠B，∴∠A＝∠B＝90°，∴平行四边形ABCD是矩形，故选项B符合题意；C、∵AD∥BC，∴∠A+∠B＝∠C+∠D＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠B＝∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，AB＝CD，故选项C不符合题意；D、∵AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A＝∠B，∴∠A＝∠B＝90°，∴AB⊥AD，AB⊥BC，AB的长为AD、BC间的距离，又∵AB＝CD，∴CD⊥AD，∴∠ADC＝90°，∴四边形ABCD是矩形，∴选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了矩形的判定，准确分析判断是解题的关键．2．A【分析】过点C作于点M，根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得到，再通过证明和，得到．【详解】如图所示，过点C作于点M，∵点为的角平分线上一点，∴，在和中，∵，∴，∴，在和中，∵，∴，∴，∴，∵，∴．故答案选：A．【点睛】本题考查角平分线的性质和全等三角形的判定和性质．角平分线上的点到角两边的距离相等．一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等．3．B【分析】根据图形可得点P在第二象限，再根据第二象限内的点的坐标符号为（－，＋）进而得出答案．【详解】解：由图形可得：点的坐标可能是．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．C【分析】根据直角坐标系中，图形的平移和点的坐标的关系，即可得到答案．【详解】∵，∴将向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到了，∵，∴，故选C．【点睛】本题主要考查直角坐标系中，图形的平移和点的坐标的关系，理解平移前后对应点坐标的变化规律，是解题的关键．5．A【分析】该题属于找规律题型，只要把运动周期找出来即可解决．【详解】由反弹线前后对称规律，得出第1－6次碰到长方形的边的点的坐标依次为：（0，3）（1，4）（5，0）（8，3）（7，4）（3，0）由此可以得出运动周期为6次一循环，2021÷6＝366……5，第2021次碰到长方形的边的点的坐标为（7，4），故选：A．【点睛】本题主要考查了规律性，图形的变化，解题关键是明确反弹前后特征，发现点的变化周期，利用变化周期循环规律解答．6．B【详解】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．A、D、C均符合是平行四边形的条件，B则不能判定是平行四边形．故选B．7．B【分析】根据垂直平分线的性质可得出△ABC、△ACD是等边三角形，从而先求得∠B=60°，∠C=120°，在四边形AECF中，利用四边形的内角和为360°可求出∠EAF的度数．【详解】解：连接AC，∵AE垂直平分边BC，∴AB=AC，又∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∴AB=AC=BC，∴△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∴∠BCD=120°，又∵AF垂直平分边CD，∴在四边形AECF中，∠EAF=360°-180°-120°=60°．故选B．【点睛】本题考查了菱形的性质及线段垂直平分线的性质，关键是掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，及菱形四边形等的性质．8．D【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数求出x的取值范围，再根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵点A（x，4）在第二象限，∴x＜0，∴-x＞0，∴点B（-x，-4）在第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9．A【分析】设对角线AC和BD交于点O，首先根据菱形的基本性质确定出△AOD为直角三角形，且∠DAO=30°，再求出AD，从而结合勾股定理求解AO，即可得出结论．【详解】解：如图，设对角线AC和BD交于点O，∵四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，∴∠ADB=∠CDB=60°，AC⊥BD，∴△AOD为直角三角形，∠DAO=30°，∵菱形周长为80，∴AD=80÷4=20，∴OD=10，根据勾股定理可得：，根据菱形的性质可得：AC=2OA=20，故选：A．【点睛】本题考查菱形的基本性质，理解菱形的基本性质以及熟练运用勾股定理是解题关键．10．D【分析】根据“将”位于点（﹣1，﹣2），“炮”位于（﹣4，1），可知原点位置，然后可得“象”的坐标．【详解】解：如图∵“将”位于点（﹣1，﹣2），“炮”位于（﹣4，1），∴原点在“将”的右边距离为1个单位的直线上，且在“炮”的下方距离为1个单位的直线上，两者的交点就是原点O，∴“象”位于点（1，﹣2）．故选D．【点睛】本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置．11．D【分析】过P作PG⊥AB于点G，根据正方形对角线的性质及题中的已知条件，证明△AGP≌△FPE后即可证明①AP=EF；③∠PFE=∠BAP；在此基础上，根据正方形的对角线平分对角的性质，在Rt△DPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，求得④DP=EC．【详解】解：证明：过P作PG⊥AB于点G，∵点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，∴GP=EP，在△GPB中，∠GBP=45°，∴∠GPB=45°，∴GB=GP，同理，得PE=BE，∵AB=BC=GF，∴AG=AB-GB，FP=GF-GP=AB-GB，∴AG=PF，∴△AGP≌△FPE，①∴AP=EF；∠PFE=∠GAP∴③∠PFE=∠BAP，②延长AP到EF上于一点H，∴∠PAG=∠PFH，∵∠APG=∠FPH，∴∠PHF=∠PGA=90°，即AP⊥EF；④∵GF∥BC，∴∠DPF=∠DBC，又∵∠DPF=∠DBC=45°，∴∠PDF=∠DPF=45°，∴PF=EC，∴在Rt△DPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，∴④DP=EC．