《校园的落叶》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版五年级数学上册

《校园的落叶》教案（2课时）-2026-2027学年北师大版（新教

材）小学数学五年级上册

一、学情分析

五年级学生己经系统掌握长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等

基本图形的面积计算方法，熟练掌握不规则图形数方格估算面积的技巧，具备

基础的测量、计算与数据分析能力，为本课综合实践活动奠定了扎实的知识基

础。同时，学生具备基本的小组合作、动手实操、方案设计能力，对校园落叶、

户外测量等生活化实践活动兴趣浓厚，主动探究意愿强。但学生存在明显的能

力短板，首次接触“不规则物体面积估算+大面积场地测算+总量推算''的综合实

践任务，普遍缺乏完整的项目式探究思维，不懂得抽样取值、多次测量求平均

值的科学方法，容易出现测量数据单一、落叶样本选取片面、计算逻辑混乱等

问题。此外，学生容易混淆规则图形精准计算与不规则物体估算的区别，习惯

追求精准数值，忽略综合实践活动”合理估算、科学探究”的核心要求，需要教

师依托教材流程，分步引导、规范实操流程，培养学生的实践探究与科学建模

能力。

二、教材分析

《校园的落叶》是2026年秋季北师大版小学数学五年级上册综合实践《多

少落叶能铺满》的核心课时内容，是本册多边形面积知识的生活化综合应用与

拓展延伸。本课立足新课标综合实践课程理念，打破纯书本计算的学习模式，

以校园落叶、校园空地为真实探究载体，构建“发现问题一设计方案一实操测量

—估算分析一总结归纳”的完整探究链条。新教材优化了实践流程，弱化机械计

算，强化过程探究，明确要求学生完成场地选取、地面面积测量、落叶样本筛

选、单片落叶面积估算、总数量推算等系列实操任务，配套完整的实践记录表

与探究步骤。本课承接多边形面积计算、不规则图形估算知识，是静态数学知

识向动态生活实践转化的关键课程，既能巩固学生面积计算、估算的核心技能,

又能培养学生的数学建模、实操探究、数据分析核心能力，贴合新课标“学用结

合、知行合一”的综合实践教学要求，为后续高年级数学综合实践、生活化数学

探究学习奠定基础。

三、核心素养教学目标（2022新课标最新标准）

结合小学数学核心素养及2026新教材教学要求，立足综合实践课程属性，

制定四维核心素养目标：

1.量感：熟练掌握规则地面面积的测量与计算方法，掌握不规则落叶面积

的数方格估算方法，理解抽样估算、多次测量取值的意义，能结合实际场景合

理估算面积与落叶总量，建立真实的面积度量与数量预估认知。

2.几何直观与建模意识：能将校园空地、不规则落叶转化为数学图形.借

助方格纸、测量工具搭建估算模型，梳理“地面总面积：单片落叶面积二所需落叶

数量”的数学逻辑，学会用数学模型解决生活实际问题。

3.运算能力与数据意识：能规范记录测量、估算数据，通过平均值优化数

据结果，精准完成面积计算与数量推算，学会甄别无效数据、优化实操方案，

培养严谨的数据分析思维。

4.应用意识与实践创新：完整经历综合实践全过程，能自主设计简易探究

方案，运用所学数学知识解决“落叶铺满地面”的真实问题，体会数学与校园生

活的紧密联系，提升动手实操与自主探究的综合能力.

