第五单元 多边形的面积 知识点复习-2026北师大版五年级数学上册

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知识点01：比较图形的面积:

1、比较图形面积的方法

（1）数方格法

适用情况：适用于所有在网格中的图形，特别是不规则图形。

操作方法：数出图形内部完整的方格数，对于不满一格的通常按半格计算（或进行拼凑估算）。

方格数越多，面积越大。

特点：最直接、最基础的方法，但有时较繁琐。

（2）重叠法（平移与旋转）

适用情况：适用于形状、大小完全相同的图形。

操作方法：将一个图形剪下（或在脑海中想象），通过平移或旋转，看它是否能与另一个图形

完全重合。

结论：如果两个图形能完全重合，说明它们的面积相等。

（3）组合法（拼摆法）

适用情况：单个图形难以直接比较，但部分图形可以拼成规则图形时。

操作方法：将两个或多个较小的图形拼在一起，看能否组成一个与目标图形大小相同的标准图

形。

2、“出入相补”原理（割补法）

（1）原理定义

把一个图形分割成儿部分，经过平移、旋转等移补到另一位置，虽然图形的形状改变了，但总

面积保持不变。

简单说就是：“割下来的部分补到空缺处，总面积不变

（2）实际应用

转叱思想：利用这个原理，可以将不规则图形或陌生图形转化为熟悉的规则图形〔如长方形、

正方形）。

3、面积守恒观念

（1）形状变，面积不变：只要没有增加也没有减少材料，仅仅是改变了摆放位置或切割重组,

图形的面积大小是恒定的。

（2）等积变形：不同的形状可能拥有相同的面积（例如底和高相同的平行四边形和长方形，

或者通过割补得到的不同多边形）。

4、总结与延伸

（1）方格纸的作用：方格纸不仅是计数的工具，更是验证“割补”是否准确的标尺（通过数格

点确认边长和角度）。

（2）为公式推导做铺垫：本课学习的“割补法”和“转化思想”，是下一节课学习“平行四边形面

积=底x高”的直接理论依据（即把平行四边形转化为长方形来推导）。

知识点02：认识底和高：

1、图形的动态变化与“高”的引入

变与不变

不变的量：四条边的长度不变，因此周长也不变。

变叱的量：图形的形状变了（由长方形变为平行四边形），面积变小了。

原因分析♦：虽然边长没变，但上下两条边之间的垂直距离（即“高”）变短了。这说明了决定

平行四边形面积的另一个关键因素是“高”。

2、平行四边形的底和高

（1）定义

高：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形

的局。

底：垂足所在的边叫做平行四边形的底。

（2）特征

无数条：因为可以在边上取无数个点，所以平行四边形有无数条高。

长度相等：平行四边形同一组对边之间的高，长度都是相等的（即平行线间的距离处处相等）。

3、梯形和三角形的底和高

将“底和高”的概念推广到其他多边形。

（1）梯形

底：梯形中互相平行的一组店边分别叫做梯形的上底和下底。

高：夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。

注意：梯形的高也是两平行底边之间的垂直距离。

（2）三角形

底：三%形的任意一边都可以作为底。

高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

对应关系：三角形有三条边，因此也有三条高，每条高都对应着一条特定的底。

4、画高的方法与规范（技能点）

（1）工具使用

