河北省邢台市2026年七年级上学期期中考试数学试题附答案

七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（）A． B． C． D．2．嘉嘉在旋转硬币时发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，这个几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．正方体3．下列说法正确的是（）A．根据加法交换律有B．可以看成是5加C．D．根据加法结合律有4．如图所示，铁路所在直线两旁各有一点和，表示两个工厂，要在铁路上建一货站，使它到两工厂距离之和最短，这个货站应建在与的交点处，依据是（）A．两点确定一条直线 B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点 D．两点之间，线段最短5．若，则的值是（）A．3 B．－3 C．1 D．－16．如图，下列说法中：①与是同一个角；②与是同一个角；③可以用来表示；④图中共有三个角：，，．正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．，，7的和比它们的绝对值的和小（）A． B． C．10 D．348．下列说法错误的是（）A．两个互余的角都是锐角B．锐角的补角大于这个角本身C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．锐角大于它的余角9．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（）微信转账扫二维码付款微信红包便民菜站A．收入元 B．支出元 C．收入元 D．支出元10．已知线段上有一点O，射线和射线在直线的同侧，，，则与的平分线的夹角为（）A． B． C． D．11．如图，是线段的中点，是线段上一点，下列说法错误的是（）A． B．C． D．12．观察下列三组数的运算：，；，；，．联系这些具体数的乘方，可以发现规律．下列用字母表示的式子：①当时，；②当时，．其中表示的规律正确的是（）A．① B．②C．①②都正确 D．①②都不正确二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．－5的相反数是．14．比较大小：（填“<”“>”或“=”）．15．计算：48°39'+67°31'=．16．如图，直线与相交于点，，一直角三角尺的直角顶点与点重合，平分，现将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时直线也以每秒的速度绕点顺时针旋转，设运动时间为秒（），当平分时，的值为秒．三、解答题（本大题8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：．18．对于有理数定义一种新运算“”，规定：，计算的值．19．如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：（1）画线段；（2）画；（3）找一点P，使P既在直线上，又在直线上．20．给出6个数：，-4，|-4|，0，1.2，-（-2.5），在这些数中（1）互为倒数的一组数是_________；正数有_____________；（2）在下面数轴上将这些数表示出来．21．如图，点B是线段AC上一点，且，．（1）求线段AC的长．（2）若点O是线段AC的中点，求线段OB的长．22．阅读下列材料：在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路：思路1思路2思路3用分别除以，，，再把所得结果相加．先求出，，的和，再用除以这个和．先算，再求所得结果的倒数．（1）上述三种思路中，不正确的是思路________；（2）请选择一种正确的思路计算：．23．数轴是一个非常置要的数学工具，它把数和数轴上的点建立了对应关系，形象地揭示了数与数轴上的点之间的内在联系，是数形结合的基础．翻折是初中数学重要的图形变化．请借助数轴，结合具体情境解答下列问题．【问题情境】如图，若数轴上表示的点与表示的点重合．则表示的点与表示______的点重合；若数轴上，两点之间的距离为（点在点的左侧），当，两点经折叠后重合，则点表示的数为______，点表示的数为______；若点表示数，点经折叠后与点重合，则点表示的数是______；【问题情境】如图，一条数轴上有，，三点，其中点，表示的数分别是和，现以为折点，将数轴向右对折．若对折后点对应的点为，且点与点之间的距离为，求点表示的数．24．如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处．（）（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则°；（2）如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；（3）如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由；（4）将直角三角板绕点O转动一周，如果在的外部，且，请直接写出的度数．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】514．【答案】15．【答案】116°10'16．【答案】17．【答案】解：．18．【答案】19．【答案】（1）解：如图，线段即为所求作；（2）解：如图，即为所求作；（3）解：如图，作直线和，交于点，点即为所求作．20．【答案】（1）和1.2；，|-4|，1.2，-（-2.5）（2）解：如图所示：21．【答案】（1）解：∵．又∵AB=21，．

∴AC=21+7=28；（2）解：∵O是AC的中点，∴，

∴OB=OC-BC=14-7=7．22．【答案】（1）1（2）解：思路2：思路3：原式的倒数为：，

故.23．【答案】【问题情境】；，；；【问题情境】当落在点左边