四、教学重难点

教学重点：掌握校园规则地面的面积测量计算方法、不规则落叶的方格估

算方法，理清总量推算的数学逻辑，规范完成实践数据记录与计算。

教学难点：理解抽样取值、多次测量求平均值的科学探究方法，突破不规

则物体估算难点，学会结合实际场景优化探究方案，建立生活化数学建模思维。

五、教学过程（共2课时）

第1课时：探究规划与基础测量（方案设计、地面面积测量、

落叶样本采集）

活动一：情境导入，对接教材主题，提出核心问题

师：同学们，秋天的校园随处可见飘落的树叶，形态各异、大小不同的落

叶装点了我们的校园。大家观察教材本节课开篇的校园落叶情境图，结合图中

的问题思考：如果我们想用校园的落叶，均匀、无重叠、无空隙地铺满校园的

一块空地，我们需要解决什么数学问题？

生1:我们需要知道这块空地有多大，也就是空地的面积。

生2：我们需要知道一片落叶的大小，才能算出一共需要多少片落叶。

师：大家思考得非常精准！教材明确提出本节课的核心实践任务：选取校

园一块空地，通过测量、估算、计算，探究大约多少片落叶可以铺满选定地面。

今天我们第一课时，就严格按照教材的探究流程，完成实践方案设计、校园地

面面积测量和落叶样本采集三项核心基础任务，为下节课的估算、计算、总结

做好铺垫。

师：大家回忆一下，我们之前学过哪些面积相关的知识？这些知识能帮我

们解决今天的问题吗？

生：我们会算长方形、正方形的面积，会用数方格的方法估算不规则图形

的面积。

师：非常好！本节课就是对旧知识的综合运用，区别于书本习题，本次探

究是真实的校园场景，数据需要我们亲手测量、亲自获取，过程需要大家小组

合作、科学探究。

设计意图：依托教材情境图导入新课，贴合新教材生活化教学理念，通过

师生问答唤醒学生旧知，明确本节课实践任务，区分书本习题与真实实践来究

的差异，激发学生实操探究兴趣，明确课时学习目标。

活动二：研读教材流程，小组设计实践探究方案

师：请同学们自主阅读教材本节课的探究步骤，梳理本次实践的完整流程,

想一想，开展本次探究需要分为哪几个步骤？每个步骤需要完成什么任务？

学生自主研读教材文本后，小组讨论梳理流程，全班汇报交流。

生：我们梳理的步骤是：第一步，选取校园合适的空地；第二步，测量计

算空地的面积；第三步，采集校园落叶样本；第四步，估算单片落叶的面积；

第五步，计算铺满地面需要的落叶总数量。

师：总结得十分完整，完全贴合教材的探究逻辑。结合教材提示，老师补

充两个关键要求：第一，选取的空地尽量是规则图形，方便我们测量计算面积,

优先选择校园方形花坛空地、走廊方形地面等规则区域；第二，落叶样本需要

随机、多数量采集，不能只选偏大或偏小的落叶，保证样本具有代表性，贴合

教材“科学抽样”的探究要求。

师：接下来请各小组结合教材要求，制定本组的简易实践方案，明确小组

分工，确定测量员、记录员、采样员、计算员，明确本组选取的校园场地。

各小组自主讨论、完成方案设计与分工，教师巡视指导，纠正不合理方案。

针对部分小组选取不规则复杂场地的问题，教师结合教材提示引导：初次实践

优先选择规则矩形地面，降低测量难度，聚焦核心数学方法，保证探究高效开

展。

设计意图：让学生自主研读教材、梳理探究流程，落实新教材自主探究的

学习要求，通过小组分工、方案设计，培养学生的规划能力与合作意识，提前

规避实操问题，规范整体探究流程。

活动三：落地教材实操，测量计算校园地面面积

师：根据教材实操要求，现在我们前往校园预设场地，开展地面面积测量

工作。大家思考，测量长方形、正方形地面面积，需要测量哪些数据？用什么

公式计算？

生，长方形地面需要测量长和宽，面积二长X宽：正方形地面测量边长，面