必须使用三角板（利用直角边）或直尺配合画图，严禁徒手画。

（2）操作步骤

重合：将三角板的一条直角边与指定的“底”重合。

平移：沿底边平移三角板，直到另一条直角边经过对面的顶点（或边上的指定点）。

画线：沿另一条直角边画虚线，直到与底边相交。

标记：在垂足处画上直角符号（±）,并标出"高''字。

（3）特殊情况处理

钝角三角形/梯形：当顶点在底边的延长线上方时，需要先将底边用虚线延长，再画高（高在

图形外部）。

直角二角形：两条直角边互为底和高，不需要额外画垂线（除非指定斜边为底工

知识点03：探索平行四边形面积：

1、面积公式的推导过程（转化思想）

这是本课最核心的数学思想方法——“割补法”（或称等积变形）。

（1）操作步骤

剪：沿着平行四边形的一条高剪开（通常是为了得到一个直角三角形或直角梯形）。

移：将剪下的部分平移到另一边。

拼：拼成一个长方形。

（2）图形间的对应关系

通过观察拼成的长方形与原平行四边形，建立以下联系：

面积不变：拼成的长方形面积=原平行四边形的面积。

长=底：长方形的长相当于平行四边形的底（a）o

宽=高：长方形的宽相当丁平行四边形的高（h）o

（3）逻辑推导

因为：长方形的面积=长、宽

所以：平行四边形的面积=底：＜高

2、平行四边形面积公式

（1）文字公式：平行四边形的面积=底、高

（2）字母公式

如果用S表示面积，用a表示底，用h表示高，则公式为：S=ah

（注意：字母中间的乘号可以省略不写）

3、计算中的关键要素

（1）底的对应高

公式中的“高''必须是对应底边上的高。

平行四边形有两组对边，因此有两组对应的底和高。计算时不能张冠李戴（例如：不能用底边

a去乘另一条边上的高）。

（2）单位统一

在计算前，要检查底和高的长度单位是否一致。如果不一致（如一个是米，一个是厘米），必

须先换算成同一单位再计算。

4、实际应用与拓展（练一练分析）

（1）基础计算

直接给出底和高，代入公式S=ah计算面积。

易错点：题目中可能给出两条邻边的长度和一条高，学生需识别出哪条边才是与高垂直对应

的“底

（2）逆向思维（求底或高）

已知面积S和底a,求高ho

公式变形：h=S+a

己知面积S和高h,求底a。

公式变形：a=S+h

（3）复杂情境应用：

广告牌问题：先算面积，再根据“每平方米用量x总面积”计算总油漆量。

小路问题（等积变形）：

图中长方形草地中间有一条平行四边形小路。

解题技巧：利用“平移”思想，把小路两边的草地向中间靠拢，拼成一个新的、更窄的长方形。

新长方形的长：原长・小路宽。

新长方形的宽：原宽（即平行四边形的高）。

这样可以直接计算草地面积，避免了繁琐的减法运算。

（4）倍数关系探索

当底扩大n倍，高也扩大m倍时，面积会扩大nxm倍。

知识点04：探索三角形面积：

1、面积公式的推导过程（转叱思想）

这是本课最核心的数学思想方法——“转化”，即将未知图形转化为己知图形。教材展示了两种

主要的推导路径：

（1）路径一：倍积法（拼摆法）

操作：用两个完全一样的三角形（形状、大小相同），可以拼成一个平行四边形。

关系分析：

拼成的平行四边形的底等于三角形的底。

拼成的平行四边形的高等于三角形的高。

拼成的平行四边形的面积是二角形面积的2倍（即一个二角形的面积是平行四边形面积的一

半）。

结论：三角形面积=平行四边形面积+2=底、高+2。

（2）路径二：割补法（折叠/剪拼法）

操作：沿着三角形的高对折（或剪开），通过平移、旋转，将其转化为一个长方形.

