2025-2026学年河南省林州市初中数学九年级期末上册自测专项攻坚题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个正三棱柱沿底面一顶点及另一底面的中线切割掉一部分后剩余的几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、已知关于x的一元二次方程，对该方程的根的判断，正确的是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断

4、线段a、b、c、d是成比例线段，，，，则d的长为（

）A．1B．2C．3D．4

5、两个相似三角形的相似比是，则它们的周长比是（

）A．B．C．D．

6、一个袋中装有红、黑、黄三种颜色小球共15个，这些球除颜色外均相同，其中红色球有4个，若从袋中任意取出一个球，取出黄色球的概率为，则黑色球的个数为（）A．3B．4C．5D．6

7、如图，在中，，，是边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，；②作直线，分别交，于点，；③连接，．则下列结论错误的是（

）

A．B．C．D．

8、某学校每年抽出一部分资金购买书籍用于扩充图书室已知年该学校用于购买图书的费用为元，年用于购买图书的费用增加到元设该校这两年购买图书的费用的年平均增长率为，根据题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，D是上一点，连接，设和的面积分别是，，且，则的度数是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，，于点，点为的中点，连接，若，则的长为（

）

A．B．8C．D．二、填空题

11、如果分式的值等于0，那么x的值为________．

12、点是线段的黄金分割点，若，则________（精确到）．

13、有下列函数：?y=-3x,‚y=x-1ƒy=（x<0）④y=x2+2x+1,其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随x增大而增大的函数有_________.（填序号）

14、如图，中，D、E两点分别在上，为的垂直平分线，为的角平分线．若，则的度数为___________．

15、设m，n为关于x的方程的两个实数根，则______.

16、等腰三角形周长是26cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是___cm．

17、如图，在矩形中，，点E在上，将矩形沿折叠，点D恰好落在边上的点F处，若，那么＝____________________．

三、综合题

18、世界杯小组赛分成八个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最高的2个队进入16强，请问：

(1)每小组共比赛多少场？

(2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是确定性事件还是随机事件？

19、装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以为直径的半圆，，如图和图所示，为水面截线，为台面截线，，半圆与相切于水槽最低点，如图，初始情况下，重合，且．

计算：在图1中．

（1）求圆心到水面的距离；

（2）求水槽最高和最低点之间的距离；

探究：将图中的水槽沿向右作无滑动的滚动，当时停止滚动，如图．

（）在图中画出此时的水面截线，并求圆心移动的距离．

拓展：在图滚动至图的过程中，有一段弧从未露出水面，求其所对扇形的面积．

（参考数据：，，）

20、已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，．求与之间的函数关系式．

21、如图，在中，，，．求的长和的值．

22、保定市的西大街是具有民国风貌特色的历史文化街区，现在已成为网红打卡地．据统计，今年十一小长假第一天西大街游客人数为6000人次，第三天游客人数达到7260人次．

(1)求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率；

(2)景区内某商店推出了特色木质团扇，每把扇子的成本为7元．根据销售经验，每把扇子定价为25元时，平均每天可售出300把．若每把扇子的售价每降低1元，平均每天可多售出30把．设每把扇子降价x元．请解答以下问题：

①填空：每天可售出扇子___________把（用含x的代数式表示）；

②若该商店想通过售出这批扇子每天获得5760元的利润，又想尽可能地减少库存，每把扇子应降价多少元？

23、关于x的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个实