∴其中正确结论的序号是①②③④．故选：D．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定及性质，垂直的判定，等腰三角形的性质，勾股定理的运用．本题难度较大，综合性较强，在解答时要认真审题．12．B【分析】根据勾股定理先求出EF＝AB＝5，进而即可求解．【详解】解：根据勾股定理得出：AB＝∴EF＝AB＝5，∴阴影部分面积是25，故选：B．【点睛】此题考查勾股定理，关键是根据如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2解答．13．故选：C．【点睛】本题考查了平行四边形对边平行，对边相等的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，熟练掌握平行四边形的性质，证明CE=CD是解题的关键．14．B【分析】由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的长．【详解】∵AE为∠DAB的平分线，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又F为DC的中点，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2，在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG=，则AF=2AG=2，∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，则AE=2AF=4．故选B.考点：1.平行四边形的性质；2.等腰三角形的判定与性质；3.勾股定理．15．C【分析】证明△BNA≌△BNE，得到BA=BE，即△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，根据题意求出DE，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】解：∵BN平分∠ABC，BN⊥AE，∴∠NBA=∠NBE，∠BNA=∠BNE，在△BNA和△BNE中，，∴△BNA≌△BNE，∴BA=BE，∴△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，∴点N是AE中点，点M是AD中点（三线合一），∴MN是△ADE的中位线，∵BE+CD=AB+AC=19-BC=19-7=12，∴DE=BE+CD-BC=5，∴MN=DE=．故选C．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．16．A【分析】过A作AH⊥BC于H，根据已知条件得到AE=CE，求得DE=BC，求得DF=AH，根据三角形的面积公式得到DE•DF=2，得到AB•AC=8，求得AB=2（负值舍去），根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：过A作AH⊥BC于H，∵D是AB的中点，∴AD=BD，∵DE∥BC，∴AE=CE，∴DE=BC，∵DF⊥BC，∴DF∥AH，DF⊥DE，∴BF=HF，∴DF=AH，∵△DFE的面积为1，∴DE•DF=1，∴DE•DF=2，∴BC•AH=2DE•2DF=4×2=8，∴AB•AC=8，∵AB=CE，∴AB=AE=CE=AC，∴AB•2AB=8，∴AB=2（负值舍去），∴AC=4，∴BC=．故选：A．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，三角形的面积的计算，勾股定理，平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．17．A【分析】由，，分别为三条边的中点，可知DE、EF、DF为的中位线，即可得到的周长．【详解】解：如图，∵，，分别为三条边的中点，∴，，，∵，∴，故选：A．【点睛】本题考查了三角形的中位线，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边且是第三边的一半是解题的关键．18．C【分析】根据平行四边形的性质得到AD∥BC，AB∥CD，求得DE∥BC，∠ABD=∠CDB，推出BD∥CE，于是得到四边形BCED为平行四边形，故A正确；根据平行线的性质得到∠DEF=∠CBF，根据全等三角形的性质得到EF=BF，于是得到四边形BCED为平行四边形，故B正确；根据平行线的性质得到∠AEB=∠CBF，求得∠CBF=∠BCD，求得CF=BF，同理，EF=DF，不能判定四边形BCED为平行四边形；故C错误；根据平行线的性质得到∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180°，推出∠BDE=∠BCE，于是得到四边形BCED为平行四边形，故D正确．【详解】∵四边形是平行四边形，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴为平行四边形，故A正确；∵，∴，在与中，，∴，∴，∵，∴四边形为平行四边形，故B正确；∵，∴，∵，∴,∴，同理，，∴不能判定四边形为平行四边形；故C错误；∵，∴，∵，∴，∴四边形为平行四边形，故D正确，故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．19．D【分析】把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证，D为正确选项．添加D选项，即可证明△DEC≌△FEB，从而进一步证明DC＝BF＝AB，且DC∥AB．【详解】添加A、，无法得到AD∥BC或CD=BA，故错误；添加B、，无法得到CD∥BA或，故错误；添加C、，无法得到，故错误；添加D、∵，，，∴，，∴，∵，∴，∴四边形是平行四边形．故选D．【点睛】本题是一道探索性的试题，考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．20．C【分析】根据平行四边形的判定方法逐项分析即可.【详解】A.∵AB∥DC,AB=DC，∴四边形ABCD是平行四边形；

