2026年甘肃省陇南市西和县实验小学小升初数学试卷（A卷） 含解析

2026年甘肃省陇南市西和县实验小学小升初数学试卷（A卷）一、认真填一填。（每空1分，共23分）1．（2分）在第七次人口普查中，全国人口是十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人，横线上的数写作，省略亿后面的尾数约是亿。2．（1分）某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg。3．（4分）9：（）＝75%=15()=（）：120＝（4．（4分）我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是。一个直角三角形（如图）绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是。它的体积是cm3或cm3。5．（2分）世界人均粮食占有量为360公斤，约为我国人均粮食占有量的45，我国的人均粮食占有量为公斤；世界人均粮食占有量比我国人均水平少%6．（2分）将一根圆柱木料截成两个小圆柱，它的表面积增加56.52cm2；如果沿着直径截成两个半圆柱，它的表面积增加96cm2，这根圆柱木料的底面半径是（）cm，高是（）cm。7．（2分）把长、宽、高分别是9cm、6cm、4cm的长方体木料切成棱长为3cm的正方体（切时损耗不计），可以切成（）个这样的正方体，一个正方体的体积和原来长方体的体积之比是（）。8．（2分）如图：像这样摆下去，摆第7堆需要（）个，摆第（）堆需要100个。9．（2分）表中x与y是两种相关联的量。如果x与y成正比例关系，那么“？”中应填，如果x与y成反比例关系，那么“？”中应填。x60？y155010．（2分）一幅地图，它的线段比例尺是，把它改写成数值比例尺是，已知AB两地的实际距离是60千米，那么AB两地的图上距离是厘米。二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）11．（1分）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的大23。12．（1分）方程一定是等式，等式不一定是方程。13．（1分）如果一个数的倒数比它大，那么这个数小于1．．14．（1分）六（1）班有22名女生，至少有7人是在同一个季节出生的。（）15．（1分）圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则它的体积扩大到原来的6倍。三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分）16．（2分）下面说法错误的有（）个。①图形的平移运动和旋转运动都不改变图形的形状和大小②如果甲在乙的东偏南30°方向，那么乙在甲的西偏北30°方向③15颗珍珠，其中有一粒较轻些，用天平称至少称4次可以把它找出来④盒子里有大小相同的红球、蓝球、白球各5个，要想摸出的球一定有两个是同色的，至少要摸出5个球A．1 B．2 C．3 D．417．（2分）在一张长16.5cm、宽10cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，最多能剪（）个。A．13 B．40 C．45 D．16018．（2分）教室地面的周长是28米，长与宽的比是4：3，面积是（）平方米．A．12 B．48 C．96 D．19219．（2分）在人工智能迅猛发展的形势下，一款智能学习机进行了价格调整。先在其原价的基础上提升15%，然后再以八五折的优惠价格对外出售，现价与原价相比，（）A．升高了 B．降低了 C．不变 D．无法判断20．（2分）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（）立方厘米。A．18.84 B．15.7 C．9.42 D．12.56四、动手算一算。（共25分）21．（8分）直接写得数。252.4×761÷1.25×2.4＝10﹣1%＝11105822．（8分）用你喜欢的方法计算。（1）1（2）3.48（3）21（4）(23．（9分）求未知数x。（1）x（2）35%x（3）7五、图形中的数学。（共6分）24．（6分）（1）图中点A的位置用数对表示为。（2）请在图中画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。（3）把△ABC按2：1的比放大，画出放大后的图形。