积二边长x边长。

师：教材特别强调，单次测量存在误差，为保证数据准确，我们需要怎么

做？

生：多次测量，取测量数据的平均值。

师：非常专业！这就是数学实践的科学性。请各小组拿出卷尺、纸笔，按

照教材记录表格式，对选定场地的长、宽进行三次测量，逐一记录数据，最后

计算平均值，再代入公式计算地面总面积。

学生户外实操测量，教师全程指导规范操作：提醒学生卷尺拉直、对齐边

角，避免测量偏差；指导记录员规范填写教材配套实践记录表，清晰记录每组

原始数据。测量完成后，各小组返回教室，计算场地平均长宽与地面总面积。

师；请各小组汇报本组的场地数据与计算结果，说一说你们的计算过程。

生：我们小组选取的是校园方形空地，三次测量边长分别是4米、4.02米、

3.98米，平均边长为4米，地面面积就是4x4=16平方米。

师：数据规范、干算准确，完全符合教材实操要求。大家要牢记，真实场

景测量必须遵循“多次测量、取平均值”的原则，最大程度减少人为误差，这是

本次综合实践的核心实操要点。

设计意图：严格贴合教材实操要求，落地户外测量实践，将书本面积计算

知识应用于真实场景，通过多次测量取值的实操要求，培养学生严谨的科学探

究态度，落实量感核心素养。

活动四：规范采集落叶样本，完成课时收尾铺垫

师：完成地面面积测量后，我们进行本节课最后一项任务：采集落叶祥本。

结合教材要求，大家思考，我们采集落叶时，为什么不能只捡大叶子或只捡小

叶子？

生：因为校园落叶大小不一，只捡一种会导致估算结果不准确，样本要全

面才能代表整体落叶的平均大小。

师：说得非常到位！教材明确要求：随机采集、多样抽样、保证样本代表

性。请各小组在校园指定区域，随机采集10-15片形态、大小不同的常见落叶,

避免破损、残缺严重的落叶，保证样本完整可用。

学生完成落叶样本采集，统一整理存放。教师小结本节课内容：本节梨我

们完成了实践方案设计、校园地面精准测量计算、落叶样本科学采集三大基础

任务，获取了地面总面积的精准数据，为下节课估算落叶面积、推算落叶总数

量、完成完整实践探究做好了充分准备。下节课我们将依托本节课获取的数据,

重点探究不规则落叶的面积估算方法，完成最终的数量推算与实践总结。

设计意图：依据教材抽样探究理念，规范落叶样本采集标准，让学生理解

抽样取值的数学意义，完善实践前置准备，构建两课时连贯的探究体系，架证

教学逻辑闭环。

第2课时：落叶面积估算、数据计算与实践总结

活动一：复习回顾，衔接教材新知探究

师：上节课我们完成了实践准备工作，谁能回顾一下，我们已经获取了哪

些核心数据？采用了什么科学方法？

生：我们测出了校园空地的长宽，通过多次测量取平均值算出了地面总面

积，还随机采集了多片校园落叶作为探究样木。

师：非常准确。我们已经知道了“铺满落叶的地面总面积”，今天我们继续

依托教材内容，解决第二个核心问题：如何算出单片普通落叶的面积？落叶是

不规则图形，我们该用什么方法估算它的面积？

生：可以用我们学过的数方格法估算不规则图形的面积。

师：完全正确！这也是教材本节课重点推荐的估算方法。今天我们将重点

学习不规则落叶的方格估算技巧，推算铺满地面所需的落叶总数量，完整完成

本次综合实践探究。

设计意图：快速回顾上课时核心内容，梳理已有•数据与未解决问题，自然

衔接本节课新知探究，构建连贯的实践探究链条，贴合教材循序渐进的编排逻

辑。

活动二：精讲教材估算方法，实操测算落叶平均面积

师：请大家打开教材，认真阅读不规则落叶面积的估算方法，教材给出的

核心方法是方格纸估算法。老师结合教材内容，给大家规范讲解实操步骤：第

一步，将完整的落叶平整铺在标准方格纸上，避免褶皱、重叠；第二步，用笔

