高二物理传感器应用试题及答案

高二物理传感器应用试题及答案高二物理传感器应用试题及答案题目一热敏电阻传感器广泛应用于温度测量和控制领域。某热敏电阻的阻值与温度的关系如下表所示：温度（℃）203040506070阻值（Ω）1008064514133当该热敏电阻与一个恒定电压源串联时，电路中的电流将随温度变化而变化。若电源电压为5V，电路中的限流电阻为50Ω，求当温度为50℃时电路中的电流大小。答案当温度为50℃时，热敏电阻阻值为51Ω。电路总电阻为热敏电阻阻值与限流电阻阻值之和，即51Ω+50Ω=101Ω。根据欧姆定律，电路中的电流大小为I=U/R=5V/101Ω≈0.0495A，即约49.5mA。题目二光敏电阻的阻值随光照强度的增加而减小。某光敏电阻在无光照时的阻值为100kΩ，当光照强度为100lux时阻值变为10kΩ。若将该光敏电阻与一个100kΩ的定值电阻串联后接在9V电源两端，求在无光照和有光照两种情况下，定值电阻两端的电压之差。答案无光照时，光敏电阻阻值为100kΩ，电路总电阻为100kΩ+100kΩ=200kΩ。电路电流为I=9V/200kΩ=0.045mA。定值电阻两端电压为U1=I×100kΩ=0.045mA×100kΩ=4.5V。有光照时，光敏电阻阻值为10kΩ，电路总电阻为10kΩ+100kΩ=110kΩ。电路电流为I=9V/110kΩ≈0.0818mA。定值电阻两端电压为U2=I×100kΩ≈0.0818mA×100kΩ≈8.18V。两种情况下定值电阻两端电压之差为8.18V-4.5V=3.68V。题目三利用热电偶传感器测量温度时，热电偶产生的热电动势与两端温度差成正比。某热电偶的温度-电动势关系为每摄氏度产生40μV的电动势。若要测量范围为0℃至500℃的温度，采用满量程为20mV的毫伏表作为显示装置，求该测量系统的最大灵敏度（即温度变化1℃时毫伏表读数的变化量）。答案热电偶每摄氏度产生40μV的电动势。毫伏表的满量程为20mV=20000μV。当温度从0℃变化到500℃时，总电动势变化为500℃×40μV/℃=20000μV=20mV，正好对应毫伏表的满量程。因此，该测量系统的最大灵敏度为每摄氏度对应40μV，即0.04mV/℃。换算为毫伏表读数，1℃对应的毫伏表读数变化量为0.04mV。题目四电容式位移传感器可用于测量微小位移。其电容值公式为C=εS/d，其中ε为介电常数，S为极板面积，d为极板间距。某电容式位移传感器的极板面积为100mm²，初始极板间距为1mm，介电常数ε=1×10⁻¹¹F/m。当极板间距减小0.1mm时，电容变化量是多少？答案初始电容C₁=εS/d₁=1×10⁻¹¹F/m×100mm²/1mm注意单位统一：100mm²=100×10⁻⁶m²=10⁻⁴m²，1mm=10⁻³m所以C₁=1×10⁻¹¹×10⁻⁴/10⁻³=1×10⁻¹²F=1pF极板间距减小0.1mm后，d₂=1mm-0.1mm=0.9mm=9×10⁻⁴mC₂=εS/d₂=1×10⁻¹¹×10⁻⁴/(9×10⁻⁴)=1.111×10⁻¹²F≈1.111pF电容变化量ΔC=C₂-C₁=1.111pF-1pF=0.111pF题目五金属热电阻传感器（铂电阻）广泛应用于工业温度测量。某铂电阻在0℃时的阻值为100Ω，其电阻温度系数为3.9×10⁻³/℃。当温度达到200℃时，该铂电阻的阻值是多少？答案铂电阻的阻值与温度的关系可近似为Rₜ=R₀(1+αt)，其中R₀为0℃时的阻值，α为电阻温度系数，t为温度。R₀=100Ω，α=3.9×10⁻³/℃，t=200℃R₂₀₀=100×(1+3.9×10⁻³×200)=100×(1+0.78)=100×1.78=178Ω因此，当温度达到200℃时，该铂电阻的阻值为178Ω。题目六应变片式压力传感器的工作原理是金属丝受力变形时阻值发生变化。某金属应变片的初始阻值为120Ω，灵敏度系数为2。当应变片受到拉伸应变ε=5×10⁻⁴时，阻值变化量是多少？答案应变片阻值变化公式为ΔR/R₀=K×ε，其中K为灵敏度系数，ε为应变值，R₀为初始阻值。ΔR=R₀×K×ε=120Ω×2×5×10⁻⁴=120×1×10⁻³=0.12Ω因此，当应变片受到5×10⁻⁴的拉伸应变时，阻值变化量为0.12Ω，变化后的阻值为120.12Ω。题目七电感式位移传感器通过线圈电感量的变化来测量位移。某电感式传感器的线圈匝数为500匝，磁路长度为0.1m，磁截面积为5×10⁻⁵m²，磁导率为4π×10⁻⁷H/m。当磁路中插入一个相对磁导率为500的铁芯材料时，线圈电感量增加量为多少？答案空心线圈电感量L=μ₀N²S/l，其中μ₀=4π×10⁻⁷H/m，N=500匝，S=5×10⁻⁵m²，l=0.1mL₁=4π×10⁻⁷×500²×5×10⁻⁵/0.1=4π×10⁻⁷×250000×5×10⁻⁵/0.1=4π×10⁻⁷×0.0125/0.1=4π×10⁻⁷×0.125=1.57×10⁻⁷H插入铁芯后，相对磁导率μᵣ=500，所以磁导率μ=μ₀×μᵣ=4π×10⁻⁷×500=2π×10⁻⁴H/mL₂=μN²S/l=2π×10⁻⁴×500²×5×10⁻⁵/0.1=2π×10⁻⁴×250000×5×10⁻⁵/0.1=2π×10⁻⁴×0.0125/0.1=2π×10⁻⁴×0.125=7.85×10⁻⁵H电感增加量ΔL=L₂-L₁=7.85×10⁻⁵H-1.57×10⁻⁷H≈7.83×10⁻⁵H题目八利用压电式传感器测量振动时，压电晶体产生的电荷量与作用力成正比。某压电式传感器的灵敏度为50pC/N。当受到频率为100Hz、幅值为10N的简谐力作用时，产生的交流电压幅值是多少？（已知传感器的等效电容为1000pF）答案压电传感器产生的电荷量Q=d×F，其中d为压电常数（灵敏度），F为作用力。当F=10N时，产生的电荷量Q=50pC/N