高中物理必修一 第四章 专项强化 动力学图像问题

动力学图像问题

［学习目标］1.综合应用牛顿第二定律、运动学规律，结合尸一/图像、。一/图像、〃一尸图像

等信息解决动力学问题2能够将图像与实际受力情况和运动情景相结合，应用牛顿运匈定律

解决实际问题.

1.常见的图像形式

在动力学问题中，常见的图像是。一，图像、/一，图像、。一尸图像等，这些图像反映的是物

体的运动规律、受力规律，而不是代表物体的运动轨迹.

2.图像问题的分析方法

⑴把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像的物理意义，明确图像所反映的物理过程.

⑵特别注意图像中的一些特殊点，如图线与横、纵轴的交点，图线的转折点，两图线的交点

等所表示的物理意义.注意图线的斜率、图线与坐标轴所围图形面积的物理意义.

例❶放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力尸的作用，尸的大小与时间/的

关系和物块速度。与时间/的关系如图1甲、乙所示.取重力加速度g=10m*,由此两图

线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数〃分别为（）

3

2

图1

2

A.〃?=0.5kg,"=0.4B.w=1.5kg,4^^

C./??=0.5kg,"=0.2D.in=1kg,4=0,2

答案A

解析在4〜6s内物块做勺速直线运动，可知R=2N

在2〜4s内物块做匀加速直线运动，加速度〃=2m/s2,

根据牛顿第二定律有：F-Ff=ma

解得：〃?=0.5kg

又F（=fimg

解得：〃=0.4,故A项正确.

（2020•陕西省西安中学高三月考）质量为1kg的物体只在力尸的作用下运力，力

?随时间变化的图像如图2所示，在，=ls时，物体的速度为零，则物体运动的。一/图像、

4-f图像正确的是（）

t7(ms_|)

234〃s

a/(ms-2)a/(mjr2)

234r/s

答案B

例❷给一-物块一定的速度使其沿粗糙斜面上滑，上滑到斜面某一位置后，又自行滑下，该

物块的。一f图像如图3所示，则由此可知（g取lOm/s2,41137。=0.6）（）

z34567f/s

A.斜面倾角为30。B.斜面倾角为53。

C.动摩擦因数〃=0.5D.动摩擦因数〃=0.2

答案C

解析。一/图像的斜率表示加速度，则由题图可知，沿斜面上滑时物块的加速度大小为a=

10m/s?；沿斜面下滑时物块的加速度大小为s=2m/s2；根据牛顿第二定律得：上滑时，有

mgsin9+/〃〃geos;下滑时，有〃?gsin。一"〃?gcos0=〃心2,联立解得0=37°,〃=05

（2020•济宁市期末）如图4甲所示，一质量为小的滑块放在粗糙的水平面上，滑

块与水平面之间的动摩擦因数为〃.现给滑块一水平向右的初速度。o=6m/s,同时给滑块一水

平向左的恒力/=4N,若以滑块的出发点为原点，取向右的方向为正方向，在电脑上描绘出

滑块速度随时间的变化规律如图乙所示，取8=10mg.r列说法正确的是（）

图4

A.滑块的质量为4kg

B.滑块与水平面之间的动摩擦因数为0.2

C.3s东滑块返回到出发点

D.4s末滑块加速度大小为1m*

答案D

例.物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为，4、〃珀、，”，与水平面

间的动摩擦因数分别为〃八、"c，用平行于水平面的拉力厂分别拉物体A、B、C,所得加

速度。与拉力广的关系图线如图5中甲、乙、丙所示，则以下说法不正确的是（）

图5

A.RA=NB，mA<mB

B.$IB<”，fnB=nic

C.NB=NC，uifi>inc

D.〃AV"C，

答案C

解析根据牛顿第二定律有尸一得a=£一〃g,则〃一尸图像的斜率火=5，由题图

可看出，乙、丙的斜率相等，小于甲的斜率，则〃?AV"78=/〃C.当/=0时，。=—"g,根据题

图可看出，"="8<4C,故选C.