沿着落叶边缘描出轮廓；第三步，按照教材规定的计数规则统计方格数量：完

整覆盖的方格记为1格，不满一格的统一按半格计算，两个半格合并为1格；

第四步，通过方格总面积得出单片落叶面积。

师：大家思考，我们有十几片落叶样本，只算一片的面积可以吗？为什么？

生：不可以，每片落叶大小不一样，只算一片误差太大，应该多算几片，

求平均面积更准确。

师：完全契合教材的探究要求！教材明确提示：需测算多片落叶面积，计

算平均值，以此作为校园落叶的通用单片面积，降低估算误差。

教师示范实操：选取一片落叶，规范描边、数方格、计算面积，完整演示

教材标准流程，纠正学生容易出现的漏数、多数、半格计数错误。

各小组自主实操：每组选取5片代表性落叶，逐一用方格纸估算面积，规

范记录每片落叶的面积数据，最后计算5片落叶的平均面积。教师巡视指导，

重点纠正方格计数不规范、数据记录混乱的问题，严格对标教材实操标准。

学生完成测算后，小组汇报数据：我们小组测算的5片落叶面积分别是28

平方厘米、30平方厘米、26平方厘米、32平方厘米、29平方厘米，平均面积

为29平方厘米。

师：数据测算规范、平均值计算准确，完全符合教材科学探究标准。各小

组统一本组落叶单片平均面积，作为后续计算的核心数据。

设计意图：逐字逐句落实教材估算方法与计数规则，通过教师示范、学生

实操、均值计算，突破不规则图形估算难点，培养学生规范实操、精准测算的

能力，落实量感与数据意识核心素养。

活动三：依托教材公式，推算落叶总数量

师：现在我们已经掌握两个核心关键数据：一是需要铺满的地面总面积，

二是单片落叶的平均面积。请大家结合教材探究逻辑，思考如何计算铺满地面

需要的落叶总数量？

生：用地面的总面积除以单片落叶的平均面积，就能算出一共需要多少片

落叶。

师：非常正确！这是本次实践的核心数学模型。老师结合教材提示补充关

键知识点：我们本次探究的是“无重叠、无空隙密铺”的理想状态，生活中落叶

密铺会存在细微缝隙，因此计算结果为近似估算值，无需追求绝对精准，贴合

综合实践的探究属性。

师：在计算前，大家要注意一个关键问题：地面面积单位是平方米，落叶

面积单位是平方厘米，我们首先要做什么？

生：统一面积单位，再进行计算。

帅：没错！单位统一是计算准确的前提，也是教材重点强调的计算细节。

请各小组自主统一单位，代入本组数据，独立完成落叶总数量的推算。

学生自主计算，教师针对性指导。以典型小组数据为例：地面总面积16平

方米二160000平方厘米，单片落叶平均面积29平方厘米，总数量

=160000+2X5517片。

师：大家的计算逻辑完全正确。不同小组选取的地面大小、测算的落叶面

积不同，最终结果会存在差异，这是正常的，实践探究的核心是掌握方法，而

非统一固定答案，这也是新教材综合实践课程的核心理念。

设计意图：提炼教材核心数学模型，强化单位换算、近似估算的实操要点,

让学生掌握“已知整体面积、单个面积，求数量”的解题逻辑，培养数学建模与

运算能力，贴合新教材素养导向的教学要求。

活动四：梳理教材要点，完善实践探究总结

师：请各小组结合教材完整探究流程，梳理本次实践的全部步骤、所用方

法、核心数据与探究收获，完善教材配套的实践记录表。大家思考，本次探究

我们用到了哪些数学知识？学会了哪些新的实践方法？

生1：我们用到了长方形面积计算、单位换算、平均数计算、不规则图形

数方格估算的知识。

生2：我们学会了多次测量取平均值、抽样选取样本的科学探究方法。

师：非常全面。结合教材重难点，我们统一梳理本次实践的核心要点：第

一，规则大面积用公式精准计算，不规则小面积用方格法估算；第二，真实实

践需通过多次测量、抽样取值减少误差；第三，