关系分析：

转叱后的长方形的长等于三角形的底。

转化后的长方形的宽等于三角形高的一半。

结论：三角形面积=长方形面积=长'宽=底、（高+2）=底x高+2。

2、三角形面积公式

基于上述推导，得出通用的计算公式及字母表示。

（1）文字公式：三角形的面积=底乂高+2

（2）字母公式

如果用S表示面积，用a表示底，用h表示高，则公式为：

S=ah+2或S=

2

3、公式的逆运算（已知面积求底或高）

（1）已知面积和高，求底

逻辑：因为S=axh+2,所以a=2S+h。

口-决：面积乘2除以高。

（2）已知面积和底，求高

逻辑：因为S=axh+2,所以h=2S+a。

口一决：面积乘2除以底。

4、重要性质与规律（等积变形）

等底等高

规律：如果几个三角形的底相等，且对应的高也相等（即夹在两条平行线之间），那么它们的

面积一定相等。

形状无关：无论三角形的形状是锐角、直角还是钝角，只要底和高确定，面积就确定了。

5、易错点提示

忘记除以2：这是最常见的错误。计算三角形面积时，必须记得最后结果要除以2（或者底乘

高的一半）c

底高不对应：计算时必须使用互相对应的一组底和高。如果是直角三角形，两条直角边互为底

高。

单位换算：题目中若出现不同单位（如米和分米），需先统一单位再计算。

知识点05：探索梯形面积：

1、面积公式的推导过程（转叱思想）

（1）路径一：倍积法（拼摆法）最常用

操作：用两个完全一样的梯形，通过旋转和平移，可以拼成一个平行四边形。

关系分析：

底的关系：拼成的平行四边形的底=梯形的上底+下底。

高的关系：拼成的平行四边形的高=梯形的高。

面积的关系：拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍（即一个梯形的面积是平行四边形面

积的一半）。

结论：梯形面积=（上底+下底）x高+2。

（2）路径二：分割法（妙想的方法）

操作：在梯形内部画一条对角线，将梯形分割成两个三角形。

关系分析：

上方三角形的面积=上底x高+2。

下方三角形的面积=下底X高+2。

两个三角形的高都等于梯形的高。

结论：梯形面积=上底X高+2+下底X高+2=（上底+下底）X高+2。

2、梯形面积公式

基于上述推导，得出通用的计算公式及字母表示。

文字公式：梯形的面积=（上底+下底）x高+2

字母公式：如果用S表示面积，用a表示上底，用b表示下底，用h表示高，则公式为：

S=（a+b）h+2

3、公式的应用与逆运算

（1）正向应用（求面积）

关键点：必须找准梯形的上底、下底和对应的高。

易错点：计算时容易忘记除以M

（2）逆向应用（求底或高）

已知面积、上底、下底，求高：h=2S+（a+b）

已知面积、高、其中一个底，求另一个底：a=2S-h-b

（或者先求出上下底之和，再减去已知底）

4、拓展应用与生活实例

（1）堆木头问题（等差数列求和的几何解释）

情境：圆木堆成梯形形状，顶层根数相当于“上底”，底层根数相当于“下底”，层数相当于“高”。

计算方法：总根数=（顶层根数+底层根数）x层数+2。

意义：这是梯形面积公式在离散数量计算中的典型应用。

（2）画图与构造

任务：在方格纸上画出指定尺寸的梯形。

发现：只要（上底十下底）的和相等，且高相等，梯形的面积就相等，但形状可以不同（例如直

角梯形、等腰梯形、普通梯形）。

知识点06：组合图形面积：

1、组合图形的定义

概念：由两个或两个以上的基本图形（如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）组

合而成的图形，叫做组合图形。

特点：形状不规则，不能直接套用单一的面积公式计算。

2、计算组合图形面积的两种核心方法

（1）分割法（加法策略）

原理：将复杂的组合图形切割成儿个简单的、己学过的基本图形。

操作：在图形内部画辅助线（虚线），将其分为互不重叠的几部分。

计算：分别计算出各部分的面积，最后将它们相加。

（2）添补法（减法策略）

原理：将组合图形补上一块，使其成为一个大的规则图形（通常是长方形或正方形）。

操作：在图形外部画辅助线，补全缺口。

计算：先算出补全后的大图形面积，再减去补上去的那部分小图形的面积。

3、解题步骤与规范

观察图形：分析组合图形是由哪些基本图形组成的.

