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高级中学名校试卷PAGEPAGE1黑龙江佳木斯市第一中学2025-2026学年高二下学期5月期中考试数学试题一、单项选择题(共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错或者漏选得0分.)1.已知集合，，则=（

）A. B. C. D.0,122.已知函数fx=ex,x<1A. B.1C. D.23.已知，则的最小值为（）A. B. C.1 D.44.学校举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时只参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时只参加游泳比赛和球类比赛的有3人，同时参加三项比赛的有1人，则同时只参加田径比赛和球类比赛的人数为（

）A.0 B.1 C.2 D.35.已知二次不等式的解集为，，则的取值范围是（）A. B.C. D.6.已知函数fx=2x-3-1x-3，x<1lnA.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要7.已知fx=sinx+2026x3（

）A.2 B.0 C.2026 D.20278.现有函数fx=2x2x+2，设数列满足an=f0A.210,+∞ C.253,+∞ 二、多项选择题(共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错项得0分.)9.下列说法正确的是（

）A.已知a,b,c,d∈R，若bc-ad>B.已知-1≤a+C.不等式对一切实数恒成立的充要条件是D.若函数的定义域为，则函数的定义域为10.德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet）定义了一个“奇怪的函数”=1，x∈Q0，x∈∁RQ其中为实数集，A.存在，有B.函数的图像关于直线对称C.函数是周期函数，无最小正周期D.存在三个点，，，使为等腰直角三角形11.已知函数，则（

）A.是的极小值点B.当时，C.函数为奇函数D.若方程有三个解，且这三个解从小到大依次成等差数列，则三、填空题(共3道小题，每题5分，共15分.)12.已知f2x+1=x+113.已知函数对于任意实数满足条件，若，则________.14.已知正实数x，y满足，则的最小值为______．四、解答题(共5道小题，共77分.)15.数列的前n项和为，满足，若.（1）证明：数列为等比数列；（2）记cn=an,n为奇数b16.已知函数fx=ax（1）当时，求关于不等式的解集（2）当时，若对任意1，不等式fx+1ax-1≥2k2（3）若对任意a∈[-1,1]，17.已知函数fx（1）求函数的极大值；（2）若函数h(x)=f(x)+ln(（3）设在在点n,fn，处切线的轴截距为，求数列的前n项和为.

18.已知函数fx（1）若对任意的，且，总存在，使得fx1-f+a+1-3成立（2）若为整数，当时，恒成立，求的最大值；19.已知函数.（1

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