2026年山西省忻州市偏关县部分校小升初数学试卷 含解析

2026年山西省忻州市偏关县部分校小升初数学试卷一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分）1．（2分）一个九位数，最高位上的数是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数既是2的倍数又是3的倍数，其余数位上都是0，这个数写作，四舍五入到万位约是。2．（3分）六年级毕业分享会上，班主任带来6千克枣糕，平均切成48块分给学生。每块枣糕占整块糕点的，每块重千克。若此蛋糕在比例尺为1：10的图纸上长是1.5厘米，则该蛋糕实际长为厘米。3．（3分）60m2比少20%，96dm比dm多124．（4分）零下8℃记作，高于海平面200m记作。如果向南走80m，记作+80m，那么﹣60m表示向走m。5．（2分）为绿化城市，要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是90%。如果要栽活1800棵树苗，至少要栽种棵树苗。6．（3分）一幅地图用2cm长的线段表示实际距离400km，这幅地图的比例尺是；在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是km。7．（3分）手工课上，同学们制作三角形文创摆件，三角形的三个内角度数比是2：3：5，此三角形按角分是三角形，最小的内角是度。8．（3分）把一张圆形纸片分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是41.4cm，原来这张圆形纸片的周长是cm，面积是。9．（1分）六年级某班共有40名毕业生，至少有名同学的生日是在同一个月。10．（2分）把9个同样的正方体拼成一个长方体（如图），表面积减少了216dm2，这个长方体的表面积是dm2，体积是dm3。二、仔细推敲，判断正误。（对的画，错的画×，每题1分，共5分）11．（1分）真分数的倒数大于1，假分数的倒数不大于1．12．（1分）x+5.4＝9，7+8＝15都是方程。13．（1分）比的前项和后项同时乘或除以一个数，比值不变．．14．（1分）用三根长分别是4cm、5cm、9cm的小棒可以围成一个三角形．．15．（1分）两根1米长的黄河麻绳，一根剪去它的12，另一根剪去12米，两次剪去的长度相等。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项真在括号内，每题2分，共10分）16．（2分）下面时间中最接近你的年龄的是（）A．700分钟 B．700小时 C．700个月 D．700周17．（2分）3时30分时，偏关护城楼观钟钟面上时针和分针所成的角是（）A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定18．（2分）随着生活水平日益提高，大家对产品的科学性，美现性等方面的要求也越来越高。如高清电视屏幕是长和宽之比由原来的4：3发展为16：9，因为16：9更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。宣传偏关长城的短视频屏幕长宽比为16：9，下列理解错误的是（）A．电视屏幕长大约是宽的2倍少一点 B．如果电视屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸 C．电视屏幕长减少7英寸，就和宽一样长了 D．电视屏幕长不一定是16英寸，宽不一定是9英寸19．（2分）景区售卖偏关杏干原价10元/袋，甲商店买三送一，乙商店七五折，丙商店每满100减20。购买10袋杏干，选（）更划算。A．甲 B．乙 C．丙 D．甲或乙20．（2分）周末，小明和家人先去老牛湾景区游玩，返程中途在乾坤湾停留了一段时间，能描述这个行程的折线图是（）A． B． C． D．四、一丝不苟，细心计算。（共29分）21．（5分）直接写出得数。48×0.125＝18÷54＝781108.06+2＝1618134.75-2322．（12分）脱式计算，能简算的要简算。（写出简算过程）（1）37×2.8+72×3.7（2）8（3）2（4）923．（6分）解方程或比例。3x-10.4-24．（3分）计算下面阴影部分的面积。（π＝3.14）25．