六、统计知识。（共6分）25．（6分）如图是实验小学六年级同学参加体育、科技、音乐和其他四个类别的社团活动（每位同学只参加一项）情况的两个统计图。（1）科技社团有（）人，其他社团有（）人，音乐社团有（）人。（2）补全条形统计图。（3）音乐社团的人数比体育社团少（）%。七、热心解决问题。（共25分）26．（5分）二十四节气中“冬雪雪冬小大寒”的第二个“冬”代表“冬至”，是北半球一年中黑夜最长，白昼最短的一天。这一天某地区的黑夜时间比白昼时间多2527．（5分）骆马湖沙滩公园为了修建沙雕，用一辆长9.42米，宽2.5米，高2米的卡车装满黄沙，倒在地面上堆成一个近似圆锥形沙堆，沙堆的底面半径是3米，这个沙堆的高是多少米？28．（5分）如图是小明坐出租车从家去展览馆的路线图。请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观（单程）的实际路程是多少千米？29．（5分）某项工程甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要12天，为了缩短工期，两队一起做这项工程，6天可以完成这项工程吗？30．（5分）为做好2026年第31个全国中小学生安全教育日宣传活动，教育局提前印刷了一批安全教育宣传手册。印刷厂原计划每天印刷1.5万册，12天完成，实际比计划时间节省了14

2026年甘肃省陇南市西和县实验小学小升初数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、认真填一填。（每空1分，共23分）1．【解答】解：十四亿四千三百四十九万七千三百七十八写作：14434973781443497378≈14亿故答案为：1443497378，14。2．【解答】解：面粉最重的为25+0.2＝25.2（kg），面粉最轻的为25﹣0.2＝24.8（kg）质量最多相差：25.2﹣24.8＝0.4（kg）因此，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差0.4kg。故答案为：0.4。3．【解答】解：9：12＝75%=1520=90：故答案为：12；20；90；0.75。4．【解答】解：一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是圆形。一个直角三角形（如图）绕直角边旋转一周后得到的几何体是圆锥。以3厘米为高，4厘米为半径。体积：13×3.14×42＝3.14×16＝50.24（立方厘米）以4厘米为高，3厘米为半径，此时体积：13＝3.14×12＝37.68（立方厘米）答：一条线段绕一个端点旋转一周，所形成的平面图形是圆形。一个直角三角形（如图）绕直角边旋转一周后得到的几何体是圆锥。它的体积是50.24或37.68立方厘米。故答案为：圆形；圆锥；50.24；37.68。5．【解答】解：360÷451-4答：我国的人均粮食占有量为450公斤；世界人均粮食占有量比我国人均水平少20%．故答案为：450，20．6．【解答】解：56.52÷2＝28.26（cm2）28.26÷3.14＝9（cm2）因为3×3＝9（cm），所以半径为3cm。96÷2÷（3×2）＝48÷6＝8（cm）答：这根圆柱木料的底面半径是3cm，高是8cm。故答案为：3，8。7．【解答】解：9÷3＝3（个）6÷3＝2（个）4÷3＝1（个）……1（cm）3×2×1＝6（个）所以可以切6个这样的正方体。9×6×4＝54×4＝216（cm3）3×3×3＝27（cm3）（3×3×3）：（9×6×4）＝27：216＝（27÷27）：（216÷27）＝1：8答：可以切6个这样的正方体，一个正方体的体积和原来长方体的体积之比是1：8。故答案为：6；1：8。8．【解答】解：72＝49（个）100＝102，所以第10堆需要100个。答：摆第7堆需要49个，摆第10堆需要100个。故答案为：49；10。9．【解答】解：根据分析可得：成正比例时：x：50＝60：1515x＝50×6015x÷15＝3000÷15x＝200成反比例时：50x＝60×1550x＝90050x÷50＝900÷50x＝18如果x与y成正比例关系，那么“？”中应填200，如果x与y成反比例关系，那么“？”中应填18。故答案为：200；18。10．【解答】解：1厘米：12千米＝1厘米：1200000厘米＝1：120000060÷12＝5（厘米）答：把它改写成数值比例尺是1：1200000；AB两地的图上距离是5厘米。