寻找数据：根据图中给出的已知条件（边长、高等），推导出计算所需但图中未直接标出的隐

含数据（例如通过总长减去一段得到另一段长）。

选择方法：比较分割法和添补法，选择计算最简便、数据最直接的一种方法。通常分割成的

图形越少越好。

列式计算：分步计算或列综合算式求解，注意单位统一。

4、实际应用与拓展（练一练分析）

（1）中队旗面积（分割与添补的灵活转换）

方法一（分割）：看作两个完全一样的梯形拼接，或者看作一个长方形加上两个小三角形。

方法二（添补）：看作一个大长方形减去一个三角形（燕尾部分）。

启示：同一图形可以有多种解法，要择优而用。

（2）剩余面积问题（硬纸板剪角）

题型：求从一个图形中剪去一部分后剩下的面积。

思路：典型的“大面积-小面积”模型。原正方形面积-4个小正方形面积=剩余面积。

（3）重叠问题（正方形叠放）

难点：理解重叠部分被计算了两次，或者需要扣除。

思路：求覆盖的总面积时，通常是两个图形面积之和减去重叠部分的面积；或者利用容斥原

理思考。

5、总结

本节课的核心在于“转化”。无论是分割还是添补，本质都是将未知的组合图形转化为已知的基

本图形。掌握这一思想，不仅能解决面积问题，也为后续学习更复杂的几何知识打下基础。

知识点07：公顷、平方千米：

1、认识公顷

定义：边长是100米的正方形，它的面积就是1公顷。

换算关系：1公顷=10,000平方米。

生活实例：天安门广场的面积约44公顷；一间教室约50平方米，200间教室的面积大约是1

公顷。这有助于学生建立“公顷''这个单位的实际大小概念。

2、认识平方千米

定义：边长是1000米（即1千米）的正方形，它的面积就是1平方千米。

换算关系：

1平方千米=1,000,000平方米

1立方千米=100公顷

生活实例：一个城市的面积、国家的国土面积通常用平方千米作单位。例如，故宫占地面积

约72万平方米，即72公顷，远小于1平方千米。

3、面积单位的换算与应用

（1）换算方法

大单位化小单位：乘以进率。例如，6平方千米=6x100=600公顷。

小单位化大单位：除以进率。例如，30000平方米=30000+10000=3公顷。

（2）选择合适的单位

较小面积：如房间、桌面，用平方米（m）

中等面积：如操场、公园、校园，用公顷。

较大面积：如城市、省份、国家，用平方T米（knF）。

4、解决实际问题

（1）估算与验证

通过“到操场上走一走”来感受1公顷的大小，培养空间观念。

通过“东北虎栖息地''案例，判断“7000平方米”是否合理，引导学生结合常识进行逻辑推理。

（2）综合计算

例如，计算学校操场的面积，需要先测量长和宽，再根据单位大小决定用平方米还是公顷表示。

知识点08：成长的脚印：

1、估算不规则图形面积的核心方法

（1）方法一：数方格法（基础估算）

这是最直观的方法，适用于方格纸背景下的图形。

规则：

满格：记为1格。

不满格：通常有两种处理方式。

方式A（粗略）：大于半格记为1,小于半格记为0（或舍去）。

方式B（常用）：所有不满格都按半格（0.5）计算。

计算公式：总面积工满格数+不满格数+2。

特点：操作简单，但结果是一个近似值，存在一定误差.

（2）方法二：转化为基本图形法（整体估算）

操作：观察不规则图形的整体轮廓，将其看作一个近似的规则图形（如长方形、梯形、三角

形等）。

应用：例如将脚印看作一个梯形，测量出近似的上底、下底和高，利用梯形面积公式计算。

特点：速度快，适合对形状特征明显的图形进行快速估算，但准确度取决于转化的贴合程度。

（3）方法三：细分方格法（提高精度）

原理：方格越小，边缘的误差就越小，估算结果越接近真实值。

操作：将原来的大方格继续平均分成更小的方格（例如分成4份、16份等）。

案例解析：教材中展示了将方格细分的过程。当方格边长从1cm变为0.5cm时，数出来的格

子总数会增加，计算出的面积会更精确。

启示：这是微积分思想的萌芽（极限思想），即分割得越细，近似值越趋近于真实值。

2、单位换算与比例关系

在“练一练”的第3题中，通过三个圆的对比，渗透了图形放大缩小与面积变化的关系。

情境分析：

图①：每格边长4cm。

图②：每格边长2cm。

图③：每格边长1cm。

发现规律：

虽然三个圆在纸面上看起来大小可能不同（或者占据的格数不同），但它们代表的实际物理尺

寸是不同的。

如果三个圆在纸面上的直径所占格数相同（例如都占4格），那么：

图①直径=4x4=16cmo

图②直径=4x2=8emo

图③直径=4x1=4cm。

面积变化规律：边长扩大几皑，面积会扩大倍数的平方。例如，图①的边长是图③的4倍，

其面积则是图③的42=16倍。

3、解决实际问题中的估算策略

根据需求选择精度：

如果只是大概了解（如买地毯估算用量），可以用“转化法”或“粗略数格法”.