（3分）如图是一个无盖杏干收纳罐的平面展开图，求这个杏干收纳罐的表面积。五、手脑并用，实践操作。（共11分）26．（7分）按要求在如图的方格图中画图并完成填空。（每个小方格的边长表示1cm。）（1）画出①号图形向下平移5格后的图形；（2）画出①号图形绕A点逆时针旋转90°后的图形；（3）分别画出从上面、前面、左面看如图的图形；（4）按2：1画出①号图形放大后的图形。（5）放大后的图形面积与原图形面积的比是。27．（4分）王爷爷家有一块梯形菜地，一面紧靠渠壁，梯形高20m，上底40m，下底60m，请按照比例尺1：2000画出平面简图。六、走进生活，解决问题。（共26分）28．（4分）一块棱长是4dm的正方体木料，这块正方体木料的体积是多少？如果把这块木料加工成一个圆柱，那么这个圆柱的体积最大是多少？29．（4分）小红看一本书，第一天看全书的12，第二天看了40%，还剩5630．（6分）王老师自驾从水泉乡出发，途经偏关县城前往老牛湾：①县城到水泉乡车速60千米/时，行驶0.7小时；②水泉乡到县城路程，比县城到老牛湾路程近3千米；③当电动汽车行驶20千米时，耗电量是3.5千瓦时。（1）水泉乡到老牛湾全程一共多少千米？（2）假设每千米耗电量不变，当耗电量达到28千瓦时，这辆汽车行驶了多少千米？（用比例解答）31．（5分）乡村道路硬化工程，甲施工队单独修整古城步道12天完工，乙施工队单独修整需要18天完工。为保障城市道路通畅，市政工程队计划对一段道路进行维修。甲工程队单独修需要12天完成，乙工程队单独修需要18天完成。（1）甲、乙两个工程队合作，几天可以修完这段道路？（2）若甲队先修了3天，剩下的由乙队单独修，还需要多少天才能修完？

2026年山西省忻州市偏关县部分校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、用心思考，正确填写。（每空1分，共19分）1．【解答】解：一个九位数，最高位上的数是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数既是2的倍数又是3的倍数，其余数位上都是0，这个数写作400206000，四舍五入到万位约是40021万。故答案为：400206000，40021万。2．【解答】解：1÷48=6×1481.5÷＝1.5×10＝15（厘米）答：每块枣糕占整块糕点的148，每块重0.125千克，该蛋糕的实际长为15故答案为：148；0.125；153．【解答】解：（1）60÷（1﹣20%）＝60÷0.8＝75（m2）答：60m2比75m2少20%。（2）96÷（1+1＝96÷1.5＝64（dm）答：96dm比64dm多12故答案为：75m2；64。4．【解答】解：零下8℃记作﹣8℃，高于海平面200m记作+200m。如果向南走80m，记作+80m，那么﹣60m表示向北走60m。故答案为：﹣8℃；+200m；北，60。5．【解答】解：1800÷90%＝2000（棵）答：至少要栽种2000棵树苗。故答案为：2000。6．【解答】解：400km＝40000000cm2÷40000000=即这幅地图的比例尺是1：20000000。3.5÷120000000=7000000070000000cm＝700km即A、B两地的实际距离是700km。故答案为：1：20000000，700。7．【解答】解：2+3+5＝10180°×210180°×510答：此三角形按角分是直角三角形，最小的内角是36度。故答案为：直角，36。8．【解答】解：设圆的半径为x厘米。2×3.14r+2r＝41.46.28r+2r＝41.48.28r＝41.4r＝52×3.14×5＝31.4（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：原来这张圆形纸片的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。故答案为：31.4，78.5平方厘米。9．【解答】解：40÷12＝3（名）……4（名）3+1＝4（名）所以，至少有4名同学的生日是在同一个月。故答案为：4。10．【解答】解：216÷24＝9（平方厘米）9×6×9﹣216＝54×9﹣216＝486﹣216＝270（平方分米）因为3×3＝9（平方分米），所以小正方体的棱长是3分米。3×3×3×9＝27×9＝243（立方分米）故答案为：270；243。二、仔细推敲，判断正误。