2026年三年级不等式单元测试题

2026年三年级不等式单元测试题考试时长：120分钟满分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a+c>b+cB.ac>bc（c≠0）C.a²>b²D.1/a<1/b（a,b均不为0）2.不等式3x-7>2的解集为（）A.x>3B.x<3C.x>5D.x<53.不等式组{x+1≤3,2x-1>5}的解集为（）A.x≤2B.x>3C.2<x≤2D.x<24.若a<0，则不等式a(x-1)>a(x+1)的解集为（）A.x<1B.x>1C.x<-1D.x>-15.不等式|2x-1|<3的解集为（）A.-1<x<2B.-1<x<4C.x<-1或x>2D.x<-1或x>46.不等式x²-4x+3<0的解集为（）A.x<1B.x>3C.1<x<3D.x<1或x>37.若关于x的不等式ax+1>0的解集为x>-1，则a的取值范围是（）A.a>0B.a<0C.a=0D.a≠08.不等式组{x²-x≤0,x-1>0}的解集为（）A.x>1B.x≤1C.1<x≤0D.无解9.若x₁,x₂是方程x²-2x-3=0的两根，则x₁+x₂与x₁x₂的关系为（）A.x₁+x₂>x₁x₂B.x₁+x₂<x₁x₂C.x₁+x₂=x₁x₂D.无法确定10.不等式3x+2y≤6在坐标平面内表示的平面区域是（）A.第一象限B.第二象限C.整个平面D.以上均非二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若a>b，c<0，则ac__bc（填“>”“<”或“=”）。12.不等式2x+5>11的解集是__。13.不等式组{x-1<2,x+3>0}的解集是__。14.不等式|3x+2|≥5的解集是__。15.不等式x²-9≤0的解集是__。16.若a=-2，b=3，则a²+b²__ab（填“>”“<”或“=”）。17.不等式组{2x-1>0,x²-4<0}的解集是__。18.若关于x的不等式mx+1>0的解集为x>1，则m的取值范围是__。19.不等式3x+2y≤6在坐标平面内表示的平面区域位于直线3x+2y=6的__侧（填“左上”“右下”或“左下”“右上”）。20.不等式x²-4x+4>0的解集是__。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则a²>b²。（×）22.不等式-2x>4的解集是x<-2。（√）23.不等式组{x+1>0,x-2<0}的解集是-1<x<2。（√）24.若a>0，b>0，则a+b>a²+b²。（×）25.不等式|x-1|<2的解集是-1<x<3。（√）26.不等式x²-1>0的解集是x>1或x<-1。（√）27.若a<0，则不等式a(x-1)<a(x+1)的解集为x<1。（√）28.不等式组{x²-x>0,x+1<0}无解。（√）29.若x₁,x₂是方程x²+px+q=0的两根，则x₁+x₂=-p。（√）30.不等式3x+2y≤6在坐标平面内表示的平面区域是封闭的。（×）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解不等式组{2x-3<x+2,x²-4≥0}的解集。32.若a>0，b<0，比较a²与b²的大小。33.解不等式|5x-3|>7。34.在坐标平面内，不等式组{x+y≤4,x-y≥2}表示的平面区域是什么形状？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润超过200元，至少需要销售多少件产品？36.解不等式组{x²-3x+2>0,x²-x-6≤0}的解集。37.若a,b为实数，且满足a+b=6，ab≤9，求a²+b²的取值范围。38.在坐标平面内，直线l₁:2x+y=8与l₂:x-y=1相交，求不等式组{2x+y≤8,x-y≥1}表示的平面区域的面积。【标准答案及解析】一、单选题1.A（不等式两边加同一数仍成立）2.C（解得x>5）3.D（解得x<2）4.B（不等式两边除以负数不等号方向改变）5.B（解得-1<x<2）6.C（因式分解得(x-1)(x-3)<0，解集为1<x<3）7.A（ax+1>0即x>-1/a，故-1/a=-1，a>0）8.A（解得x>1）9.B（x₁+x₂=-(-2)=2，x₁x₂=-3，2<-3错误，实际x₁+x₂=2>x₁x₂=-3）10.D（表示直线3x+2y=6下方区域，包括边界）二、填空题11.>（不等式两边乘负数不等号方向改变）12.x>3（解得x>3）13.-3<x<2（分别解得x<3和x>-3，取交集）14.x≥3或x≤-3（解绝对值不等式）15.-3≤x≤3（因式分解得(x-3)(x+3)≤0）16.>（a²+b²-ab=(a-b)²>0）17.2<x<4（分别解得x>1和-2<x<3，取交集）18.m>0（mx+1>0即x>-1/m，故-1/m=1，m>0）19.左下（直线3x+2y=6的左下方区域满足不等式）20.x≠2（因式分解得(x-2)²>0，解集为x≠2）三、判断题21.×（反例：a=1,b=-2时a²<b²）22.√（解得x<-2）23.√（分别解得x>-1和x<2，取交集）24.×（反例：a=b=1时a+b=2,a²+b²=2）25.√（解得-1<x<3）26.√（因式分解得(x-1)(x+1)>0）27.√（不等式两边除以负数不等号方向改变）28.√（分别解得x<0和x>1，无交集）29.√（根据韦达定理）30.×（表示半平面，不包括边界）四、简答题31.解集：-1≤x<2（分别解得x<5和x≥-2，取交集）32.a²>b²（因a²-b²=(a+b)(a-b)>0）33.解集：x>2或x<-4/5（解绝对值不等式）34.平行四边形（两直线相交，交点为(3,1)，顶点为(2,0),(5,3),(4,2)）五、应用题35.解：设销售件数为n，则10n(x-10)>200，解得n>20/x，x>10。36.解集：-2<x<3（分