1.在光滑水平面上以速度。运动的物体，从某一时刻开始受到一个跟运动方向共线的力F

的作用，其速度一时间图像如图1所示.那么它受到的力E随时间，变化的关系图像是下列

图中的（）

图I

解析由。一，图像可知物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，再反向做勺加速直

线运动，所以物体最初一段时间受到与速度方向相同的恒力作用，然后受到与速度方向相反

的恒力作用，选项A正确.

2.（2020•江苏省海安高级口学高一期中）木块以一定的初速度沿粗糙斜面上滑，后乂返回到出

发点.若规定沿斜面向下为速度的正方向，下列各图像中能够正确反映该木块运动过程的速

解析根据牛顿第二定律，沿斜而上滑时木块的加速度大小为：«i=———&.'=

gsin0+"gcos仇下滑时木块的加速度大小为：〃2=〃管"9/〃"geos」=外^^gC0S区知

0>〃2,则上滑过程。一/图像的斜率大小大于下滑过程图像的斜率大小.规定沿斜面向下为

速度的正方向，则上滑速度为负，下滑速度为正，故A正确，B、C、D错误.

3.质量为2kg的物体在水平推力尸的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去R其运

动的。一，图像如图2所示.则物体与水平面间的动摩擦因数〃和水平推力F的大小分别为（g

取IOm/s2)()

图2

A.0.26NB.0.16N

C.0.28ND.0.18N

答案A

解析由。一f图像知。]=1m/s2,ai=2m/s2,由尸一""7g=〃?0,=解得"=0.2,F

=6N,选项A正确.

4.（2020.浙江省高一期末）如图3甲为某热气球示意图，图乙是它某次升空过程中的。一/图

像（取竖直向上为正方向），则以下说法正确的是（）

A.0〜10s内，热气球的平均速度为5m/s

B.30〜40s内，热气球竖直向下运动

C.30〜40s内，吊篮中的人处于失重状态

D.0〜40s内，热气球的总位移为125m

答案C

一5

解析0〜10s内，热气球向上做匀加速直线运动，所以热气球的平均速度为v=]m/s=

2.5m/s,故A错误；由题图可知30〜40s内，热气球速度为正，竖直向上运动，故B措误；

30〜40s内，热气球向上减速时，吊篮中的人处于失重状态，故C正确：由。一/图线与时间

轴围成的面积表示位移，得热气球的总位移为X=2°；4°><5m=150m,故D错误.

5.（2021•泰州一中高一上第二次质检）如图4所示，£为斜面的中点，斜面上半段光滑，下半

段粗糙，一个可视为质点的小物体由顶端静止释放，沿斜面下滑到底端时速度为零.以沿斜

面向下为正方向，则物体下滑过程中的位移X、速度八合力F、加速度〃与时间/的关系图

像可能正确的是（）

E

图4

答案B

6.某马戏团演员做滑杆表演，已知竖直滑杆上端固定，下端悬空，滑杆的重力为200N,在

杆的顶部装有•拉力传感器，可以显示杆顶端所受拉力的大小.从演员在滑杆上端做完动作

开始计时，演员先在杆上静止了0.5s,然后沿杆下滑，3.5s末刚好滑到杆底端，并且速度恰

好为零，整个过程演员的，图像和传感器显示的拉力随时间的变化情况分别如图5日、乙

所示，g=10m/s2,则下丸说法正确的是（）

图5

A.演员的体重为800N

B.演员在最后2s内一直处于超重状态

C.传感器显示的最小拉力为600N

D.滑杆长7.5m

答案B

解析演员在滑杆上静止时传感器显示的800N等于演员和滑杆的重力之和，所以演员体重

为600N,A错误；由。一/图像可知，1.5〜3.5s内演员向下做句减速运动，加速度方向向上，

演员处于超重状态，B正确：演员加速下滑时处于失重状态，滑杆所受拉力最小，此时0=

3m/s2,对演员由牛顿第二定律知〃?解得尸n=420N,对滑杆由平衡条件得Q

=420N+200N=620N,传感器显示的最小拉力为620N,C错误；由。一/图像中图线与时

间轴围成的面积可得滑杆长为4.5m,D错误.