（对的画，错的画×，每题1分，共5分）11．【解答】解：根据真分数、假分数及倒数的意义，真分数的倒数大于1，假分数的倒数不大于1．所以真分数的倒数大于1，假分数的倒数不大于1说法正确．故答案为：．12．【解答】解：x+5.4＝9是方程，7+8＝15不是方程，故原题说法错误。故答案为：×。13．【解答】解：比的基本性质的内容是比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；所以此题的说法是错误的．故判断为：错误．14．【解答】解：4+5＝9，所以这三条小棒不能围成三角形．故答案为：×．15．【解答】解：由分析可得，第一根剪去这根绳子的12，也就是12米，第二根绳子剪去12米，1故答案为：。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项真在括号内，每题2分，共10分）16．【解答】解：A．700÷60≈12（小时），该选项不符合题意。B．700÷24≈29（天），该选项不符合题意。C．700÷12≈58（年），该选项不符合题意。D．700÷52≈13（年），该选项符合题意。故选：D。17．【解答】解：30°×3＝90°3时30分时，钟面上时针和分针所成的角是锐角。故选：C。18．【解答】解：根据分析：A．16÷9=179，179＜2B．8÷16×9＝0.5×9＝4.5（英寸）如果电视屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸，原说法正确；C．电视屏幕长减少7英寸，不一定和宽一样长，原说法错误；D．电视屏幕长不一定是16英寸，宽不一定是9英寸，原说法正确。故选：C。19．【解答】解：甲商店：10÷4＝2（组）……2（瓶）（2×3+2）×10＝8×10＝80（元）乙商店：10×10×75%＝100×75%＝75（元）丙商店：10×10﹣20＝100﹣20＝80（元）75＜80答：选择乙商店更划算。故选：B。20．【解答】解：周末，小明和家人先去老牛湾景区游玩，返程中途在乾坤湾停留了一段时间，能描述这个行程的折线图是。故选：D。四、一丝不苟，细心计算。（共29分）21．【解答】解：48×0.125＝618÷54=781108.06+2＝10.061618134.75-2322．【解答】解：（1）37×2.8+72×3.7＝3.7×28+72×3.7＝3.7×（28+72）＝3.7×100＝370（2）8=8＝（811+＝1×=1（3）2＝0.4×2.5+6.5×0.4+0.4＝0.4×（2.5+6.5+1）＝0.4×10＝4（4）9＝9﹣[38＝9-＝8723．【解答】解：（1）3x3x3x＝153x÷3＝15÷3x＝5（2）10.410.48+13x8+13x﹣8＝10.413x＝13x÷1x＝7.224．【解答】解：14的圆面积：3.14×102＝3.14×100×＝314×＝78.5（cm2）正方形面积：6×6＝36（cm2）空白三角形面积：6×（10+6）÷2＝6×16÷2＝48（cm2）阴影部分面积：78.5+36﹣48＝66.5（cm2）答：阴影部分的面积是66.5cm2。25．【解答】解：r＝25.12÷3.14÷2＝4（cm）3.14×42＝50.24（cm2）25.12×10＝251.2（cm2）251.2+50.24＝301.44（cm2）答：收纳罐表面积是301.44平方厘米。五、手脑并用，实践操作。（共11分）26．【解答】解：（1）（2）（3）（4）根据分析画图如下：（5）图形按比例放大时，边长比是2：1，面积比是边长比的平方，因此放大后面积：原面积＝22：12＝4：1。答：放大后的图形面积与原图形面积的比是4：1。故答案为：4：1。27．【解答】解：高20m＝2000cm，图上高：2000÷2000＝1（cm）上底40m＝4000cm，图上底：4000÷2000＝2（cm）下底60m＝6000cm，图下底：6000÷2000＝3（cm）即按上底2cm、下底3cm、高1cm的梯形绘制即可，如下图所示：六、走进生活，解决问题。（共26分）28．【解答】解：4×4×4＝64（立方分米）答：这块正方体木料的体积是64立方分米。3.14×（4÷2）2×4＝3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（立方分米）答：这个圆柱的体积最大是