如果需要较准确的数据（如科学记录），应采用“细分方格法”或更精细的数格规则。

误差分析：明白估算结果只是一个范围或近似值，允许存在一定的偏差。例如教材中提到脚

印面积在7cm2到20cm2之间，这就是一个合理的估计范围。

总结

本课不仅仅是教学生怎么算面积，更重要的是建立“化曲为直”、"化不规则为规则”的数学思想,

以及理解“分割越细，精度越高”的极限思想雏形。

（1）与图形①面积相等的有图形（）。

⑵图形⑦与图形⑧可以拼成图形（）。

（3）图形⑨可以由图形（）与图形（）拼成。

【例2】下面图形的面积各是多少？

）个口（）个口（）个口

割补法：图形（）的面积与图①的面积相等

题型2：认识底和高

【例4】请在下面的方格纸上按要求画一画。

⑴在图中找到一点D,使A、B、C、D四个点能连成一个平行四边形，画出这个平行四边形

和它的1条高。

⑵画一个上底3厘米，下底5厘米，高4厘米的等腰梯形。

【例5］操作。注：下图每小格长和宽均为1厘米。

(1)画一个等腰直角三角形。

(2)画一个上底3厘米、下底5厘米、高2厘米的梯形。

(3)画底3厘米、高2厘米的平行四边形，并画出一条高。

【例6】画出下面图形底边上的高.

题型3：平行四边形面积

【例7】学校有一块近似平行四边形的空地，计划设计成一个花园种植月季和芍药。平均每株

花大约占地0.5平方米，学校需要购买多少株花苗？

5.5

Y米

【例8】如下图所示，王叔叔靠墙边用篱笆围一块平行四边形菜地，面积为27平万米。王叔

叔一共需要篱笆多少米？

【例9】陈爷爷在一块平行四边形地上种芦荟，这块地的底为50米，底比高长30米。按每平

方米种6株，每株收入按4.5元算，这块地陈爷爷能产生收入多少元钱？

【例10］如图，亮亮把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积减少了28平方分米。平

行四边形的高是多少分米？

题型4：三角形面积

【例11】有一块三角形的菜地，底18米，高24米。如果每平方米能收获13千克萝卜。这块

地一共可以收获多少千克萝卜？

【例12】已知点0是三角形ABC内一点，点O到三边的垂线段的长都是3厘米，三角形ABC

的周长是40厘米，求三角形ABC的面积。

A

【例13】设计队旗：每个小组要制作一面三角形队旗。第一小组的队旗是一个底为0.8米、高

为0.6米的三角形；第二小组的队旗是一个两条直角边分别为0.9米和0.7米的直角三角形。

(1)分别计算这两面队旗的面积。

(2)如果制作队旗的布料每平方米价格为25元，制作这两面队旗买布料至少需要多少元？(保

留一位小数)

【例14］顺德陈村是全国有名的花卉之乡，为研究优质的花卉新品种，李叔叔在一块三角形

园地里做种植试验。己知这块三角形地的底为16米，高为8.5米，每平方米培育的花苗价格

175元，李叔叔种植的这批花苗价值多少元？

题型5：梯形面积

【例15】李奶奶在靠墙的一侧用篱笆围成了一个梯形的鸡舍（如下图），篱笆总长15.5米，梯

形的高是3.5米。这个鸡舍的面积是多少？

【例16】林业站收购了一批物料摆放（如图）：最上层160根，最下层有180根，相邻两层之

间相差一根，请你用学过的知识算一算，这堆木料一共有多少根？

【例17】学校的劳动实践基地有一块菜地的形状是梯形，它的上底是140米，下底是60米，

高是80米。经过同学们的辛勤劳动赢得了收获，如果每平方米收入5元，这块菜地一共能收

入多少元？

【例18】一块地的形状如图，一台收割机作业宽度是0.018千米，每小时行0.5千米。大约多

少小时可以收割完这块地？

200m

100m

330m

题型6：组合图形面积

【例19】王叔叔的炖锅店耍翻新。店内有一面墙的平面图如下，如果粉刷墙面每平方米需要

花费78元，那么粉刷这面墙至少需要多少元钱？

【例20】公园里有一块平行四边形的空地，中间有一个正方形水池（如图），计划在这块地的

其余部分（涂色部分）种植牡丹，每株牡丹占地1.2平方米，一共可以种植多少株牡丹？

32m

【例21］如图所示为某广场的平面图，整个广场是一个等腰梯形，中间有一条长150米、宽

30米的橡胶骑行道，空白区域计划种植观赏花卉。种植观赏花卉的面积是多少平方米?

