吉林省第二实验朝阳学校2026-2027学年八年级上学期10月月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年吉林省第二实验朝阳学校八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在实数-3，，，-0.518，，0.101001…中，无理数的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列式子正确的是（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A.3a•4a=12a B.a3+a2=a5

C.（-3pq）3=-27p3q3 D.b9÷b3=b34.已知，，，则（）A.27.76 B.12.89 C.59.81 D.5.985.《九章算术》是现存最早、最完整的数学专著，全书共九章，因此得名，其第四章《少广章》中提出了世界上最早的开平方法即“开方术”，“开方术”能先估算出平方根的整数部分．利用“开方术”可以判断介于两个相邻的整数之间，这两个相邻的整数是（）A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和66.（2x+1）（2x+m）展开后不含x的一次项，则m为（）A.2 B.-1 C.1 D.-27.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（）A.（a+3b）（-a-3b） B.（-a+3b）（-a-3b）

C.（a-3b）（-a+3b） D.（-a-3b）（-a-3b）8.如图，边长为（m+4）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠、无缝隙），若拼成的矩形一边长为4，则另一边长是（）

A.m+4 B.m+8 C.2m+4 D.2m+8二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.分解因式：a2-ab=

．10.已知a=344，b=255，c=433，则a,b,c的大小关系为

．11.的平方根为

.12.若mn=2，m-n=-1，则代数式m2n-mn2的值是

.13.若10m=5，10n=3，则102m-3n=

．14.=

.三、计算题：本大题共2小题，共14分。15.先化简，再求值：（2a-b）2-（4a+b）（a-b）-2b2，其中a=2，b=-5.16.计算：

（1）；

（2）.四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

求解下列方程：

（1）4（x+5）2-1=120；

（2）（3x-1）3-125=0.18.(本小题8分)

已知某正数的两个不同的平方根为2a和a+6，5-8b的立方根为-3.

（1）求a、b的值；

（2）求5b-8a的算术平方根.19.(本小题8分)

分解因式：

（1）8x2y2-18；

（2）3x2-6x+3.20.(本小题8分)

简便运算：

（1）20242-2023×2025；

（2）932+14×93+49.21.(本小题8分)

如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示.已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米.阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米20元.

（1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简.

（2）若a=10，b=5，计算草坪的造价.22.(本小题8分)

如图，已知∠B=∠E，点C和点F在线段BE上，AC与DF交于点O，AB=DE，BF=EC.

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若∠AOF=56°，则∠ACE的度数为

______度.23.(本小题8分)

观察下列各式：

第一个等式：（x2-1）÷（x-1）=x+1；

第二个等式：（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1；

第三个等式：（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1；

第四个等式：（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1；

⋯⋯

根据上述规律，回答下列问题：

（1）（x6-1）÷（x-1）=______；

（2）写出第n个等式：______；

（3）计算：2+22+23+⋯+262+263的值.24.(本小题8分)

【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如图1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题；

（1）【直接应用】若x+y=4，x2+y2=2，求xy的值；

（2）【类比应用】填空：

①若x（3-x）=1，则x2+（3-x）2=______；

②若（x-3）（x-4）=2，则（x-3）2+（4-x）2=______；

（3）【知识迁移】两块形状和大小完全相同的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接AC，BD.若AD=14，S△AOC+S△BOD=64，求一块直角三角板的面积.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】a(a-b）

10.【答案】b＜c＜a

11.【答案】±3

12.【答案】-2

13.【答案】

14.【答案】-3

15.【答案】解：（2a-b）2-（4a+b）（a-b）-2b2

=4a2-4ab+b2-（4a2-3ab-b2）-2b2

=4a2-4ab+b2-4a2+3ab+b2-2b2

=（4a2-4a2）+（-4ab+3ab）+（b2+b2-2b2）

=-ab,

当a=2，b=-5时，原式=-2×（-5）=10．

16.【答案】解：（1）原式=

=

=-1；

（2）原式=

=．

17.【答案】解：（1）4（x+5）2-1=120，

移项合并同类项得，

4（x+5）2=121，

开平方得，

2（x+5）=±11，

解得，．

（2）（3x-1）3-125=0，

移项得，

（3x-1）3=125，

开立方得，

3x-1=5，

解得x=2．

18.【答案】（1）∵某正数的两个不同的平方根为2a和a+6，

∴2a+（a+6）=0，

解得：a=-2，

∵5-8b的立方根为-3，

∴5-8b=（-3）3=-27，

解得：b=4，

∴a=-2，b=4；

（2）∵5b-8a=5×4-8×（-2）=20-（-16）=36，

∴5b-8a的算术平方根为6．

19.【答案】2（2xy+3）（2xy-3）；

3（x-1）2

20.【答案】解：（1）原式=20242-（2024-1）×（2024+1）

=20242-20242+1

=1；

（2）原式=932+2×93×7+72

=（93+7）2

=1002

=10000．

21.【答案】（24ab-6b2）平方米；

21000元

22.【答案】（1）证明：∵BF