7.（2020・临川一中月考）如期6甲所示，水平地面上有一质量为M的物体，用竖直向上的力产

向上提它，力产变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，重力加速度为g,则下

列说法不正确的是（）

甲

图6

A.当小小于图乙中A点横坐标表示的值时，物体的重力物体不动

B.图乙中人点的横坐标等于物体的重力大小

C.物体向上运动的加速发与力尸成正比

D.图线延长线和纵轴的交点B的纵坐标为一g

答案C

解析物体未离开地面时，根据平衡条件有尸N+^uMg,故重力大于拉力，物体静止，A正

确；当QMg时，能将物沐提离地面，此时，F-Mg=Ma,a=&g，4点表示的意义为产

=Mg,B正确，C错误；由。=£一g知，图线的纵轴截距为一g,D正确.

8.（2020•葛洲坝中学高一第一学期期末）放置于足够长的固定光滑斜面上的物块，在平行于斜

面向上的拉力少作用卜，沿斜面向上做直线运动.拉力F和物块速度。随时间/变化的图像

如图7,g取lOm/s?,则（）

A.第1s内物块受到的合外力为5.5N

B.物块的质量为0.5kg

C,斜面倾角为30°

D.若第3s末撤去拉力尸，物块停止运动前加速度大小为6m/s?

答案C

解析由题图可知，在（）〜1s时间内物块做加速运动，

〃=牛m/s2=0.5m/s2®

设斜面倾角为仇物块质量为加，分析物块的受力情况，为牛顿第二定律得/合=~一/叫螭11夕

=〃也②

其中Fi=5.5N

在I〜3s时间内物块做匀速运动，F2="?gsin9=5N③

由①②③得：加=1kg,8=30°

撤去拉力产后，物块停止运动前加速度大小为a'=gsin。=5m/s)

故选项A、B、D错误，C正确.

9.为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某同学进行了如下实验：取一质量为〃，的物体，

使其在沿斜面方向的推力尸作用下向上运动，如图8甲所示，通过力传感器得到推力随时间

变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度隙时间变化的规律如图内所示，若己

知斜面固定且倾角a=30。，重力加速度g取10m/s2.求：

图8

⑴物体与斜面间的动摩擦因数：

(2)撤去推力产后，物体沿斜面运动的最大距离(斜面足够长).

答案(1#(2)0.075m

解析(1)0〜2s时间内，对物体受力分析，由牛顿第二定律有Fi—〃?gsina—/z/wgcosa=ma\,

由题图丙可知，41=詈=0.5m/s2,

2s后，有&-〃?gsina—fangcosa=mm,ai=0,

联立解得加=3kg,〃=声.

(2)撤去推力F后,对物体由牛顿第二定律有—///Hgcosa一加gsina=〃?的，

7()()—n2

解得6=一丁m/s2,则x=-T--=0.075m.

。4a3

10.(2020•福建漳州高一期末)如图9甲所示，一个质量为3kg的物体放在粗糙水平地面上，

从零时刻起，物体在水平刀尸作用下由静止开始做直线运动.在0〜3s时间内物体的加速度

a随时间/的变化规律如图乙所示，则()

«/(ms'2)

图9

A.尸的最大值为12N

B.0〜1s和2〜3s内物体加速度的方向相反

C.3s末物体的速度最大，最大速度为8m/s

D.在。〜1s内物体做匀加速运动，2〜3s内物体做匀减速运动

答案C

解析1〜2s内物体加速度恒定，故所受作用力恒定，根据牛顿第二定律户合知合外力

为I2N,由于物体在水平方向受摩擦力作用，故作用力尸大于12N,故A错误；物体在力

户作用下由静止开始运动，加速度方向始终为正，与速度方向相同，故物体在前3s内始终做

加速运动，第3s内加速度减小说明物体速度增加得慢了，但仍是加速运动，故B错误：因

为物体速度始终增加，故3s末物体的速度最大，再根据Ao=a•△/知速度的增加量等于加速

度与时间的乘积，在4一/图像上即为图像与时间轴所围组形的面积，△P=：X(1+3)X4m/s

=8m/s,物体由者争止开始做加速运动，故最大速度为8m/s,所以C正确；第2s内物体的加

速度恒定，物体做匀加速直线运动，在0〜1s内物体做加速度增大的加速运动，2〜3s内物

体做