题型7：公顷、平方千米

【例22】叔叔有块1.2公顷的坡地，在这块地里种植果树，有两种方案。请你任意选择一种方

案并求出花费的钱数.

方案一：种苹果树方案二：种桃树

株距4米，行距5米。株距4米，行距3米。

当年结果的树苗：16元/株当年结果的树苗：11元/株

【例23】“今冬麦盖三层被，来年枕着馒头睡”。张小明家有一块三角形麦田如下图。如果每

公顷麦田可以收获6吨小麦，那么来年开春这块麦田可以收获多少吨小麦?

400米

【例24】一辆洒水车工作时每分行驶200米，洒水宽度为10米。这辆洒水车行驶1时，洒水

的面积是多少平方米？合多少公顷？

【例25】一台压路机的作业宽度是6米，每小时可以压路6千米。这台压路机5小时可压路

多少平方米？合多少公顷？

【例26】一块长为400米、宽为300米的长方形土地，如果宽增加25米，长不变，那么面积

增加多少公顷？如果宽增加30米，长增加50米，那么面积增加多少公顷？

题型8：不规则图形的面积估算

【例27】估测图形的面积，下图涂色部分的面积大约是（）平方厘米。

【例2812025年第十五届全运会的吉祥物“喜洋洋''和“乐融融”,分别取自成语“喜气洋洋''和"其

乐融融“，寓意全运会充满欢乐和喜庆，也象征着粤港澳大湾区的和谐与繁荣。

⑴明明带了100元，买了a枚单价4.5元的“喜洋洋”徽章，还剩（）元；买6枚单价b元的

“乐融融”徽章和a枚“喜洋洋”徽章共花（）元。

（2）图中每一方格的面积是2平方厘米，请你估测一下“乐融融”的面积大约（）三方厘米。

【例29】中央广播电视总台发布2026年春晚主题“骐骥驰骋”，饱含马到成功、前程似锦的美

好寓意。请你估一估图中春晚吉祥物的面积大约是（）cm2o（每个小方格边长是1cm）

【例30】钺是中国古代的一种兵器，形似斧头，后来用以象征军事统帅权，图中为钺的简化

图，它的面积约是（）cm2o（方格边长为1cm）

一、选择题

1.邳州是一座集历史底蕴、自然风光、产业发展于一体的城市，总面积为2088（）0

A.平方千米B.公顷C.平方米D.平方分米

2.（）的占地面积更接近1公顷。

A.1个标准足球场B.1个标准篮球场C.1个标准羽毛球场D.1间教室

3.一块长方形农田，长2.5二米，宽0.8千米，这块农田的面积是（）平方千米，合()