B.∵AB=DC,AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形；C.等腰梯形ABCD满足AB∥DC,AD=BC，但四边形ABCD是平行四边形；

D.OA=OC,OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形；故选C.【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定方法有：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.21．A【分析】根据平行线的性质得到∠AEB=∠CBF，求得∠CBF=∠BCD，求得CF=BF，同理，EF=DF，不能判定四边形BCED为平行四边形；故A错误；根据平行线的性质得到∠DEF=∠CBF，根据全等三角形的性质得到DF=CF，于是得到四边形BCED为平行四边形，故B正确；根据平行四边形的性质得到AD∥BC，AB∥CD，求得DE∥BC，∠ABD=∠CDB，推出BD∥CE，于是得到四边形BCED为平行四边形，故C正确；根据平行线的性质得到∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180°，推出∠BDE=∠BCE，于是得到四边形BCED为平行四边形，故D正确．【详解】解：A、∵AE∥BC，∴∠AEB=∠CBF，∵∠AEB=∠BCD，∴∠CBF=∠BCD，∴CF=BF，同理，EF=DF，∴不能判定四边形BCED为平行四边形；故A错误；∵DE∥BC，∴∠DEF=∠CBF，∠DEF=∠CBF在△DEF与△CBF中,∴△DEF△CBF(ASA),∴DF=CF∵EF=BF∴四边形BCED为平行四边形，故B正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC，AB∥CD,∴DE∥CE，∠ABD=∠CDB,∠ABD=∠DCE，∴∠DCE=∠CDB，∴BD∥CE，∴四边形BCED为平行四边形，故C正确；∵AEB∥C,∴∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180°∵∠AEC=∠CBD，∴∠BDE=∠BCE，∴四边形BCED为平行四边形，故D正确．故选:A．【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．22．C【分析】由，得出∠BAC=90°，则①正确；由等边三角形的性质得∠DAB=∠EAC=60°，则∠DAE=150°，由SAS证得△ABC≌△DBF，得AC=DF=AE=4，同理△ABC≌△EFC（SAS），得AB=EF=AD=3，得出四边形AEFD是平行四边形，则②正确；由平行四边形的性质得∠DFE=∠DAE=150°，则③正确；∠FDA=180°－∠DFE=30°，过点作于点，，则④不正确；即可得出结果．【详解】解：∵，∴，∴∠BAC=90°，∴AB⊥AC，故①正确；∵△ABD，△ACE都是等边三角形，∴∠DAB=∠EAC=60°，又∴∠BAC=90°，∴∠DAE=150°，∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴BD=BA，BF=BC，∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°，∴∠DBF=∠ABC，在△ABC与△DBF中，，∴△ABC≌△DBF（SAS），∴AC=DF=AE=4，同理可证：△ABC≌△EFC（SAS），∴AB=EF=AD=3，∴四边形AEFD是平行四边形，故②正确；∴∠DFE=∠DAE=150°，故③正确；∴∠FDA=180°-∠DFE=180°－150°=30°，过点作于点，∴，故④不正确；∴正确的个数是3个，故选：C．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理的逆定理、全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、平角、周角、平行是四边形面积的计算等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．23．D【详解】试题分析：先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，设AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选D．考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理．24．C【分析】先证明再求解利用轴对称可得答案．【详解】解：由对折可得：矩形，BC=8由对折得：故选C．【点睛】本题考查的是矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理的应用，轴对称的性质，掌握以上知识是解题的关键．25．D【详解】根据折叠的性质知，四边形AFEB与四边形FDCE全等，有EC=AF=AE，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8﹣AE）2=AE2，解得，AE=AF=5，BE=3，作EG⊥AF于点G，则四边形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=．故选D．26．B【分析】先由题意得到大正方形的边长和小正方形的边长，再求阴影部分的面积.【详解】由题意可得，大正方形的边长为，小正方形的边长为，∴图中阴影部分的面积为：，故选B．【点睛】本题考查矩形面积的求法，解题的关键是得到大正方形的边长和小正方形的边长.27．A【分析】先根据矩形的性质证得，然后求解即可．【详解】解：作PM⊥AD于M，交BC于N，∴四边形AEPM、四边形DFPM、四边形CFPN和四边形BEPN都是矩形，∵，，，，，∴S矩形DFPM=S矩形BEPN，∵PM=AE=1，PF=NC=3，∴，∴S阴=，故选：A．【点睛】本题主要考查矩形的性质、三角形的面积等知识，证得是解答本题的关键．28．C【分析】利用勾股定理求出AB的长，再根据无理数的估算即可求得答案.【详解】由作法过程可知，OA=2，AB=3，∵∠OAB=90°，∴OB=，∴P点所表示的数就是，∵，∴，即点P所表示的数介于3和4之间，故选C.【点睛】本题考查了勾股定理和无理数的估算，熟练掌握勾股定理的内容