故答案为：1：1200000，5。二、细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）11．【解答】解：3﹣1＝2所以等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的大2倍。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。12．【解答】解：根据方程的意义可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。所以原题说法正确。故答案为：√。13．【解答】解：假设这个数是1212的倒数是2，2＞所以如果一个数的倒数比它大，那么这个数小于1说法正确．故答案为：√．14．【解答】解：22÷4＝5⋯⋯2（人）5+1＝6（人）所以至少有6名女生是在同一个季节出生的。因为6＜7，所以原题说法错误。故答案为：×。15．【解答】解：圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则它的体积扩大到原来的3×3＝9倍。所以原题说法错误。故答案为：×。三、精心选一选。（把正确答案的序号填入括号内，每小题2分，共10分）16．【解答】解：根据分析可知：①根据图形运动的性质，平移和旋转都不改变图形的形状和大小，所以此说法正确；②根据位置的相对性，东和西相对，南和北相对，甲在乙的东偏南30°方向，以甲为观测点，乙在甲的西偏北30°方向，所以此说法正确；③把15颗珍珠平均分成3份，每份5颗，称1次可确定次品在哪5颗中；再将5颗分成2、2、1，称1次可确定次品在哪2颗或剩下1颗中；若在2颗中，再称1次即可找出。至少需要3次保证找出，所以题干说法错误；④在抽屉原理问题中，将红、蓝、白3种颜色看作3个抽屉。考虑最不利情况，摸出3个球颜色各不相同，再摸1个球必然与其中一个同色。至少摸出3+1＝4（个），所以题干说法错误。综上所述，说法错误的有③和④，共2个。故选：B。17．【解答】解：1×2＝2（厘米）（16.5÷2）×（10÷2）≈8×5＝40（个）答：最多能剪40个。故选：B。18．【解答】解：28÷2＝14（米），14×44+314﹣8＝6（米），8×6＝48（平方米）；答：这个教室的面积是48平方米．故选：B．19．【解答】解：1×（1+15%）＝1×115%＝115%115%×85%＝97.75%1＞97.75%，所以现价相当于原价的97.75%，现价比原价低。故选：B。20．【解答】解：6.28÷（3﹣1）×（3+1）＝6.28÷2×4＝12.56（立方厘米）答：它们的体积之和是12.56立方厘米。故选：D。四、动手算一算。（共25分）21．【解答】解：252.4×761÷1.25×2.4＝1.25×8×0.3＝10×0.3＝310﹣1%＝10﹣0.01＝9.99111058故答案为：1320；32；54；712；3；9.99；22．【解答】解：（1）1=1=1=1=1＝5（2）3.48=3.48×=3=3＝6（3）21=21÷=21÷=21×=21×=21×＝35（4）(=(4=4＝36﹣21+10＝15+10＝2523．【解答】解：（1）x72x＝2.8×3.672x＝10.0872x÷72＝10.08÷72x＝0.14（2）35%x35%x﹣48＝2235%x﹣48+48＝22+4835%x＝7035%x÷35%＝70÷35%x＝70÷0.35x＝200（3）733x=x=五、图形中的数学。（共6分）24．【解答】解：（1）图中点A的位置用数对表示是（4，6）。（2）（3）画图如下：故答案为：（4，6）。六、统计知识。（共6分）25．【解答】解：根据分析可得：（1）首先计算总人数：已知体育社团48人，占总人数的40%，总人数是：48÷40%＝120（人）。科技社团人数：120×25%＝30（人）其他社团人数：120×15%＝18（人）音乐社团人数：（1﹣40%﹣25%﹣15%）×120＝20%×120＝24（人）（2）（3）求“音乐比体育少百分之几”，单位“1”是体育社团人数，用两个社团人数的差除以体育社团人数。（48﹣24）÷48×100%＝24÷48×100%＝50%答：。故答案为：30，18，24；50。七、热心解决问题。（共25分）26．【解答】解：设该地区冬至这一天白昼有x小时。x+(1+212x＝1024﹣10＝14（小时）答：该地区冬至这一天白昼有10小时，黑夜有14小时。27．【解答】解：9.42×2.5×2÷13÷（3.14×＝23.5