公顷。（）

A.2,20B.2,200C.20,2000D.20,200

4.在甲、乙、丙三个完全相同的梯形中，关于阴影部分面积的大小，说法正确的是（）。

A.三个都相等B.甲和丙相等

C.甲和乙相等D.乙和丙相等

5.把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，下面说法错误的是（）0

A.三角形面积是平行四边形的一半B.三角形的高是平行四边形的高

C.三角形的底是平行四边形的底D.三角形的周长是平行四边形的一半

6.如图平行四边形的面积是54cm2,那么涂色部分的面积（）o

A.小于27cm2B.等于27cm2C.大于27cm2D.等于54cm2

7.如图，两条平行线间有三个图形（单位：cm）,比较它们的面积（）o

A.梯形面积最大B.三角形面积最大

C.平行四边形面积最大D,都相等

8.一个平行四边形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，它的面积（）。

A.扩大到原来的2倍B.缩小到原来的一半

C.不变D.扩大到原来的4倍

9.一个三角形的面积是20平方厘米，高是5厘米，则它的底是（）厘米。

A.4B.8C.10D.16

10.如图的方格图中有四个图形，（）的面积最大。

比较甲、乙两个三角形面积的大小，则(）。

D.面积无法比较

12.下面说法正确的有（）句。

（1）一个两位小数的近似数是7.6,那么这个两位小数最大是7.59。

（2）因为2?=2x2,所以1门2=1口乂2。

左图中阴影部分和空白部分面积一样大。

（4）算式0.9口'1.4□的积比0.9口大，比1.4□小。

A.1B.2C.3D.4

13.一个梯形的上底延长到原来的3倍，下底也延长到原来的3倍，高不变，面积扩大到原来

的（）倍。

A.3B.6C.9D.无法确定

14.一片树叶放在透明方格纸下（每个小格是1平方厘米），牛牛只数整格，有20整格；妞妞

数了整格，也数了半格（不满一格算半格），整格和半格共有50格。这片树叶的面积大约是（）

平方厘米。

A.20B.25C.35D.50

15.计算下图这块平行四边形木板的面积，下列算式正确的是（）。

7-5c/h's//

9cm

A.7.5x6B.9x7.2C.9x6D.9x7.5

16.如图，学校准备给舞蹈室铺上地毯，这个舞蹈室的面积是（）m?。

17.很多年轻父母会在新生儿出生后，给孩子留下自己人生的第一个足迹做纪念。如图是智勇

出生后留卜.的小脚印，这个小脚印大约是（）cm2。（每个小方格的边长是kin）

A.4B.8C.11D.17

二、判断题

18.边长100m的正方形的面积是lhm2。（）

19.过平行四边形的一个顶点可以画出它的无数条高。（）

20.估测不规则图形的面积时，多次估测后求平均值可以使结果更准确。（）

21.将一个梯形的上底增加4cm,下底减少4cm,高不变，得到的新梯形的面积与原梯形的面

积相等。（）

22.梯形的上底和高不变，下底扩大到原来的5倍，它的面积就扩大到原来的5倍。（）

23.当梯形的上下底的和一定时，梯形的高越小，它的面积就越小。（）

24.个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等。若三角形的高是7厘米，则平行四边

形的高是3.5厘米。（）

25.若一个等底等高的三角形和平行四边形的面积和是60dm2,则平行四边形的面积是40dm2。

（）

26.三角形的底和高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的4.5倍。（）

27.在一个面积为10cmz的平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积为5cm2。

28.梯形的高不变，当上底减少5cm,下底增加5cm时，梯形的面积不变。（)

29.面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）

30,两个等底等高的平行四边形面积相等，并且一定能完全重合。（）

31.如果梯形的上底增加a厘米，下底减少a厘米，则梯形的面积不变。（）

32.一个平行四边形的两条边分别是10厘米和5厘米，对应的两条高分别是4厘米和8厘米。

这个平行四边形的面积是80平方厘米。（）

三、填空题

33.如图中，三角形ABC的底是4分米，高是2分米，面积是（）平方分米，平行四边形

BCDE的面积是（）平方分米。

34.一个直角梯形的上底、下底和高分别是10厘米、14厘米和8厘米，它的面积是（）

平方厘米；在这个梯形内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。

35.杭州亚运会主场馆“大莲花”（杭州奥体中心体育场）是目前我国最大的体育场馆之一，总

占地面积约82公顷。如果将“大莲花”的占地面积换算成平方千米，是（）平方千米（填

小数）。

36.3公顷=（）平方米0.07平方千米=（）公顷

500公顷=（）平方千米82000平方米=（）公顷

37.百货商场新建了一个平行四边形停车场，底72.5米，高60米。如果平均每个车位占地15

平方米，这个停车场一共可以停（）辆车。

38.一个平行四边形，相邻两边的长度分别是2.4分米和1.6分米，其中一条边上的高是1.8

分米，这个平行四边形的面积是（）平方分米，与它等底等高的三角形面积是（）

平方分米。

39.一个三角形的面积是2.4dm2,与它等底等高的平行四边形的面积是（）dm2o一个三

角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，平行四边形的底是6cm,三角形的底是

（）cm。

40.临汾鼓楼有一块梯形装饰板，上底是8分米，下底是10分米，高是6分米。工匠准备从

这块板上裁出一块最大的平行四边形，用来雕刻平阳木板纹样，那么用来雕刻纹样的面积是

）平方分米，剩余部分的面积是（）平方分米。

41.如图，靠墙边围成一块直角梯形菜地。围菜地的篱笆长25米，这块菜地的面积是（)

42.美术课上，笑笑在方格纸上画了一个可爱的冰墩墩。请你估计它的面积约是（）平方

厘米